(山西專用)201x中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第三單元-函數(shù)-第9講-平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)課件

第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)整理課件第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)整理課件1考點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)(5年5考)夯基礎(chǔ)·學(xué)易1.點(diǎn)的坐標(biāo)特征整理課件考點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)(5年5考)夯基礎(chǔ)·學(xué)2整理課件整理課件3整理課件整理課件4整理課件整理課件52.點(diǎn)的對(duì)稱整理課件2.點(diǎn)的對(duì)稱整理課件63.點(diǎn)的平移整理課件3.點(diǎn)的平移整理課件74.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離整理課件4.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離整理課件85.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)坐標(biāo)整理課件5.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)坐標(biāo)整理課件9學(xué)法提點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo),通常應(yīng)借助線段的和、差或勾股定理求出點(diǎn)到橫、縱坐標(biāo)軸的距離,然后結(jié)合點(diǎn)所在的象限確定點(diǎn)的坐標(biāo).整理課件學(xué)法提點(diǎn)整理課件101.(2018·青島,7,3分)如圖,將線段AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段A'B',其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、B',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

(D)A.(-1,3)

B.(4,0)C.(3,-3)

D.(5,-1)整理課件1.(2018·青島,7,3分)如圖,將線段AB繞點(diǎn)P按順時(shí)11考點(diǎn)二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍(近5年內(nèi)未考)1.函數(shù)概念(1)變量:某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量.(2)常量:某一變化過程中保持相同數(shù)值的量,叫做常量.(3)函數(shù):在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y

都有

唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么稱x是

自變量,y是x的函數(shù).整理課件考點(diǎn)二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍(近5年內(nèi)未考)1.122.函數(shù)自變量的取值范圍整理課件2.函數(shù)自變量的取值范圍整理課件13學(xué)法提點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的表達(dá)形式,確定自變量的取值范圍.整理課件學(xué)法提點(diǎn)整理課件142.(2018·婁底)函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是

(C)A.x>2

B.x≥2C.x≥2且x≠3

D.x≠3整理課件2.(2018·婁底)函數(shù)y=?中,自變量x的取值范圍是

153.(2018·內(nèi)蒙古包頭,3,3分)函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是

(D)A.x≠1

B.x>0C.x≥1

D.x>1整理課件3.(2018·內(nèi)蒙古包頭,3,3分)函數(shù)y=?中,自變量x16考點(diǎn)三

函數(shù)的表示方法及圖象(近5年內(nèi)未考查)1.函數(shù)的表示方法:列表法,解析式法,圖象法.2.函數(shù)的圖象:一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把一個(gè)自變量與自變量取這個(gè)值時(shí)

對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成

的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.3.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表,描點(diǎn),連線.整理課件考點(diǎn)三

函數(shù)的表示方法及圖象(近5年內(nèi)未考查)1.函數(shù)174.(2018·紹興)如圖,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A

(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)

(A)A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小整理課件4.(2018·紹興)如圖,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA,線段B185.(2018·北京,24,6分)如圖,Q是

與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn),P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PQ并延長交

于點(diǎn)C,連接AC.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,C兩點(diǎn)間的距離為y1cm,A,C兩點(diǎn)間的距離為y2cm.

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)

行了探究.整理課件5.(2018·北京,24,6分)如圖,Q是?與弦AB所圍成19下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾

組對(duì)應(yīng)值;整理課件下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:整理課件20(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y

1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1,y2的圖象;整理課件(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值21(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí),AP的長度約為3.00cm或4.83cm或5.86cm.整理課件(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí),AP22解析(1)通過畫圖觀察可得當(dāng)x=3時(shí),y1=3.00.(2)如圖所示.(3)3.00或4.83或5.86.在坐標(biāo)系中畫出直線y=x,則三個(gè)圖象中,兩兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為△APC為等腰三角形時(shí)線段AP的長度,則AP的長度約為3.00cm或4.83cm或5.86cm.整理課件解析(1)通過畫圖觀察可得當(dāng)x=3時(shí),y1=3.00.整理23學(xué)法提點(diǎn)從函數(shù)圖象中讀取信息時(shí),應(yīng)分析一些特殊的點(diǎn)作為突破口.整理課件學(xué)法提點(diǎn)整理課件24類型一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)研真題·優(yōu)易例1(2016·山西,11,3分)如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,表示雙塔西街的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),則表示太原火車站的點(diǎn)(正好在網(wǎng)格點(diǎn)上)的

坐標(biāo)是(3,0).整理課件類型一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)研真題·優(yōu)易例1(2025命題亮點(diǎn)本試題借鑒PISA測(cè)試?yán)砟?問題情境來源于真實(shí)的生活情境,考查學(xué)生解決

生活中實(shí)際問題的能力.解題思路遇到此類題,先根據(jù)題中的已知點(diǎn),確立平面直角坐標(biāo)系,再確定其他點(diǎn)的坐標(biāo).整理課件命題亮點(diǎn)整理課件261.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,x2+1)所在的象限是

(A)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(3,2).整理課件1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,x2+1)所在的象限是?(273.(2018·懷柔一模)如圖是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖,若表示百泉山風(fēng)景區(qū)的

點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),表示慕田峪長城的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-1),則表示雁棲湖的點(diǎn)的

坐標(biāo)為(1,-3).

整理課件3.(2018·懷柔一模)如圖是懷柔區(qū)部分景點(diǎn)的分布圖,若表28類型二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍例2函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是

(B)A.x≠-4

B.x≠4C.x≤-4

D.x≤4整理課件類型二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍例2函數(shù)y=?中,自29命題亮點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)以及綜合解決問題的能力.解題思路遇到此類題,要結(jié)合含有自變量的代數(shù)式的特點(diǎn)來確定自變量的取值范圍,如

分式應(yīng)思考分母不為零,二次根式應(yīng)思考被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)等.整理課件命題亮點(diǎn)整理課件304.在函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是

(C)A.x<1

B.x≤1C.x≥1

D.x>1整理課件4.在函數(shù)y=?中,自變量x的取值范圍是?(C)整理31類型三

函數(shù)的表示方法及圖象例3(2018·山西適應(yīng)性)如圖1,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心(對(duì)角線的交點(diǎn)),AB=4

cm,AD=6cm.點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作ON⊥OM,交BC于點(diǎn)N.設(shè)AM=x

cm,ON=ycm.今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)值y隨自變量x的變

化而變化的規(guī)律.下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果,請(qǐng)你一起參與解答:整理課件類型三

函數(shù)的表示方法及圖象例3(2018·山西適應(yīng)性32(1)自變量x的取值范圍是

;(2)通過計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:請(qǐng)你補(bǔ)全表格(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):

≈3.04,

≈6.09);(3)在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的大致圖象;(4)根據(jù)圖象,請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).整理課件(1)自變量x的取值范圍是

;請(qǐng)你補(bǔ)全表格(33命題亮點(diǎn)本試題屬于“新材料”試題,考查學(xué)生的閱讀、理解、遷移、轉(zhuǎn)化的能力.解題思路思考兩個(gè)變量間的關(guān)系,通常借助構(gòu)造三角形,利用三角形的相似或全等來解

決,本題是利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來解決問題.整理課件命題亮點(diǎn)整理課件34開放解答解析(1)∵點(diǎn)M在AB邊上運(yùn)動(dòng),AB=4cm,∴0≤x≤4.(2)過點(diǎn)O作OE⊥AB,OF⊥BC,∵四邊形ABCD為矩形,∴∠B=90°,∵OE⊥AB,OF⊥BC,整理課件開放解答解析(1)∵點(diǎn)M在AB邊上運(yùn)動(dòng),AB=4cm,∴35∴四邊形BEOF為矩形,∴∠EOF=90°,∴∠EON+∠FON=90°,∵O為矩形的中心,∴OE=3cm,OF=2cm,∵∠MON=90°,∴∠MOE+∠NOE=90°,∴∠MOE=∠FON,∴△OME∽△ONF,∴

=

,∵AM=xcm,∴ME=(2-x)cm,∵OE=3cm,∴由勾股定理可得OM=

,∵OF=2cm,ON=ycm,∴

=

,∴y=

.整理課件∴四邊形BEOF為矩形,∴∠EOF=90°,整理課件36將x=2代入函數(shù)關(guān)系式可得y=2,將x=2.5代入函數(shù)關(guān)系式可得y≈2.03.(3)

(4)答案不唯一.如:該函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形;函數(shù)的最小值為2;0<x<2時(shí),y

隨x的增大而減小;2<x<4時(shí),y隨x的增大而增大等.整理課件將x=2代入函數(shù)關(guān)系式可得y=2,將x=2.5代入函數(shù)關(guān)系式375.如圖,正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形ABCD的邊上,若設(shè)AE=x,正方

形EFGH的面積為y.今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)值y隨自變量x

的變化而變化的規(guī)律.請(qǐng)完成下面的解答部分:

整理課件5.如圖,正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長為2的正方形ABCD的邊38(1)請(qǐng)寫出函數(shù)y與x的關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍:

;(2)通過計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:請(qǐng)補(bǔ)全表格;(3)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的大致圖象;(4)根據(jù)圖象,請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).整理課件(1)請(qǐng)寫出函數(shù)y與x的關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍:39解析(1)如圖所示:

∵四邊形ABCD是邊長為2的正方形,∴∠A=∠B=90°,AB=2.∴∠1+∠2=90°,∵四邊形EFGH為正方形,∴∠HEF=90°,EH=EF.∴∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3,整理課件解析(1)如圖所示:整理課件40在△AHE與△BEF中,∵∠A=∠B,∠2=∠3,EH=FE,∴△AHE≌△BEF(AAS),∴AE=BF=x,AH=BE=2-x,在Rt△AHE中,由勾股定理得EH2=AE2+AH2=x2+(2-x)2=2x2-4x+4,0<x<2,故答案為y=2x2-4x+4(0<x<2).(2)當(dāng)x=1時(shí),代入y=2x2-4x+4,得y=2,當(dāng)x=2時(shí),代入y=2x2-4x+4,得y=4.整理課件在△AHE與△BEF中,∵∠A=∠B,∠2=∠3,EH=FE41(3)

(4)答案不唯一.當(dāng)1<x<2時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)0<x<1時(shí),y隨x的增大而減小.整理課件(3)?整理課件42命題點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)試真題·練易1.(2017·山西,13,3分)如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).將△ABC向右平移4個(gè)單位,得到△A'B'C',點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C',再將△A'B'C'繞點(diǎn)B'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″,點(diǎn)A',B',C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″,B″,C″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為(6,0).整理課件命題點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)試真題·練易1.(243命題點(diǎn)二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍2.(2018·云南,7,4分)函數(shù)y=

的自變量x的取值范圍為

(B)A.x≤0

B.x≤1C.x≥0

D.x≥1整理課件命題點(diǎn)二

函數(shù)概念及自變量的取值范圍2.(2018·云443.(2018·黑龍江)在函數(shù)y=

中,自變量x的取值范圍是x≥-2且x≠0.整理課件3.(2018·黑龍江)在函數(shù)y=?中,自變量x的取值范圍是45易錯(cuò)題

(2018·廣東,10,3分)如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出

發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為

(A)探難疑·知易整理課件易錯(cuò)題

(2018·廣東,10,3分)如圖,點(diǎn)P是菱形46解析當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作PE⊥DA,交DA的延長線于點(diǎn)E.設(shè)P的運(yùn)動(dòng)速度為v,∠EAP=θ,則AP=vx,在Rt△AEP中,PE=APsinθ=vxsinθ,∴S△PAD=

AD·PE=

AD·vxsinθ,∴y=

AD·vxsinθ=

x.整理課件解析當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作PE⊥DA,交DA的延長線47∵AD、sinθ