南京力學(xué)小學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問題的策略-轉(zhuǎn)化》二次備課教案

《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》二次備課教案【教材簡(jiǎn)介】通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。【目標(biāo)預(yù)設(shè)】1、教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.2、在解決實(shí)際問題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題?！驹O(shè)計(jì)理念】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎(chǔ)。【設(shè)計(jì)思路】分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題?；诖?，于是采用以下步驟解決。1.創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。2.合作交流，探究策略。3.拓展運(yùn)用，提升策略。【教學(xué)過(guò)程】一、課前談話：師：同學(xué)們，今天我們到這里來(lái)上課，你覺得有什么不一樣的地方？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)又有什么相同的地方？師：通過(guò)觀察和思考，大家找到了這么多相同的地方和不同的地發(fā)，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要觀察和思考這兩個(gè)法寶，下面就讓我們帶著這兩個(gè)法寶走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。二、情境創(chuàng)設(shè)—初步感受“轉(zhuǎn)化”1、這個(gè)故事叫——《司馬光砸缸》。司馬光急中生智，砸破水缸，救出同伴。2、這個(gè)故事叫——《曹沖稱象》。曹沖靈機(jī)一動(dòng)，把稱大象轉(zhuǎn)化為稱石頭。（PPT出示2張圖片，教師簡(jiǎn)述）教師：好的故事總能給人以啟迪，從故事中，你受到了哪些啟發(fā)呢？學(xué)生自由交流感受，教師適時(shí)小結(jié)：能將復(fù)雜的事情與簡(jiǎn)單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決了問題，真是了不起，相信同學(xué)們今天也會(huì)有不俗的表現(xiàn)。板書：復(fù)雜簡(jiǎn)單3、小游戲師：老師手里有20根小棒，誰(shuí)能從我手里拿走18跟（一位同學(xué)到前面來(lái)拿：如果一根一根地拿，問：可不可以換個(gè)角度找到更簡(jiǎn)潔的方法呢？如果是直接去掉了2根，就問：你怎么能拿得這么快呢？）把拿18根小棒變成了從20根里取走了2根。師：看來(lái)，換個(gè)角度思考問題能讓問題變得簡(jiǎn)單，讓我們順著這種感覺一起走進(jìn)今天的換個(gè)角度解決問題的策略。板書課題：換個(gè)角度解決問題三、動(dòng)手操作，直觀感受策略師：現(xiàn)在老師這兒有兩個(gè)比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形（出示例1），仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們各有怎樣的特點(diǎn)？生：……師：那你先猜一猜，這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大哪個(gè)??？生：……(估計(jì)會(huì)答相等)師：（這兩個(gè)圖形的面積真的相等嗎？）這只是同學(xué)們的猜測(cè)，到底他們的面積哪個(gè)大哪個(gè)小呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出這2個(gè)圖形，小組成員合作，通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼，來(lái)驗(yàn)證你們的猜想。師：哪一小組愿意分享你們的操作過(guò)程？請(qǐng)你邊操作邊說(shuō)一說(shuō)你們組是怎么想的，怎么做的？同學(xué)們到黑板上來(lái)展示自己的作品（板貼不一樣的作品）師：通過(guò)剪拼你知道了什么？你怎么知道它們面積相等?師：那么，在你們剪拼的過(guò)程中，它們什么變了，什么沒變？PPT出示：形狀變了，面積沒有變化。小結(jié)：像這樣，形狀變了，面積卻沒有變的轉(zhuǎn)化過(guò)程，數(shù)學(xué)上稱之為“等積轉(zhuǎn)化”。這個(gè)過(guò)程，是把不規(guī)則的、復(fù)雜的圖形，變成了規(guī)則的、簡(jiǎn)單的圖形比較，使問題得到了解決。板書（在之前的基礎(chǔ)上）：不規(guī)則的（復(fù)雜的）規(guī)則的（簡(jiǎn)單的）像這樣的過(guò)程，就是我們今天要掌握的解決問題的策略，轉(zhuǎn)化。（完整板書）四、完成“試一試”出示題目，討論，交流五、回憶學(xué)習(xí)過(guò)的“轉(zhuǎn)化”師：剛才我們一起經(jīng)歷了例題和試一試的圖形的“等積轉(zhuǎn)化”，其實(shí)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的應(yīng)用在我們數(shù)學(xué)中是十分常見的。因?yàn)樗梢詫?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化（指著板書），在我們以前的學(xué)習(xí)中，哪些問題用到過(guò)轉(zhuǎn)化的策略?1、圖形（1）推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。（2）推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。（3）推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了平行四邊形，把梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。（4）還有我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。師：剛剛我們說(shuō)的是圖形方面的轉(zhuǎn)化，在我們的計(jì)算過(guò)程中，我們也經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的策略。2、計(jì)算（1）通分（2）小數(shù)乘法（比如0.25×0.4，先想25×4，再縮小1000倍，就是0.1）（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算（乘法分配律、減法的性質(zhì)）師：我們發(fā)現(xiàn)在圖形的面積推導(dǎo)中用到了轉(zhuǎn)化的策略，在一些計(jì)算中也用到了轉(zhuǎn)化的策略（PPT），那觀察這些（指著PPT）和我們一開始的例題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化惡略的過(guò)程有什么共同的特點(diǎn)？指著板書：復(fù)雜簡(jiǎn)單而且都是把：新知舊知師：如果今后你在遇到一個(gè)復(fù)雜的陌生的問題時(shí)，你會(huì)怎么想？生：……六、鞏固練習(xí)師：你現(xiàn)在有沒有想躍躍欲試，用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問題的沖動(dòng)？1、出示“練習(xí)十六”第1題師：誰(shuí)來(lái)指一指圖形的周長(zhǎng)？生：……師：也就是說(shuō)周長(zhǎng)就是圍成這個(gè)圖形的一周的長(zhǎng)度。交流：你打算如何求出右邊這個(gè)圖形的周長(zhǎng)？同桌交流匯報(bào)。PPT演示，師：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，它的周長(zhǎng)變了嗎？（指著板書不規(guī)則的（復(fù)雜的）規(guī)則的（簡(jiǎn)單的）），我們例題是“等積轉(zhuǎn)化”，那我們這一題就叫做：等周轉(zhuǎn)化。2、出示“練習(xí)十六”第2題學(xué)生獨(dú)立完成后由學(xué)生講解每一題師：在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時(shí)，要注意改變圖形的形狀，但不能改變圖形的面積，我們要做到“等積轉(zhuǎn)化”。要根據(jù)問題，在變中保持不變，要保證問題的結(jié)果不會(huì)變化。3、出示“練習(xí)十六”第3題學(xué)生獨(dú)立探討，獨(dú)立嘗試解決。