高考數(shù)學(理科)新一輪總復習考點突破課件：27函數(shù)的圖象教學課件

第7課時函數(shù)的圖象12021/01/22(一)考綱點擊1．掌握基本初等函數(shù)的圖象的特征，能熟練運用基本初等函數(shù)的圖象解決問題．2．掌握圖象的作法：描點法和圖象變換法．3．會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質．22021/01/22(二)命題趨勢

函數(shù)的圖象是高考中的常考內(nèi)容，主要針對圖象的作圖、識圖、用圖三個方面展開，各種題型都可能出現(xiàn)．其中用圖是數(shù)形結合的具體體現(xiàn)，可增強直觀性、簡化運算，從而降低解決問題的難度，易于理解．尤其是導數(shù)引入后，對函數(shù)圖象的研究也更加精細．32021/01/221．利用描點法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點、連線，具體為： 首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(奇偶性、單調性、周期性)； 其次：列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點)； 最后：描點，連線．42021/01/2252021/01/2262021/01/222．函數(shù)的圖象變換 (1)平移變換：72021/01/22對點演練(教材習題改編)為了得到函數(shù)y＝2x－3的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點向________平移________個單位長度．答案：右382021/01/22－f(x)

f(－x)－f(－x)logax92021/01/22對點演練函數(shù)y＝ln(1－x)的大致圖象為()102021/01/22解析：做函數(shù)y＝lnx關于y軸對稱的圖象，得到y(tǒng)＝ln(－x)的圖象，再向右平移1個單位即得y＝ln(1－x)的圖象，故選C.答案：C112021/01/22|f(x)|f(|x|)122021/01/22132021/01/22(4)伸縮變換：①y＝f(x)y＝

；②y＝f(x)y＝．f(ax)af(x)142021/01/221．識圖： 對于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左、右、上、下分布范圍及變化趨勢來研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質．152021/01/222．用圖： 函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究數(shù)量關系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結果的重要工具．要重視數(shù)形結合解題的思想方法，常用函數(shù)圖象研究含參數(shù)的方程或不等式解集的情況．162021/01/223．圖象的對稱性與圖象變換 (1)證明： 證明函數(shù)圖象的對稱性，即證明函數(shù)圖象上任意一點關于對稱中心(或對稱軸)對稱． (2)常用結論： ①函數(shù)y＝f(x)與y＝f(2a－x)的圖象關于直線x＝a對稱； ②函數(shù)y＝f(x)與y＝2b－f(2a－x)的圖象關于點(a，b)中心對稱； ③若函數(shù)y＝f(x)對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝a對稱172021/01/22182021/01/22192021/01/22202021/01/22212021/01/22【歸納提升】(1)熟練掌握幾種基本函數(shù)的圖象，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、形如y＝x＋的函數(shù)；(2)掌握平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換、周期變換等常用的方法技巧，來幫助我們簡化作圖過程．222021/01/22232021/01/22242021/01/22252021/01/22題型二識圖與辨圖(1)(2013·山東)函數(shù)y＝xcosx＋sinx的圖象大致 為 ()262021/01/22272021/01/22【解析】(1)法一：令f(x)＝xcosx＋sinx，∵f(－x)＝－x·cosx－sinx＝－f(x)，∴函數(shù)y＝xcosx＋sinx為奇函數(shù)，可排除B.令xcosx＋sinx＝0，得tanx＝－x，在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝tanx和y＝－x的圖象如圖，由圖可知函數(shù)y＝xcosx＋sinx的零點有一個介于到π之間，可排除A、C，故選D.282021/01/22292021/01/22302021/01/22【歸納提升】函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復；(5)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．312021/01/22針對訓練2．(1)函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標系下的圖象大致是()322021/01/22(2)(2013·課標全國Ⅰ)函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的圖象大致為()332021/01/22342021/01/22352021/01/22362021/01/22372021/01/22382021/01/22【歸納提升】(1)當方程與基本函數(shù)有關時，可以通過函數(shù)圖象來研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函數(shù)f(x)圖象與x軸的交點的橫坐標，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點的橫坐標．(2)當不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關時，常將不等式問題轉化為兩函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而利用數(shù)形結合求解．392021/01/22針對訓練3．(1)(2013·湖南)函數(shù)f(x)＝2lnx的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點個數(shù)為() A．3 B．2 C．1 D．0402021/01/22412021/01/22解析：(1)在同一直角坐標系下畫出函數(shù)f(x)＝2lnx與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的圖象，如圖所示．∵f(2)＝2ln2＞g(2)＝1，∴f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù)為2，故選B.422021/01/22