北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)39弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)學(xué)案

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.9弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)授課方案(無)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.9弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)授課方案(無)/北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.9弧長(zhǎng)和扇形面積導(dǎo)授課方案(無)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期九年數(shù)學(xué)學(xué)科授課方案3.9弧和扇形面型復(fù)授第主人核人班姓名【學(xué)目】本關(guān)是理解弧公式和扇形面公式。利用“”思想理解弧公式和扇形面公式推，學(xué)生體知的形成程。1、重點(diǎn)：(1)推弧及扇形面算公式的程。掌握弧及扇形面算公式，會(huì)用公式解決。2、點(diǎn)：兩個(gè)公式的用。授課程一【知梳理】生活一、前回1、的周；筆2、的面；：二、堂入演示弧和扇形化；掌握化程中幾個(gè)特其他地址，的弧和扇形面三、件演示，察，合特別條件下的幾個(gè)弧的解析和算，有什么？漸漸達(dá)成授課方案：1、已知⊙O半徑R，個(gè)的周是，面是。當(dāng)心角1°，弧是，扇形面是。當(dāng)心角2°，弧是，扇形面是。當(dāng)心角3°，弧是，扇形面是。??當(dāng)心角n°，弧是；扇形面是。2、你能推出半徑R,心角n°，弧是多少？【360°的心角周2πR，那么1°的心角的弧2RR，n°的心角360180的弧1°的心角的弧的n倍，即nRnRnR180?！考磍1801803、似的，你能推出半徑R,心角n°，扇形面是多少？2【的面πR2，1°的心角的扇形面nR，n°的心角的扇形面360nR2nR2】。即S=nR23603603604、研究：當(dāng)扇形半徑R,心角n°，扇形面S扇形與弧l之會(huì)有什么關(guān)系？【在兩個(gè)公式中，我弧和扇形面都和心角n°半徑R相關(guān)系，因此l和S之也有必然的關(guān)系，∵lnR，S=nR2，180360∴SnR2R?！郤1lR】即S1lR360lnR222180例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算以以下列圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1mm)。解析：要求管道的展直長(zhǎng)度，即求的長(zhǎng)，根根弧長(zhǎng)公式l＝nR可求得180的長(zhǎng)，其中n為圓心角，R為半徑。解：R＝40mm，n＝110。∴的長(zhǎng)＝n＝110×40π≈76.8mm。180180因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm。例2、制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算以以下列圖所示的管道的展直長(zhǎng)度L（結(jié)果取整數(shù)）。解：由弧長(zhǎng)公式，得的長(zhǎng)500π≈1570（mm）因此所要求的展直長(zhǎng)度L＝2×700＋1570＝2970（mm）例3、如圖，已知扇形AOB的半徑為10，∠AOB=60°，求的長(zhǎng)（?結(jié)果精準(zhǔn)到0.1）和扇形AOB的面積(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1）解析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量即可求，此題已知足。解：的長(zhǎng)=60101010.51803S扇形601021005