萬(wàn)有引力與航天手寫(xiě)講義

基本定律（解題的索 天體類：質(zhì)量、密度問(wèn)題特殊問(wèn)題：宇宙速度p6三 雙星問(wèn)題天體自轉(zhuǎn)問(wèn)題p102 4TmT 43

r GT3r3r3

m2r 43

34 GMm

43

4量M。若還知道該天體的半徑R，則可求出天體的密度。1（2016兩個(gè)物理量可以是(A．的速度和角速度 2（2011 B．質(zhì)量C．半

mg（黃金代換）

43

繞天體的質(zhì)量M以及密度ρ。 重力加速度之比為＝6，地球和月球的密度之比為 4（2012m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()

C

類類 m

T rrrr

mr m2

4Tr maa q p行星的環(huán)繞速度是地球環(huán)繞速度的q pD.pq3D.pq3

rrrr

GMv1r11r12

mr m2 Tr T ma

GM 參數(shù)取決于所在軌道的半徑r，但只有周期T是軌道半徑r的增函數(shù)，其余都為rhrRh。6．20136131318分，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟十號(hào)”動(dòng)交會(huì)對(duì)接．這是“天宮一號(hào)”201193次與神舟飛船成功實(shí)現(xiàn)交在實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接前，“神舟十號(hào)”要進(jìn)行多次變軌，則() 后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是( 星在P點(diǎn)的速度都 天體r 的引力勢(shì)能為 r

，機(jī)械能為

由于地球引力做正功引力勢(shì)能例9.（2016卷）我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間，之后發(fā)生“神舟十一號(hào)”飛船與船與空間的對(duì)接，下列措施可行的是()使飛船與空間在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)現(xiàn)對(duì)使飛船與空間在同一軌道上運(yùn)行，然后空間等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接飛船先在比空間半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間，兩者速 宇宙速 數(shù)值

R RRR 01mv2 GMm 0R 343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說(shuō)法正確的是()例11.（2013卷）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星61.513個(gè)地球日。“Gliese581”的質(zhì)量是太運(yùn)動(dòng)，則(A．在該行星和地球上發(fā)射的第一宇宙速度相同3 間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為() 近

R ＝v 33

例14.(2012卷)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的 例15.（2015新課標(biāo)II卷）由于 A.西偏北方向 B.東偏南方向C.西偏北方向，2 D.東偏南方向 處于日點(diǎn)的小，受到天體和大的共同作用，保持與天體和大處L1a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A．a(chǎn)2a3C．a(chǎn)3a1

D．a(chǎn)3a2 例17.（2012重慶卷）冥王星與其附近的另一星體可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的( 11 1 的7 的718.(2013山東卷)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其的周期為()T kT k k天體自轉(zhuǎn)問(wèn) mg 例19.（2014卷）萬(wàn)有引力定律揭示了天體與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0。

(2)設(shè)想地球繞公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、的半徑Rs和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而和地球密度均勻且不變．僅考慮和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”1的半徑為1.74×103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為() ()A．3π GT2

3πg(shù)03.（2012山東卷）2012113日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2v1、v2v1等于()2

． ．RCRD2RCRD22 軌道上．穩(wěn)定后若“實(shí)踐十六號(hào)”h.在橢圓軌道上運(yùn)行正確的是() R336.(2013卷)質(zhì)量為m的人造地球與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep＝－

1 C．GMm1－12

GMm1－1D．2 . A．3.5 B．5.0 C．17.7 D．35.28.（2016江蘇卷）如圖所示，兩質(zhì)量相等的A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．下列關(guān)系式正確的有() C．S

A A 是(a) A．

＝ ．v D．v 10.（2012江蘇卷）2012年8月，二號(hào)冶成功進(jìn)入了環(huán)繞日地日點(diǎn)的軌道,我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖所示,該日點(diǎn)位于和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn),在幾乎不消耗的情況下與地球同步繞做圓周運(yùn)動(dòng),則此飛行器的()11.mMABO點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ABLA、BO三點(diǎn)始終共線，AB分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G。其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)求T2與T1兩者平方之