第18課時等腰三角形與直角三角形版

第十八等腰三角形與直角三角若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為 A. B C. D13＝BA，則∠B的大小為 A. B. C. D.第2題 第3題(2017荊州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，ABlAC于點D，則∠CBD的度數(shù)為 A. B. C. D.如圖，等邊△OAB的邊長為2，則點B的坐標為 A. B.( C.(3， D.(1，第4題 第5題如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE是角平分線，則圖中的 A.8 B.7 C.6個D.5(2017大連)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥ABDEAB的中點，CD＝DE＝a，則AB的長為 3A. B.2 C. D.43第6題 第7題如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AB＝AD，E、F分別是AC、BD的中點，EF＝2，則AC的長是( A. B. C. D.8(2017濱州)如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點D是CB延長線上的一點，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為( 332＋ 3＋ 33尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為( B.C. D.(2017麗水)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù) (2017)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是的中點，點F是AD的中點，若AB＝8，則 第11題 第12題(2017益陽)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DEAC的BE＝a，AE＝ba、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為 △ABC的頂角的度數(shù) 點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則 在△ABC中，BC＝2，AB＝23，AC＝bx有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長 (2017常德)如圖，已知Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是 第16題 第17題E，F(xiàn)AB，CB上的動點，且∠EDF＝90°EDm，則△BEF的周長 (用含m的代數(shù)式表示(6分)(2017)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABCACD.18(8分)在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC19(2017海南)已知△ABC4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可能()條．A.3B.4C.5D.2(2017臺州)如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC.若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是( A. B.C. D.如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABCEBCCE＝1，∠E＝30°，則 第3題 第4題(2017杭州)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，點D在 P是△ABCP△ABC的費馬點(Fermat已經(jīng)證明：在三個內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當∠APB＝∠APC＝∠BPC＝120°時，P就是△ABC的費馬點．若點P是腰長為2的等腰直角三角形DEF的費馬點，則PD＋PE＋PF＝ (2017杭州)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，EAC1BEBCD.BD＝x，tan∠ACB＝y(tǒng)，則(已知等腰三角形頂角為36°，則底與腰的比值等 1.C 【解析37，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周17.2. 【解析】∵∠A＝30°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，又∵l4 【解析BBC⊥AOC，∵△AOB

【解析Rt△CDE中，CD＝DE＝a，∴DE＝CD2＋DE2＝2aERt△ACBAB

＝＝27 【解析AF，∵AB＝AD，F(xiàn)BDRt△ACF中，∠AFC＝90°，EAC AB＝BD，∴BD＝2x，∴CD＝BC＋BD＝(2＋（2＋ ＝2＋9 【解析ABC100°【解析40°11. ＝4EACFAD的中點，∴EF是△ADC

2a＋3b【解析ABC＝72°，∵DE垂直平分＋∠ECA＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴CE＝BC＝b，∴△ABC30°，90°或 13三角形ADC中 解圖③中，AC＝BC，在直角三角形ADC中 上所述，△ABC30°，90314. 【解析D與點BDE＋DFAC34AC215.2 解得b＝4，又∵BC＝2，AB＝23，AC＝b＝4，∴AB2＋BC2＝(23)2＋22＝42＝AC2，∴∠B＝90°，∴AC16

DA重合時，CD5D，∴AF＝EA時，DE越小，CDCD2＋ 【解析EF＝2＋EFRt△DEF中，DE＝DF＝m，∴EF＝2m，則△BEF22＋217∴在△ABC中

又∵BD為∠ABC

∴△ABDD∵∠CBD∴∠BDC∴△BCDB∴AD＝解BD＝xCD＝14－x，根據(jù)勾股定理可得，152－x2＝132－(14－x)2，x＝9， 1.B【解析4條：(1)BCCE＝MAB，△NCAAE、AF、AM、AN均滿足題意．2. 3. 【解析】∵△ABCBD44. ∴由勾股定理得，BC＝

＝

5 【解析Rt△DEF中，DE＝DF＝2D

2— 3 23，∴PD＋PE＋PF＝—3，＝ 【解析DEAAF⊥BCFE⊥BC，垂足為G，∵AB＝AC，AF⊥BC，BC＝12，∴BF＝FC＝6，又∵EAC

＝3Rt△CEGHDBE的垂直平分線，∴BD＝DE＝xRt△EGDE