七年級(jí)整式及其運(yùn)算單元匯總課件

整式及其運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)題型分類(lèi)要點(diǎn)梳理題型一列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

基礎(chǔ)自測(cè)題型二合并同類(lèi)項(xiàng)與整式的加減運(yùn)算題型三整式的混合運(yùn)算與求值題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律思想與方法1.代數(shù)式表示多位數(shù)知識(shí)點(diǎn)索引易錯(cuò)警示2.冪運(yùn)算易出現(xiàn)錯(cuò)誤1.單項(xiàng)式由____________或____________相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做______________，數(shù)字因數(shù)叫做______________．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引2.多項(xiàng)式由幾個(gè)____________組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)______________，其中不含字母的項(xiàng)叫做____________．

3.整式

__________________統(tǒng)稱(chēng)為整式.單項(xiàng)式的系數(shù)數(shù)與字母字母與字母單項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式相加多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引4.合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含________相同并且相同字母的

________也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，它與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)．合并同類(lèi)項(xiàng)就是把同類(lèi)項(xiàng)的________相加作為結(jié)果的系數(shù)，而字母與字母的________不變，即把多個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)．特別地，當(dāng)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)其和為0.

整式的加減，其一般步驟是：如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先________，再______________．合并同類(lèi)項(xiàng)字母指數(shù)系數(shù)指數(shù)去括號(hào)5.冪運(yùn)算法則

(1)同底數(shù)冪相乘：

am·an＝__________________________________(2)冪的乘方：

(am)n＝___________________________________(3)積的乘方：

(ab)n＝___________________________________(4)同底數(shù)冪相除：

am÷an＝__________________________________要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引6.整式乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：m(a＋b)＝____________________

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(a＋b)(c＋d)＝_______________ma＋mb

ac＋ad＋bc＋bd

7.乘法公式

(1)平方差公式：________________________(2)完全平方公式：________________________

理解公式(x＋a)(x＋b)＝________________與以上乘法公式之間的關(guān)系：當(dāng)a＝b時(shí)，上式變形為完全平方公式；當(dāng)a＝－b時(shí)，上式變形為平方差公式．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引8.整式除法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相

______，作為商的因子，對(duì)于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)________

這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相______．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引除除以加1.(2014濟(jì)寧)化簡(jiǎn)－5ab＋4ab的結(jié)果是(

)A.－1B.aC.bD.－ab基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引D解析－5ab＋4ab＝(－5＋4)ab＝－ab.故選D.基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引B2.(2014重慶)計(jì)算2x6÷x4的結(jié)果是(

)A.x2B.2x2

C.2x4D.2x10解析

2x6÷x4＝2x2.故選B.基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引C3.(2014紹興)計(jì)算(ab)2的結(jié)果是(

)A.2abB.a2bC.a2b2D.ab2解析

(ab)2＝a2b2.故選C.4.(2014益陽(yáng))下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為x6的是(

)A.x3＋x3B.x3·x3

C.(x3)3D.x12÷x2基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引B解析

A、原式＝2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝x6，故本選項(xiàng)正確；C、原式＝x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝x12－2＝x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.5.(2014威海)已知x2－2＝y(tǒng)，則x(x－3y)＋y(3x－1)－2

的值是(

)A.－2B.0C.2D.4基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)索引B解析

∵x2－2＝y(tǒng)，即x2－y＝2，∴原式＝x2－3xy＋3xy－y－2＝x2－y－2＝2－2＝0.故選B.題型分類(lèi)·深度剖析題型一列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)索引探究提高列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě)．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；書(shū)寫(xiě)單位名稱(chēng)什么時(shí)候不加括號(hào)，什么時(shí)候要加括號(hào)，注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用；實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，必須理解題意，這里利用“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”三者之間的關(guān)系解決問(wèn)題．變式訓(xùn)練1

(1)(2014呼和浩特)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高

10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是(

)A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a題型分類(lèi)·深度剖析題型一列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)索引B解析原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a(1＋10%)元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a(元)．故選B.(2)(2014咸寧)體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，則代數(shù)式500－3x

－2y表示的實(shí)際意義是_____________________________________________________________________．題型分類(lèi)·深度剖析題型一列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)索引體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)

【例2】(1)(2014畢節(jié))若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是(

)A.2B.0C.－1D.1題型分類(lèi)·深度剖析題型二合并同類(lèi)項(xiàng)與整式的加減運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)索引D

解析根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案．若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，題型分類(lèi)·深度剖析題型二合并同類(lèi)項(xiàng)與整式的加減運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)索引探究提高本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵．同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．(1)判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無(wú)關(guān)，兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才可以合并．變式訓(xùn)練2

(1)(2013蘇州)計(jì)算－2x2＋3x2的結(jié)果為

(

)A.－5x2B.5x2

C.－x2D.x2題型分類(lèi)·深度剖析題型二合并同類(lèi)項(xiàng)與整式的加減運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)索引D解析－2x2＋3x2＝(－2＋3)x2＝x2.故選D.題型分類(lèi)·深度剖析題型二合并同類(lèi)項(xiàng)與整式的加減運(yùn)算

知識(shí)點(diǎn)索引(2)若－4xay＋x2yb＝－3x2y，則a＋b＝________．

3解析－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb，－3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則a＝2，b＝1，所以a＋b＝3.題型分類(lèi)·深度剖析題型三整式的混合運(yùn)算與求值知識(shí)點(diǎn)索引【例3】(1)(2014宜昌)化簡(jiǎn)：(a＋b)(a－b)＋2b2.解原式＝a2－b2＋2b2

＝a2＋b2.題型分類(lèi)·深度剖析題型三整式的混合運(yùn)算與求值知識(shí)點(diǎn)索引求代數(shù)式(x＋1)2－2x＋y(y－2x)的值．∴(x＋1)2－2x＋y(y－2x)＝x2＋2x＋1－2x＋y2－2xy＝x2＋y2－2xy＋1＝(x－y)2＋1題型分類(lèi)·深度剖析題型三整式的混合運(yùn)算與求值知識(shí)點(diǎn)索引探究提高注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．另外去括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化，最后把所得式子化簡(jiǎn)，即合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值計(jì)算．記?。合然?jiǎn)，后求值．題型分類(lèi)·深度剖析題型三整式的混合運(yùn)算與求值知識(shí)點(diǎn)索引變式訓(xùn)練3

(1)(2014紹興)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a－3b)＋

(a＋b)2－a(a－b)，解原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab

＝a2＋b2題型分類(lèi)·深度剖析知識(shí)點(diǎn)索引解原式＝x2－1－x2＋x＝x－1，題型三整式的混合運(yùn)算與求值題型分類(lèi)·深度剖析題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)索引【例4】(2014重慶)如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第(1)個(gè)圖形中面積為1

的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為(

)A.20B.27C.35D.40題型分類(lèi)·深度剖析題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)索引解析第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2＋3＝5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2＋3＋4＝9個(gè)，……按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2＋3＋4＋…＋(n＋1)＝個(gè)，則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2＋3＋4＋5＋6＋7＝27個(gè)．故選B.題型分類(lèi)·深度剖析題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)索引探究提高此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，先用具體的數(shù)字等式表示，再用含字母的式子表示，即找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．題型分類(lèi)·深度剖析題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)索引變式訓(xùn)練4

(2014赤峰)平移小菱形

可以得到美麗的“中國(guó)結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由

平移后得到的類(lèi)似“中國(guó)結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是________個(gè)．題型分類(lèi)·深度剖析題型四用代數(shù)式表示變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)索引解析第一個(gè)圖形有2×12＝2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×22＝8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×32＝18個(gè)小菱形；……第n個(gè)圖形有2n2個(gè)小菱形；則第20個(gè)圖形有2×202＝800個(gè)小菱形．題型分類(lèi)·深度剖析思想與方法系列思想與方法系列1代數(shù)式表示多位數(shù)

知識(shí)點(diǎn)索引試題一個(gè)兩位數(shù)，將它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，證明所得的數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)．題型分類(lèi)·深度剖析思想與方法系列知識(shí)點(diǎn)索引規(guī)范答題證明：十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，兩位數(shù)為10a＋b.

對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)的十位數(shù)字是10b＋a.

兩位數(shù)之差為：

(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b

＝9b－9a＝9(b－a)．因?yàn)閎－a是一個(gè)整數(shù)，所以9(b－a)是9的倍數(shù)，即所得的新數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之差是9的倍數(shù)．題型分類(lèi)·深度剖析易錯(cuò)警示系列知識(shí)點(diǎn)索引

①x3·x5＝x3＋5＝x8；

②x4·x4＝x4＋4＝x8；

③(am＋1)2＝a(m＋1)×2＝a2m＋2；

④(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；

⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3.整式及其運(yùn)算基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做108次運(yùn)算，它工作1時(shí)可做多少次運(yùn)算？解：答：它工作1時(shí)可做3.6×1011次運(yùn)算利用整式乘法公式計(jì)算下列各題：運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個(gè)人無(wú)家可歸。假若一頂帳篷占地100m2

，可以安置40個(gè)床位，為了安置所有無(wú)家可歸的人，需要多少頂帳篷？答：大約要6250頂這樣的操場(chǎng)一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有多少個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b.依題意得：

（10b+a）-（10a+b)=910b+a-10a-b=99b-9a=9b-a=1b=a+1答：有8個(gè)，a可以取1~8.

1.把下圖左框里的整式分別乘（a+2b），所得的積寫(xiě)在右框相應(yīng)的位置上。2.請(qǐng)分別計(jì)算下圖中陰影部分的面積解：圖一：S陰影=(3a+2b)(2a+b)-(2b+a)(b+a)=6a2+3ab+4ab+2b2-(2b2+2ab+ab+a2)=6a2+3ab+4ab+2b2-2b2-2ab-ab-a2

=5a2+4ab

圖二：S陰影=(3b+2a)(2a+b)-2a?3b=6ab+3b2+4a2+2ab

-6ab=

3b2+4a2+2ab

3.請(qǐng)分別準(zhǔn)備幾張如圖所示的長(zhǎng)方形卡片用它們拼一些新的長(zhǎng)方形，并計(jì)算它們的面積abbab(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b24.請(qǐng)?jiān)趫D中指出面積為(a+3b)2的圖形，并指出圖中有多少個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，有多少個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，有多少個(gè)兩邊分別為a和b的矩形，然后用相應(yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證．解:邊長(zhǎng)為a的正方形有1個(gè)，邊長(zhǎng)為b的正方形有9個(gè)，兩邊分別為a和b的矩形有6個(gè)．由此可以驗(yàn)證：（a+3b)2=a2+9b2+6ab．1，單項(xiàng)式的定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有______________（填序號(hào)）①、②、④、⑦注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；

2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；

3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒(méi)有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒(méi)有字母的仍有可能是單項(xiàng)式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”

可以省略的，但不代表沒(méi)有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；

2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；

3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；

4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；3，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）C注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再?gòu)?qiáng)調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母4，書(shū)寫(xiě)格式中的易錯(cuò)點(diǎn)例5下列各個(gè)式子中，書(shū)寫(xiě)格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”

若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成”.”或省略不寫(xiě)，如

3×y應(yīng)寫(xiě)成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě)。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě)，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；F例6王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_(kāi)_____人。易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡(jiǎn)，直接寫(xiě)點(diǎn)撥：結(jié)果中有它們是同類(lèi)項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡(jiǎn).正確的寫(xiě)法是1，同類(lèi)項(xiàng)的判定與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：例1判斷下列各式是否是同類(lèi)項(xiàng)？點(diǎn)撥：對(duì)于(1)、(3)，考察的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類(lèi)項(xiàng)；對(duì)于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類(lèi)項(xiàng)；對(duì)于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿(mǎn)足同類(lèi)項(xiàng)的定義，是同類(lèi)項(xiàng)；答：(2)、(4)是同類(lèi)項(xiàng)，(1)(3)不是同類(lèi)項(xiàng)；例2下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；

2，合并同類(lèi)項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式；

3，如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果得____；0例3合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類(lèi)項(xiàng)了；正確的解法：例3合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(2)錯(cuò)在把結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)；正確的解法：總之，合并同類(lèi)項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類(lèi)項(xiàng)，并把它們寫(xiě)在一起，最后合并，注意同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的。2，去括號(hào)中的易錯(cuò)題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；練一練：1，化簡(jiǎn)下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)，(2)然后再合并同類(lèi)項(xiàng).4，多重括號(hào)化簡(jiǎn)的易錯(cuò)題注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；3,化簡(jiǎn)求值中的易錯(cuò)題：（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）當(dāng)x=-2時(shí)（代入）（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“×”）1.去掉下列各式中的括號(hào)。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化簡(jiǎn)：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)=-4x1，“A+2B”類(lèi)型的易錯(cuò)題：例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；例2一個(gè)多項(xiàng)式A加上得，求這個(gè)多項(xiàng)式A？注意：我們?cè)谝祈?xiàng)的時(shí)候是整體移項(xiàng)，不要漏了添上括號(hào)；2，實(shí)際問(wèn)題中的易錯(cuò)題：例1某種手機(jī)卡的市話(huà)費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.B點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來(lái)求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：解得.應(yīng)選B.例2若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b,另一邊長(zhǎng)比它的3倍少a-b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？分析：如果直接列式的話(huà)，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長(zhǎng)，再求周長(zhǎng)，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長(zhǎng)為：a+2b;

另一邊長(zhǎng)為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;

周長(zhǎng)為：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+18b3.求當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式的值。解：原式===把x=帶入中，得∴原式=5補(bǔ)充例題：整式及其運(yùn)算拓展提高a0b4.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b5.當(dāng)x=1時(shí)，則當(dāng)x=-1時(shí)，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當(dāng)x=-1時(shí)

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-26.已知多項(xiàng)式A=，B=,C=求2A-5B+3C=?解：原式====6.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x

無(wú)關(guān)，則a的取值為_(kāi)____.解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=117.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的差不含有二次項(xiàng)，求的值。解：原式=由題意知，則：m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴==-11.指出下各式的關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補(bǔ)充兩道題:提高訓(xùn)練已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值為解：因?yàn)閤2+x﹣5=0，所以x2+x=5，原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3所以原式=5﹣3=2提高訓(xùn)練若x2﹣3y﹣5=0，則6y﹣2x2﹣6的值為（）解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5