北京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

北京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥?zhǔn)湛?.39億畝，進(jìn)度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．23.9×107 B．2.39×1082．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，A．36° B．44° C．54° D．63°4．已知a-A．-1<-a<aC．-a<-1<a<15．若關(guān)于x的一元二次方程x2-3A．-9 B．-94 C．946．十二邊形的外角和為（）A．30° B．150° C．360° D．1800°7．先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A．14 B．13 C．12 8．如圖，點A、B、C在同一條線上，點B在點A，C之間，點D，E在直線AC同側(cè)，AB<BC，∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD，連接DE，設(shè)AB=a，BC=上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題9．若代數(shù)式5x-2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是10．分解因式：x2y-y311．方程35x+1=112．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(-3，2)13．某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x1000≤1600≤2200≤x燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為只．14．如圖，直線AD，BC交于點O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2.15．如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于點D，AE是⊙O的切線，AE交OC的延長線于點E．若∠AOC=45°，BC16．學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動實踐活動．已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序B，D都完成后進(jìn)行，工序F須在工序C，D都完成后進(jìn)行；②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序；③各道工序所需時間如下表所示：工序ABCDEFG所需時間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要分鐘．三、解答題17．計算：4sin18．解不等式組：x>19．已知x+2y-20．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）AE=BE，AB=2，tan21．對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是6：4，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110．某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為100cm，寬為22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(0，（1）求該函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x<3時，對于x的每一個值，函數(shù)y=23x+n23．某校舞蹈隊共16名學(xué)生，測量并獲取了所有學(xué)生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a.16名學(xué)生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn（1）寫出表中m，n的值；（2）對于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞臺呈現(xiàn)效果越好．據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是（填“甲組”或“乙組”）；甲組學(xué)生的身高162165165166166乙組學(xué)生的身高161162164165175（3）該舞蹈隊要選五名學(xué)生參加比賽．已確定三名學(xué)生參賽，他們的身高分別為168，168，172，他們的身高的方差為329．在選另外兩名學(xué)生時，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的方差小于329，其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名學(xué)生的身高分別為和24．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BD平分∠ABC，∠（1）求證DB平分∠ADC，并求∠（2）過點C作CF∥AD交AB的延長線于點F．若AC=25．某小組研究了清洗某種含污物品的節(jié)約用水策略．部分內(nèi)容如下．每次清洗1個單位質(zhì)量的該種含污物品，清洗前的清潔度均為0.800要求清洗后的清潔度為0.990方案一：采用一次清洗的方式．結(jié)果：當(dāng)用水量為19個單位質(zhì)量時，清洗后測得的清潔度為0.990．方案二：采用兩次清洗的方式．記第一次用水量為x1個單位質(zhì)量，第二次用水量為x2個單位質(zhì)量，總用水量為(xx11.09.09.07.05.54.53.53.03.02.01.0x0.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5x11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5C0.9900.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990對以上實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，補(bǔ)充完成以下內(nèi)容．（1）選出C是0.990的所有數(shù)據(jù)組，并劃“√”；（2）通過分析（Ⅰ）中選出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫第一次用水量x1和總用水量x1+結(jié)果：結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，利用所畫的函數(shù)圖象可以推斷，當(dāng)?shù)谝淮斡盟考s為個單位質(zhì)量（精確到個位）時，總用水量最?。?）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，解決下列問題：當(dāng)采用兩次清洗的方式并使總用水量最小時，與采用一次清洗的方式相比、可節(jié)水約個單位質(zhì)量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（4）當(dāng)采用兩次清洗的方式時，若第一次用水量為6個單位質(zhì)量，總用水量為7.5個單位質(zhì)量，則清洗后的清潔度C0.990（填“>”“=”或“<”）．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(x1，y1)（1）若對于x1=1，x2=2有（2）若對于0<x1<1，1<x227．在△ABC中、∠B=∠C=α(0°<α<45°)，AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF=DC，連接AE，EF，直接寫出

北京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷答案1．B2．A3．C4．B5．C6．C7．A8．D9．x≠210．y(x+y)(x-y)11．x=112．313．16．53；2817．解：原式=4×18．解：x解不等式①得：x解不等式②得：x∴不等式的解集為：1<19．解：原式=2(由x+2y-將x+2y=120．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∵BE=∴AF=∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC=∴平行四邊形AECF是矩形；（2）解：由（1）知四邊形AECF是矩形，∴∠AEC∵AE=BE，∴△ABE∴AE又∵tan∴2∴EC∴BC21．解：設(shè)天頭長為xcm由題意天頭長與地頭長的比是6：4邊的寬為1裝裱后的長為(裝裱后的寬為(由題意可得：5解得x∴1答：邊的寬為4cm，天頭長為22．（1）解：把點A(0，1)，B(1解得：k∴該函數(shù)的解析式為y由題意知點C的縱坐標(biāo)為4當(dāng)y=解得：x∴C(3（2）n23．（1）解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是165，出現(xiàn)了3次，即眾數(shù)n16個數(shù)據(jù)中的第8和第9個數(shù)據(jù)分別是166，166∴中位數(shù)m∴m=166，（2）甲組（3）170；17224．（1）解：∵∠∴AB∴∠ADB=∠CDB，即∵BD平分∠∴∠ABD=∠CBD∴AB+AD∴BD是直徑∴∠（2）解：∵∠BAD=90°∴∠F+∠∵AD=CD∵AC=AD∴△ADC是等邊三角形，則∵BD平分∠∴∠∵BD是直徑∴∠BCD=90°∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形∴∠ADC+∠∴∠∴∠∴FB∵BF=2∴BC=4∵BD是直徑∴此圓半徑的長為125．（1）解：表格如下：x11.09.09.07.05.54.53.53.03.02.01.0x0.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5x11.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5C0.990√0.9890.990√0.990√0.990√0.990√0.990√0.9880.990√0.990√0.990√（2）函數(shù)圖象如下：4（3）11.3（4）<26．（1）解：∵對于x1=1，x2∴拋物線的對稱軸為直線x=∵拋物