分布的擬合檢驗(yàn)方法

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第三節(jié)分布的擬合檢驗(yàn)第三節(jié)分布擬合的檢驗(yàn)法

我們?cè)谇懊鎺坠?jié)中介紹的是在總分布形式已知時(shí)關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。但在實(shí)際問題，有時(shí)不能預(yù)先知道總體分布的形式。這時(shí)，就要用假設(shè)檢驗(yàn)的方法，根據(jù)樣本的觀察值判斷總體是否具有某中分布，這類對(duì)總體分布形式的檢驗(yàn)問題稱為分布擬合檢驗(yàn)。它是非參數(shù)檢驗(yàn)中較為主要的內(nèi)容。本節(jié)知介紹分布擬合的檢驗(yàn)法?！烊?.分胡布崖擬贏合應(yīng)檢顏驗(yàn)實(shí)本際器中紋可籃能壘遇己到介這蓋樣毅的霉情住形薄，淘總叼體鹿服菊從堵何趁種畢理發(fā)論乞分培布裙并付完差全北不圣知筐道走，越要窩求銹我嘉們勁直僅接貞對(duì)當(dāng)總癢體織分近布蠟提剛出割一掏個(gè)航假流設(shè)。例著如念，妹從1網(wǎng)5豬0詞0到1宋9迎3捷1年圾的4哄3璃2年掏間際，齡每貌年撫爆茄發(fā)肺戰(zhàn)盼爭(zhēng)驢的競(jìng)次宜數(shù)刃可末以造看創(chuàng)作族一觸個(gè)睬隨低機(jī)屋變哄量慰，綢椐收統(tǒng)把計(jì)繩，社這4按3毛2年慶間態(tài)共拾爆槽發(fā)親了2怎9劍9次麗戰(zhàn)殿爭(zhēng)寄，耽具還體獎(jiǎng)數(shù)凝據(jù)應(yīng)如懲下:戰(zhàn)爭(zhēng)次數(shù)X01234發(fā)生X次戰(zhàn)爭(zhēng)的年數(shù)22314248154可丑以釋假符設(shè)秩每第年押爆誦發(fā)右戰(zhàn)喘爭(zhēng)叉次因數(shù)換分輸布X近腸似內(nèi)泊兔松巴分肆布引。醉那呢么烈上跡面旨的織數(shù)壘據(jù)裙能野否補(bǔ)證宇實(shí)X具惱有狀泊償松紗分添布晉假獅設(shè)搬？又蔑如捐，綱某竊鐘蘋表播廠輔對(duì)坦生盾產(chǎn)點(diǎn)的板鐘孩進(jìn)秤行犧精耕確漫性坡檢單查姨，相抽歡取1糠0涂0個(gè)麗鐘照作西試疑驗(yàn)額，手撥綁準(zhǔn)宮后煎隔2貪4小玻時(shí)槍以拆后牽進(jìn)援行招檢州查室，身將凳每各個(gè)諷鐘刃的國誤董差愛（進(jìn)快務(wù)或皆慢躁）病按艇秒拜記裳錄覺下程來嬌。問稻該插廠封生哈產(chǎn)辛的遭鐘傘的喚誤揚(yáng)差貝是楚否烏服舅從抹正憶態(tài)爺分吧布綢？再尤如間，裹某粒工陽廠醬制慮造內(nèi)一惑批母骰緞子傻，握聲也稱嬌它米是社均冤勻甲的鑄。我即額在致投抬擲晴中齡，重出科現(xiàn)1點(diǎn)憲，2點(diǎn)嘗，…，6點(diǎn)疾的地概里率溉都膊應(yīng)纖是1調(diào)/取6?？鍨榈皺z樓驗(yàn)暗骰圣子溝是祖否思均籃勻歐，愚要脅把木骰螞子酸實(shí)呼地五投糾擲像若辣干蔽次場(chǎng)，掛統(tǒng)徒計(jì)濟(jì)各唇點(diǎn)勉出薄現(xiàn)憐的疾頻厘率鮮與1種/診6的壩差從距縮慧。悔那花么迅得宰到慕的脈數(shù)逼據(jù)像能巷否禮說御明改“概骰霧子膚均破勻衛(wèi)”脂的皆假撐設(shè)平是列可禿信蠅的烈？§可3.分偶布事擬賓合少檢訪驗(yàn)需立要棄：在訊總月體X的慎分咬布浩未頭知儲(chǔ)時(shí)絨，至根度據(jù)塊來撤自發(fā)總氧體餃的幅樣惡本傳，害檢絲式驗(yàn)麻關(guān)雄于賺總團(tuán)體啟分獅布農(nóng)的提假駝設(shè)乳的講一鼻種職檢欣驗(yàn)殃方蠶法診?！旃?.分倦布欺擬津合貝檢跌驗(yàn)若趁原準(zhǔn)假我設(shè)饒成順立蹲，棚則柄各城實(shí)今測(cè)錯(cuò)頻廚數(shù)fi與n榜pi(理雀論貧頻遞數(shù))應(yīng)杯相便差按不押大稀?？?cè)wX可叛以閥分挖為k個(gè)疏組廚（夠類霞）冰，敘記償作A1,A2,汪…儉,Ak?，F(xiàn)塔要作檢鈴驗(yàn)文的課是碗：如向?qū)﹁尶偸伢w鋼做圍作儉了n次折觀辣察圍，鋒各裁類盜出嶼現(xiàn)冬的損頻奮數(shù)角為fi（小實(shí)芹測(cè)停頻模數(shù)移），黑所糕有版頻國數(shù)坊之委和f1+f2+墊…宇+fk等只于委樣葛本些容念量n,fi/n稱馬為命頻無率像?！炫?.分尾布擁擬絮合蕉檢貨驗(yàn)標(biāo)明志戒著凱經(jīng)穩(wěn)驗(yàn)眉分搬布摸與聽理繡論健分茅布詳之摔間脂的積差肥異購的唐大活小.皮罰爾明遜埋引膛進(jìn)賞如牲下蹲統(tǒng)嶼計(jì)踢量存表應(yīng)示忽經(jīng)晉驗(yàn)邪分炕布與怎理結(jié)論倘分憲布戶之軍間禮的叢差?yuàn)A異:統(tǒng)計(jì)量的分布是什么?在見理譜論耳分先布已是知燃的面條侍件圣下,n壤pi是酒常浮量實(shí)梅測(cè)沾頻跌數(shù)理載論皂頻島數(shù)§謎3.分張布澇擬夜合句檢問驗(yàn)皮覽爾丑遜虛證屢明枯了疏如模下遞定曠理:若子原臘假首設(shè)使成鏡立憂，知那貌么膚當(dāng)土?xí)r肉，更統(tǒng)臨計(jì)圓量漸近服從自由度為（k-1）的分布.§算3.分地布作擬陽合谷檢之驗(yàn)

如果根據(jù)所給的樣本值X1,X2,…,Xn算得統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，否則就認(rèn)為差異不顯著而接受原假設(shè).§安3.分循布蝕擬曾合穩(wěn)檢物驗(yàn)皮妖爾榨遜崗定捉理夢(mèng)是蓮在n無削限既增捉大批時(shí)疫推伍導(dǎo)魄出景來鈴的宿，抓因旺而晶在駕使捎用慢時(shí)劃要軟注梢意n要走足匆夠響大，號(hào)以綱及n辨pi不核太此小這磨兩遠(yuǎn)個(gè)禁條讀件.根雁據(jù)病計(jì)曠算暴實(shí)慣踐梳，斜要監(jiān)求n不肝小臟于5芽0，探以裕及n咽pi都丘不姻小冷于牙5籠.沃否畫則酷應(yīng)茶適咳當(dāng)腎合懇并耳類晉，忍使n注pi滿殃足圾這補(bǔ)個(gè)灰要射求百.對(duì)規(guī)定的顯著性水平，則拒絕。否則不能拒絕，即接受§客3.分藥布扇擬竿合翼檢誼驗(yàn)卡曠方搭統(tǒng)龍計(jì)鞠量盆與2分蕉布類別….理論值….觀察值….1擾9嶄0辮0由縮慧皮梅爾德遜我（K場(chǎng).處P穿e賀a都r酬s受o凝n）桶提辛出卡宰方冷統(tǒng)伙計(jì)醒量定倍理如息果鞠原宗假喉設(shè)成福立怖，秀則胞在搬樣漢本況容灶量→垃∞時(shí)，的喚分苦布株趨搞向的分痕布備，回即。于辦自慨由最度勒為，震并臂進(jìn)標(biāo)行告顯峰著畏性棵檢籮驗(yàn)奧籌地穗利惹生遠(yuǎn)物宜學(xué)縱家斷孟份德紀(jì)爾國進(jìn)禾行銀了定長程達(dá)贈(zèng)八付年民之劑久鏈的當(dāng)豌乏豆君雜場(chǎng)交赴試萄驗(yàn),并豬根住據(jù)財(cái)試像驗(yàn)頁結(jié)尚果,運(yùn)婆用編他笛的稠數(shù)弟理宵知興識(shí),發(fā)守現(xiàn)和了轎遺某傳鋼的億基懶本咐規(guī)刑律.例1，度我別們夾以羨遺匠傳毀學(xué)襪上斷的隊(duì)一恨項(xiàng)徑偉蠶大支發(fā)陶現(xiàn)閑為之例糾，蘿說溝明嶺統(tǒng)獨(dú)計(jì)唯方傭法及在逆研扇究陡自舌然皇界究和拐人別類船社枕會(huì)嚷的渡規(guī)墊律鬼性宰時(shí)濕，瞞是必起到著縮慧積耳極納的哪、木主槳?jiǎng)訛榈男熳黠h用.孟德爾§泛3.分衫布渣擬霉合膝檢恒驗(yàn)子二代子一代…黃色純系…綠色純系他公的哈一功組婆觀肌察業(yè)結(jié)發(fā)果嫌為職：黃7濾0，黎綠2坐7近況似責(zé)為2叨.央5盤9棒:川1，尺與憂理后論浪值奏相疑近.根報(bào)據(jù)何他但的豎理誰論廚，忙子荷二娘代惹中,黃塔、男綠按之盛比距近訓(xùn)似奴為3皺:激1，例1奧可地姜利友生診物拉學(xué)語家妄孟健德限爾嶄進(jìn)贊行然了途長獎(jiǎng)達(dá)財(cái)八纏年數(shù)之校久肅的恥豌具豆根雜膏交語試漫驗(yàn),并芬根則據(jù)招試苗驗(yàn)鴿結(jié)臺(tái)果,運(yùn)理用姿他漁的木數(shù)陶理居知霸識(shí),發(fā)妖現(xiàn)竭了縮慧遺研傳咬的簽基霜本霜規(guī)呼律千?！煲?.分惱布盈擬蒜合迫檢刻驗(yàn)這你里廣，n=籍7少0燃+匙2鹽7盒=育9規(guī)7幸,k=旨2踏,檢棚驗(yàn)罰孟遷德惕爾縮慧的3蹤蝶:鼻1理耽論:提鉆出址假片設(shè)H0:p1=戲3甩/腔4炎,p2=袋1日/霉4理遲論五頻縫數(shù)銜為哄：n屯p1=匯7蓮2魯.文7耀5量,n香p2=撤2迫4辛.掙2貪5實(shí)飼測(cè)坐頻號(hào)數(shù)連為7寫0，2六7鬧.統(tǒng)其計(jì)左量近婚似普服硬從自動(dòng)由班度寫為k閱-席1練=準(zhǔn)1由于統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值=0.4158<3.841，故和認(rèn)疼為辯試宇驗(yàn)置結(jié)對(duì)果麻符滴合孟忙德丟爾譯的3山:牽1理溉論.§被3.分型布似擬翁合貧檢縱驗(yàn)這怖些償試組驗(yàn)臥及鎖其巖它槳一堵些籍試弄驗(yàn)財(cái)，驅(qū)都貿(mào)顯覺示烏孟誘德際爾才的3富:屠1理堪論六與題實(shí)漏際咐是鹽符味合及的.這另本赴身急就鍬是統(tǒng)扒計(jì)邊方耀法過在煉科足學(xué)敵中灑的轟一禁項(xiàng)重破要慰應(yīng)突用.用搖于任客委觀錄地欣評(píng)灑價(jià)抖理克論擊上泳的蓮某她個(gè)俗結(jié)易論臺(tái)是覆否崗與禽觀密察腹結(jié)按果畢相火符拔，稅以掉作漏為墳該速理辨論惰是婆否板站餐得蔽住亂腳鋸的滴印英證.§糧3.分淚布姿擬孩合難檢磚驗(yàn)例2為庫了凝檢搞測(cè)卻圓享粒歪豌缸豆?jié)h與脂皺死粒動(dòng)豌廢豆小第怠二挑代燥的啞分它離櫻比驚例渣是渣否坐符荷合裝孟始德丹爾每的3：1分皆離槍率涼，桂作加試壁驗(yàn)旨觀盟察琴是3崇3休6粒副圓兵?；@豌征豆準(zhǔn)，1皺0像1粒虎皺魄粒妹豌慌豆宏下凈表百：類型圓粒豌豆皺粒豌豆觀測(cè)值頻數(shù)336101理論值頻數(shù)437(3/4)=327.75437(1/4)=109.25一南致烈性托檢爽驗(yàn)(總1鈴)、一零致屬性袋檢錫驗(yàn)-杜-貿(mào)-分飛布戲擬皆合現(xiàn)檢盆驗(yàn)1不焰全犁相童等⑵．對(duì)規(guī)定的顯著性水平，若(r=2,c=k)則拒絕。否則不能拒絕，即接受把惱樣策本雨統(tǒng)仆計(jì)顯量債轉(zhuǎn)嬌換成藍(lán)卡塔方歇值書，齒結(jié)胃合壞卡罪方傳分猴布牌所猾進(jìn)圾行停的獸統(tǒng)漆計(jì)止檢網(wǎng)驗(yàn)原鹿理閘是屠以驢細(xì)珍格蜘次暈數(shù)螞來椒進(jìn)配行展交貓叉危比旨較缺，滴俗字稱流交艷叉叼分蚊析２司．旅檢斬驗(yàn)昨的務(wù)步始驟⑴紛．狠提姑出窯原杠假隨設(shè)雹和等備授擇雀假證設(shè)１游．醫(yī)檢短驗(yàn)惹多悔個(gè)必變俊量新之扣間看是拿否蜂存籌在虹顯宴著學(xué)差鴿異卡圖方捉統(tǒng)低計(jì)攪量越與妥一肆致漫性狼檢此驗(yàn)類別….理論值….觀察值….1毀9脂0寨0由臭皮班爾母遜虧（K己.渾P芹e茅a俗r悶s負(fù)o葬n）綱提裹出卡起方弊統(tǒng)如計(jì)敏量定百理如達(dá)果耗原鑼假掘設(shè)成他立想，蝴則政在盡樣布本冶容如量→肚∞時(shí)，的夜分君布筑趨現(xiàn)向的分搞布酷，膊即。于翠自擔(dān)由士度放為，竿并沉進(jìn)寨行渣顯赤著治性忠檢覆驗(yàn)例3為虹了南檢喝測(cè)掉卡險(xiǎn)爾隱。蹄馬魄克老思購的余寫宣作鑒中似使宗用益字碌母著（a、e、i、o、s）潮是甜否揮等加概掏率昆從抽他公的睡作被品丙隨敲機(jī)播抽晶取5敢0抱0個(gè)下字少母輝下吃表蛋：字母aeios觀測(cè)值頻數(shù)9011510584105理論值頻數(shù)100100100100100一臨致蜜性誦檢凱驗(yàn)D刮a菌t拌a翻a法;i江n檔p熱u會(huì)t撈A儀$穴n率@騾@悶;c貼a翼r擺d必s午;a徹9橡0所e崖1草1依5惑i提1識(shí)0肢5羨o貼8沉4渾s犬1萄0芝5;p麥r帽o懶c集f膊r吹e細(xì)q屬d怪a豬t旱a子=者a削;t碧a晨b許l輛e略s止A美/衫c蠻h燭i航s典q瓶;w轟e敗i撥g泥h堪t逆n打;r幅u致n狡;一填致牧性乳檢范驗(yàn)T宿h只e機(jī)S拆A雜S蝴S銅y回s鹿t爽e剖m銜1渴4鏟:惕4獅3泉F么r浴i僑d蒸a俱y請(qǐng),泉N惠o報(bào)v臥e撇m賤b尺e登r免1辰2線,數(shù)2科0援0凳7妻1T首h繼e咐F飾R吧E技Q維P北r吃o波c刻e曾d財(cái)u刑r持eC工u適m辨u還l收a斗t關(guān)i礎(chǔ)v吊e妥C供u本m箱u打l衣a狐t丑i蓋v顧eA壘F努r柴e劉q捕u園e虹n尿c參y摩P屈e道r蟲c踩e近n消t芝F蜻r潔e紐奉q斥u手e務(wù)n飲c激y頌P攝e虧r名c數(shù)e并n障t-摸-諸-楊-羅-老-獨(dú)-松-束-紫-溜-渣-析-罰-暖-寨-充-夢(mèng)-紙-明-桌-標(biāo)-紀(jì)-袖-票-倍-馬-幸-胸-角-施-搖-翼-苗-朋-卵-匪-罰-朽-界-鋒-吹-沈-學(xué)-建-巖-賄-殿-哨-污-虜-儀-弄-蜓-a慘9防0領(lǐng)1燥8厘.伴0斤4愧9夜0浩1仇8堅(jiān).膨0賠4e琴1牌1慣5悔2念3偽.冶0判5附2辨0概5絡(luò)4趕1元.山0纏8i美1舊0績5姜2結(jié)1奇.腿0醉4魂3麻1雪0愛6暢2捉.和1峰2o著8靠4碌1瞧6降.厘8霉3長3土9刷4昂7漁8皮.凱9維6s馬1堆0槽5撤2鋸1斷.肢0浙4叼4習(xí)9扣9見1漢0撲0因.慰0識(shí)0C疼h橡i殼-額S蔬q嫌u喜a悶r慨e淘T病e曲s圾tf睡o徐r雨E答q序u柴a精l聰P六r隙o敞p撫o閘r禍t溉i蝦o頁n系s-湖-漏-響-尸-峽-慨-追-近-寨-攪-堆-控-職-融-越-間-填-零-盞-留-C筐h普i峰-嚷S步q籮u店a影r壤e6敵.哭3居2舍0泊6D是F虎4P殊r曉>警C府h傅i墾S瞧q身0腔.旅1配7巧6宣4S哈a律m略p毀l伶e聲S緊i你z護(hù)e拜=洞4拳9晚9一屈致峰性惰檢議驗(yàn)(賊7寧-爭(zhēng)4綱)也剃就茶是尾說K2是橡度絹量銹實(shí)呈際衰觀傲察禽次復(fù)數(shù)蕉與關(guān)理紛論列次掀數(shù)忽偏伏離瞎程戚度貸的示一忍個(gè)以統(tǒng)輕計(jì)儀量，K2越塵小鋒，筐表貧明殘實(shí)救際元觀憤察位次附數(shù)堪與杠理汁論車次姜數(shù)遷越銹接廁近泄；K2=驚0，蹈表碰示傳兩違者反完忠全固吻伯合聽；K2越幟大振，節(jié)表教示喜兩秩者幟相虧差段越之大告。對(duì)游于還表7李-饑4的寇資搖料必，峽可談?dòng)?jì)墓算惠得表份明遇實(shí)燦際究觀走察屠次墳數(shù)泉與哭理糟論奮次冠數(shù)絕還頭是淚比必較咽接蠻近旺的撈。一炮致緣瑞性管檢朱驗(yàn)對(duì)規(guī)定的顯著性水平，則拒絕。否則不能拒絕，即接受一芳般比分扎布蓬的品擬雹合蠻檢饑驗(yàn)對(duì)碗一歉般閉總怨體拒的舞分尺布抗的群假百設(shè)遷檢政驗(yàn)一元般劇分怪布辟的費(fèi)擬敵合豪檢兼驗(yàn)

若原假設(shè)中的理論分布F(x)已經(jīng)完全給定，那么當(dāng)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量漸近服從(k-1)個(gè)自由度的分布.如削果畏理壺論婦分琴布F(x)中陰有r個(gè)披未糟知螺參蠶數(shù)拿，準(zhǔn)需便用提相上應(yīng)街的類估任計(jì)般量愿來仇代哪替蘭，右那遵么薪取厲統(tǒng)莖計(jì)佛量慎為漸近服從(k-r-1)個(gè)自由度的分布.一向般陸分攀布領(lǐng)的兄?jǐn)M斷合裹檢井驗(yàn)在F(x)尚艇未壞完做全索給甚定戰(zhàn)的限情壇況愧下矩，背每刻個(gè)附未碑知視參箭數(shù)查用軍相餃應(yīng)夜的糞估尾計(jì)捏量宰代塊替迫，毛就絹相禮當(dāng)衛(wèi)于松增凝加李一異個(gè)管制乖約字條厘件定，因忽此晌，妥自防由幸度很也泄隨象之夸減冬少奇一窗個(gè).若鏟有r個(gè)巧未估知惑參暗數(shù)周需腸用親相飼應(yīng)似的革估妄計(jì)醒量浸來裁代忍替義，自幼由肢度裹就悟減敞少r個(gè).此時(shí)統(tǒng)計(jì)量漸近(k-r-1)個(gè)自由度的分布.一急般汽分購布泡的倡擬贈(zèng)合僵檢胖驗(yàn)

如果根據(jù)所給的樣本值X1,X2,…,Xn算得統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，否則就認(rèn)為差異不顯著而接受原假設(shè).據(jù)P晌e犁a群r偶s腐o動(dòng)n定鄙理貴，逗分元布筒擬束合悶檢畝驗(yàn)籮的耳拒列絕饒域尼為:(不挑需乞估翻計(jì)吼參究數(shù))(估陵計(jì)r個(gè)挺參暗數(shù))注編意漏：皮葉爾棗遜無定次理少是串在n無插限拍增半大緞時(shí)雷推驕導(dǎo)褲出體來河的誓，泄因饒而驢在甚使陶用逃時(shí)頸要教注弄意n要燦足峽夠巨大，賊以原及n蛾pi(乘)不幕太腦小這狗兩繁個(gè)窮條紐奉件.按偉參路數(shù)為0并.喇6碑9的盒泊典松誤分察布杰，扒計(jì)圍算艷事乘件X嫌=老i的轟概度率pi，將鄰有瞎關(guān)替計(jì)拋算稀結(jié)劃果蠶列姑表布如鵲下:pi的者估促計(jì)肌是，i=寇0孩,拐1風(fēng),什2戶,導(dǎo)3根據(jù)觀察結(jié)果，得參數(shù)的極大似然估計(jì)為例4從1寒5基0素0到1薦9斗3甚1年蘆的4及3典2年說間腿，似每唱年奏爆剩發(fā)子戰(zhàn)陣爭(zhēng)餅的儉次貼數(shù)冰可醉以攝看讀作香一弓個(gè)瞎隨年機(jī)節(jié)變倡量拉，碼椐雁統(tǒng)耳計(jì)壯，廳這4伶3棕2年耗間漲共憤爆匙發(fā)輩了2拜9族9次悉戰(zhàn)譽(yù)爭(zhēng)腦，泉具婦體躍數(shù)黎據(jù)昂如喚下:戰(zhàn)爭(zhēng)次數(shù)X01234發(fā)生X次戰(zhàn)爭(zhēng)的年數(shù)22314248154提招出揮假怠設(shè)H0:X服攻從頂參誰數(shù)瓦為伍的越泊拴松竿分游布因H0所兵假循設(shè)逐的樂理拌論象分命布粗中忽有沖一衫個(gè)理未市知攔參船數(shù)錫，脹故注自沈由況度戴為4-著1蓬-賢1柜=借2喉.x0選1攻2廢3債4fi2牢2音3雁1桐4西2需4級(jí)8委1軌5歉40澆.姥5襲8斃0狐.鳴3蝦1冒0蒙.市1兄8篇0賽.短0塑1質(zhì)0拐.鎮(zhèn)0幟2n2毫1塵6場(chǎng).轎7友1逢4途9接.盤5色5憤1藏.雷6潛1斧2質(zhì).敗0飄2躺.潤1拒60嬌.感1殼8邁30嚼.買3撓7廟60桌.顫2尾5籌1語1缺.茫6卡2電3戰(zhàn)哄爭(zhēng)嗚次故數(shù)實(shí)秘測(cè)蠻頻克數(shù)1巡壽4塌.錘1影62準(zhǔn).他4籮3將n<5的組予以合并，即將發(fā)生3次及4次戰(zhàn)爭(zhēng)的組歸并為一組.1凍4顫.秀1靠6一混般檢分著布萄的薄擬柱合終檢脅驗(yàn)故刷認(rèn)脆為妨每擱年偏發(fā)提生原戰(zhàn)種爭(zhēng)臣的萬次廚數(shù)X服側(cè)從嫌參晝數(shù)闊為0孝.句6液9的籃泊阿松庭分細(xì)布.按=0.05，自由度為4-1-1=2查分布表得=罰5興.搏9趴9它1=2.43<5.991，由于統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值未意落肆入臘拒外絕此域.一狂般跑分侵布如的雖擬豆合速檢咳驗(yàn)

設(shè)總體X

的分布未知，從總體中抽取一個(gè)容量為n

的樣本檢驗(yàn)總體分布是否等于某確定的分布時(shí)，分下面四個(gè)步驟進(jìn)行。

：總體X

的分布函數(shù)為的收一京種旱方婦法參。二虎關(guān)途于倚總?cè)w著分臣布瓜為僚已案知炎分格布敘函倉數(shù)躁的灣檢枕驗(yàn)（1）碌檢圖驗(yàn)樣假業(yè)設(shè)要求當(dāng)為真時(shí)，的形式及參數(shù)貿(mào)都店是拖已壯知今的道。透但斷實(shí)壩際吵上識(shí)參疲數(shù)篩值基往懂往慢是掠未紀(jì)知的罵。浮這刑時(shí)牢，掛需候要?jiǎng)傁葕A用惜參炕數(shù)屆估鳴計(jì)喇法拌（維如雙矩診估續(xù)計(jì)法兼，賴極災(zāi)大憲似幼然辛估則計(jì)是法煙）緞來離求臟出令參劇數(shù)具的列估渣計(jì)盼。

（2）由樣本構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)數(shù)軸上選取k-1個(gè)分點(diǎn)將數(shù)軸分成k各互不相交的區(qū)間

其中當(dāng)為真時(shí)，記為總體X

落在內(nèi)的概率，即…擦……佛…記為n

各樣本值中落入的個(gè)數(shù)，即組頻數(shù)（一般要求，否則可合并相鄰區(qū)間）。顯然有。由頻率的穩(wěn)定性可知，在為真的條件下，的值很小。（1）稱為統(tǒng)計(jì)量。可以證明，當(dāng)n

充分大時(shí)，不論總體屬于什么分布，都有（2）作博統(tǒng)璃計(jì)多量其稅中r為擠被嶄估砌計(jì)陸參授數(shù)紫的四個(gè)怪?jǐn)?shù)虜。（3）對(duì)于給定的顯著性水平，由分布表可查的臨界值，使這里拒絕域取為分布的右側(cè)，是因?yàn)槌闪r(shí)，有變大的趨勢(shì)。因牢此科，脈檢竭驗(yàn)鳴的鬼拒滔絕聾域始為（4）由樣本觀察值計(jì)算出的值。

若成立，則拒絕原假設(shè)，即不能認(rèn)為總體分布函數(shù)是

若成立，則接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為總體分布函數(shù)是例1在2剪0天俯內(nèi)臂，紐奉從彈維終尼孫綸和正映常偏生斃產(chǎn)時(shí)究的泉生充產(chǎn)血報(bào)醒表栗上經(jīng)看丈到絹維未尼曲綸橋纖觸度竄（皆表帽示板纖維乞粗閘細(xì)日的睡一橡個(gè)帆量怪）薦的錫情稼況物，寒有覺如濾下1懸0禿0個(gè)數(shù)籮據(jù)震：1貍.頂3萍6哀,道1也.網(wǎng)4妄9講,慣1箏.濕4粉3章,括1知.聯(lián)4艱1幕,蟻1憐.巧3硬7差,虎1昏.挑4螺0橡,盯1休.鄉(xiāng)豐3柿2鍋,1織.圓4挪2陡,借1掉.包4議7芬,托1趕.賤3朽9鄙,職1攪.譯4臂1向,瞇1區(qū).搖3蛇6旋,珠1熱.爪4照0挑,態(tài)1播.虎3絮4厲,1預(yù).疼4蘿2獨(dú),袖1電.立4議2吉,宅1所.趁4鄉(xiāng)豐5咬,兼1畢.此3岔5跟,互1盟.強(qiáng)4裙2展,耍1輸.撓3痛9憐,琴1向.跨4診4摸,1嗚.吊4賽2坡,智1肥.齒3第9堂,慨1順.漸4嫌2頑,公1消.羅4超2志,鄉(xiāng)豐1春.穗3稱0堅(jiān),合1凡.辜4部2螺,揮1譽(yù).王3縮慧4均,1翅.垃3明7烏,并1僅.柔3觸6謠,均1昨.瘋3翅7奮,微1稱.踐3捆4盈,轟1汗.歷3辮7非,掩1順.您3毯7妹,細(xì)1咳.扣4厲4澆,1韻.渠4床5坐,俗1用.翠3則2哥,濾1肯.銜4皮8閑,結(jié)1疑.姜4盲0呈,遍1請(qǐng).臥4填5撓,頃1謊.濾3宏9憂,照1慘.唯4托6嗎,1撥.誕3權(quán)9圓,千1拘.浮5頁3裝,單1偽.早3覆6校,迫1速.腫4照8貼,迫1瓜.停4揪0陷,云1副.品3儀9浸,麻1處.亮3劍8奸,1懂.奶4咱0暢,疫1蹄.藥3宮6妹,想1應(yīng).葡4闖5飼,浩1臉.盡5理0衡,和1換.陵4盛3夸,刪1播.憶3鮮8凱,含1慶.扭4姿3蜻,1儉.盯4鎖1兵,蠢1辣.踏4魯8遺,趣1譯.娘3鋪9從,藥1膽.蒜4英5剖,會(huì)1盈.綁3賄8唇,但1弓.當(dāng)3戶7樓,衛(wèi)1龍.其3烘9堡,1杜.片4毯5封,屯1蛇.摟3而1在,嗚1發(fā).座4適1材,霧1艇.望4訪4飼,斤1姐.俱4劫4棉,構(gòu)1輛.摧4柏2醬,益1交.塌4駱7窄,1矮.堡3哲5踢,埋1熄.字3押6色,局1夠.夫3剪9齒,棕1創(chuàng).私4蜻0份,炊1言.崇3辟8秘,交1晉.栗3平5嬌,佩1不.炮4狗2粥,1滅.矩4徹3儀,微1討.梨4崗2球,椒1新.坐4牌2火,怠1活.革4倉2蹤蝶,暗1告.族4噴0吵,舒1獸.駁4渣1春,決1威.注3勝7煉,1漢.稍4蝕6世,牽1彼.憂3沃6仿,績1平.煤3繡7矛,1謎.軍2摘7,淋1暈.粉3例7邀,安1檔.絞3茫8費(fèi),舌1父.頌4夏2數(shù),1載.帖3夕4遇,衡1蔽.靈4姑3知,喚1吃.泛4垃2使,插1剖.殘4獸7劈燕,墳1退.倘4斜1挖,出1才.森4師4孔,鏟1尖.倘4艷8澤,1扭.筆5葡5,棗1鑒.后3償7解僵本塘題針是鵲根槽據(jù)肺纖鏡度外的息容誰量李為1搶0求0的寶樣誼本忙值劈燕，饒推技斷敏總紀(jì)體X（想纖滾度李）爹是書否冒服纏從掏正炭態(tài)拜分涉布鋪。乒其肆中頓兩脹個(gè)細(xì)參餅數(shù)約和殲未臂知略。緣瑞用司矩斑法忽求片出脅其棄估叛計(jì)策值試炊判盆斷落纖寶度共是生否梁服做從繭正祥態(tài)盼分奏布獵？（1）提出原假設(shè)（2）在為真的條件下，統(tǒng)計(jì)量由懸于狐總哈體護(hù)中辯有凍兩背個(gè)柜參私數(shù)碑用繩估拐計(jì)鉤值荷代著替百，濱因罪此

為計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，首先在數(shù)軸上選取分點(diǎn)，劃分區(qū)間，然后統(tǒng)計(jì)出組頻數(shù)本例猛有1任0紐奉0個(gè)雪數(shù)喉據(jù)扇，伯可濫劃海分算為1鞠0組季（星通校常嘉樣州本容淋量摩在5娛0丑~區(qū)1瘡0運(yùn)0時(shí)勝，險(xiǎn)可欄分析為6鵝~厚1觸0組俱）菠，摸由佳于1印0籌0個(gè)數(shù)據(jù)中最大與最小者分別為1.55和1.27，這時(shí)組距按，可取為0.03。取始點(diǎn)a=1.265（比數(shù)據(jù)中最小值略小一點(diǎn)，即比最小值精度多一位，具末位數(shù)取5），但不作為第一分點(diǎn)（因?yàn)樵赼

以下，沒有試驗(yàn)數(shù)據(jù)），這樣便得到如下9個(gè)分點(diǎn)1囑.曠2德9蚊5態(tài),蝦1帽.腿3萍2畢5鋒,品1籠.遭3誦5熟5逃,究1藍(lán).第3遵8別5亮,羞1溉.屬4儀1者51炭.鐮4獲4圈5鼠,幅1殼.汗4熔7絡(luò)5鹽,富1皇.茅5五0頭5帖,席1伴.戰(zhàn)5掃3玻5炸.將掀數(shù)追軸互分返為1趴0個(gè)歌區(qū)彎間然后統(tǒng)計(jì)出頻數(shù).

其次，計(jì)算，為此需將區(qū)間作中心化變換再計(jì)算，最后計(jì)算出值，統(tǒng)一列出計(jì)算表（見表7—2）。表7—22.52350.41850.64570.09540.54540.80150.01706.051611.97162.340911.764910.62730.1296-2.643.46-1.533.43-3.260.361.073.589.8118.5424.5321.5713.265.621.650.3714722232510611∞~-2.30-2.30~-1.68-1.68~-1.06-1.06~-0.44-0.44~-0.190.19~0.810.81~1.431.43~2.052.05~2.682.68~+∞-∞~1.2951.295~1.3251.325~1.3551.355~1.3851.385~1.4151.415~1.4451.445~1.4751.475~1.5051.505~1.5351.535~+∞組頻數(shù)U的組限

組限

（3）根據(jù)計(jì)算實(shí)踐，要求。否則適當(dāng)?shù)睾喜^(qū)間，使?jié)M足這個(gè)要求。本例中前三組合并，后三組合并，k

由原來的10變?yōu)?。對(duì)于給定的顯著性水平，查分布表確定臨界值，使

（4）由樣本值，通過計(jì)算表（表7—2），得到因此，接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為維尼綸纖度服從正態(tài)分布。亦即可以認(rèn)為例3下鐘面夏列食出論了8隊(duì)4個(gè)絨伊淡特紐奉拉顛斯掛坎(騾E怕t拉r練u見s笨c緊a貪n芒)人窯男米子曉的簽頭味顱你的稍最鞋大加寬里度(皆m窩m厲)，毒試童檢圍驗(yàn)圾這青些樂數(shù)甚據(jù)援是驗(yàn)否芹來手自朋正北態(tài)餅總捉體林（依取α=組0棟.壤1）141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145解聚為征粗筒略認(rèn)了塔解錯(cuò)數(shù)遼據(jù)望的返分訪布債情頁況墳，援先某畫求出花直杰方柳圖篇。步刺驟明如泉下郵：1謹(jǐn).找每出顧數(shù)歌據(jù)鼓的府最墨小紹值賽、疊最傾大鑰值裹為1退2傅6、1擴(kuò)5賣8，鈴取胸區(qū)禾間[岸1蛙2壘4者.論5夏,擊1白5康9鈔.蹈5今]丈,它還能延覆臭蓋[辭1眼2倦6桃,兄1攔5刑8擔(dān)]；2寒.將微區(qū)今間[漲1挎2扔4爐.輪5如,嗎1誦5炒9絲式.呆5磁]等漆分衣為7個(gè)薦小洗區(qū)惰間,小箭區(qū)稍間腿的門長面度Δ姻=負(fù)(弄1應(yīng)5獻(xiàn)9伍.宵5壇-汽1野2來4慕.碌5巡壽)盒/準(zhǔn)7喚=廣5北,石Δ糞稱抹為棕組佛距獄，席小陣區(qū)擦間展的茅端站點(diǎn)骨稱柴為座組瘡限潔，疫建貫立短下崗表際：組限頻數(shù)fi頻率fi/n累計(jì)頻率124.5-129.5129.5-134.5134.5-139.5139.5-144.5144.5-149.5149.5-154.5154.5-159.514103324930.01190.04760.11910.39290.28570.10710.03570.01190.05950.17860.57150.85720.952413士.自完左航向巧右浮在縣各冒小堂區(qū)晶間慣上懲作寇以fi/(nΔ遭)其為工高旅的扔小貧矩尋形如拋下訓(xùn)圖欣，蟲即屠為燙直稅方碑圖幼。注吩：直傳方矮圖帖的資小植區(qū)津間勒可旱以珍不職等踩長妻，曠但副小茄區(qū)棟間董的孟長卡度割不斥能論太突大產(chǎn)，編否當(dāng)則遵平臣均遞化送作肺用圍突洗出聲，鬼淹素沒榆了收密龜度丑的鋒細(xì)偽節(jié)關(guān)部慰分隸；選也道不政能模太長小胡，嫂否復(fù)則科受喂隨僻機(jī)碼化并影殖響資太振大駱，翅產(chǎn)靜生附極甜不稅規(guī)夫則陰的堪形原狀桂。從挪本煎例致的幫直煤方淋圖塞看找，檔有鐵一渾個(gè)梢峰朵，趟中預(yù)間度高殼，酬兩側(cè)頭梁低道，逮較憂對(duì)剩稱準(zhǔn)，籮樣黃本孫象火來號(hào)自仔正消態(tài)婦總芬體只。舅于頸是改檢千驗(yàn)x≤129.5129.5<x≤134.5134.5<x≤139.5139.5<x≤144.5144.5<x≤149.5149.5<x≤154.5154.5<x<00870.05190.17520.31200.28110.13360.03750.734.3614.7226.2123.6111.223.156.7941.5524.4010.02Σ=87.67故元在偏水律平0利.去1下皮接迎受H0,認(rèn)禽為剩數(shù)塞據(jù)襯來搏自滿正玻態(tài)吉總洪體溪。的突連穗續(xù)哭性種矯鄉(xiāng)豐正由(稅7斬-償1與)式槳計(jì)辮算境的K2只屑是孫近肚似曬地叼服駐從炒連緒續(xù)冬型叮隨叔機(jī)糧變幟量2分產(chǎn)布近。釘在躬對(duì)鹿次窗數(shù)知資嫩料溪進(jìn)隆行2檢守驗(yàn)續(xù)利芒用高連帖續(xù)漂型肅隨振機(jī)號(hào)變昆量2分該布劑計(jì)破算瘡概宅率倚時(shí)假，齊常溪常刃偏貍低撇，址特廈別訓(xùn)是蜻當(dāng)誰自械由磚度任為1時(shí)慨偏慮差僻較車大緩。Y所a續(xù)t解e劉s粉(覆1昆9懇3捐4寸)提業(yè)出賣了煩一仁個(gè)序矯衫正酸公檢式傷，興矯凈正趣后建的K2值狼記僻為蟲：(強(qiáng)7綱-繁5斜)當(dāng)皇自煩由虛度澇大虜于1時(shí)趕，(扯7怪-跡4點(diǎn))式嚼的2分執(zhí)布紫與接連會(huì)續(xù)董型胸隨悠機(jī)葡變唱量2分屯布爽相也近銳似呀，投這文時(shí)稿，紫可以不抵作城連遇續(xù)拖性拆矯松正卵，淚但允要餡求富各揮組綱內(nèi)扁的糕理拾論窯次獎(jiǎng)數(shù)憤不腿小潔于5。請(qǐng)若腦某醬組稅的蜘理架論倚次移數(shù)庭小勿于5，芽則驚應(yīng)段把富它民與鵝其窯相大鄰悔的渴一塌組邊或燦幾衫組等合羨并倍，煮直講到帽理律論芹次丟數(shù)否大閃于5為嚇止仰。從浮上擊例趁可胳以饑看庫出宮，撲若托所討檢焰驗(yàn)改的遣總專體桂分布蘭是澤連委續(xù)信型糖的她計(jì)抵算扎量引比皂較引大航，錢也椅比悲較揭麻嘗煩秋。若刮所閥檢征驗(yàn)米的蠟總盤體泥為襯離米散沖型屋的柜，厚則沙問債題灶往凝往比劫較熔簡撓單繳一汪些吳。例7某活電煮話拉交鋒換誓臺(tái)不在睛一環(huán)小材時(shí)參內(nèi)鞠接譜到項(xiàng)電話姨用遺戶拒呼參喚虛次曬數(shù)敏按麻每甚分疲鐘積統(tǒng)娛計(jì)決得樓到烤記冤錄悶如下舊表81617106210

頻數(shù)0123456≥7

呼喚次數(shù)

i

（1）原假設(shè)總體分布中只有一個(gè)未知參數(shù)，并且是總體X

的數(shù)學(xué)期望。用矩估計(jì)法，可得

的估計(jì)值。

解本題所要檢驗(yàn)的總體分布是離散型的?？梢园裍

的一個(gè)取值i

看作一個(gè)分組，相應(yīng)的看作是第i組的組頻數(shù)。所以，即分布列為（2）文作穿統(tǒng)澇計(jì)鐮量在成立的條件下，有列猾出亭計(jì)鬧算帥表低（農(nóng)見庭表7話—乘3）零。0.12520.00170.00360.03540.06270.02180.01390.05860.5750.6790.187-0.118-0.2420.758-0.8240.4328.11816.24216.24210.8245.4122.1660.720.27816171062100123456≥7i表7—3因此，在下接受原假設(shè)，即認(rèn)為呼喚次數(shù)X

服從的泊松分布。

（3）如表將后四組合為一組，此時(shí)組數(shù)為對(duì)給定的顯著性水平，查分布表的臨界值（4）犁由映樣休本銳值晚，飲通蛛過乖計(jì)指算打表7陣—渴3得偉到使三洲列增聯(lián)英表列疊聯(lián)廁表莫的貿(mào)中挎間尋各捎個(gè)坊變跟量彈不統(tǒng)同紅水猜平肉的肢交沒匯誤處姜，涼就淘是重這束種繼水曉平忽組嫩合到出竹現(xiàn)萌的凱頻遣數(shù)番或計(jì)炎數(shù)（c步o新u掙n生t）當(dāng)。二拔維心的攜列牢聯(lián)能表違又斥稱帥為交粒叉貍表（c關(guān)r片o遷s沸s駐t藏a絹b瓜l炮e）據(jù)。右繪邊里的柔列吼聯(lián)刷表哪是2×憲2列何聯(lián)泊表溫。旁維螞數(shù)底多賓的豪叫日做高戀維蠢列籠聯(lián)女表輔。對(duì)徐定毫類升或具定符序蒙數(shù)被據(jù)役的謠描斥述賀和樣分篇析型通途常蟻使?jié)M用曾列賠聯(lián)羽表.

吸？病？吸煙不吸煙患慢性氣管炎(1)4313不患慢性氣管炎(0)162121注缺意敏前鴉面地這幟個(gè)蓄列味聯(lián)且表依的分變潑量事都語是想定講性寒變廉量;但英列愛聯(lián)論表乞也鹿會(huì)妙帶趴有定越量援變守量晌作短為選協(xié)上變逐量撥。一麻、碎列凍聯(lián)沫表破的屬構(gòu)繼造１歲．雹由配兩患個(gè)黑或扯兩百個(gè)談以判上麻變另量并進(jìn)惕行漿交鼓叉標(biāo)分毫類洽的禾頻怪?jǐn)?shù)分啞布幕表２艘．皇行牲變勇量紀(jì)的騎類捉別繪數(shù)叮用r表熔示,列鏡變世量床的嫌類道別蘆數(shù)徑用c表射示３閉．謎由系行撥變綱量閣和捕列距變爐量雞的城所勵(lì)有卡可辛能棋的再組形合盟構(gòu)榨成況的表貌格莊，挺稱慨為蒼列術(shù)聯(lián)妄表４魔．疤一說個(gè)r行c列殼的任列乳聯(lián)孩表完稱啞為r×c列味聯(lián)吧表三炊列傭聯(lián)熄表列行12合計(jì)1vf11f122f21f22合計(jì)n2與×助2列景聯(lián)有表表結(jié)示i行j列疑的逝觀宜察假頻給數(shù)珠，核行酷合浮計(jì)列旬合傘計(jì)而圍樣活本伶容頃量三超列班聯(lián)榜表列行12…c合計(jì)1f11f12…f1c2f21f22…f2c………………rfr1fr2…frc合計(jì)nr×c列拾聯(lián)虧表三糖列棚聯(lián)投表r×c列謙聯(lián)飛表詳?shù)墓皙?dú)拉立開性續(xù)檢新驗(yàn)的隔方瀉法r×c表命是妥指拌行拉因段子邁的嚼屬鉛性謝類浮別胡數(shù)躍為r（r輩>2），列慶因注子徹的杰屬盡性須類某別混數(shù)駛為c(c杜>2薯)的驚列窩聯(lián)羞表病。真其選獨(dú)碰立偉性梁檢垃驗(yàn)倡為:第俗三崗節(jié)彼獨(dú)蕩立退性占檢碗驗(yàn)其校中Ai扎j（i=介1浪,尤2模,麗…r;j=攻1謠,火2義,盯…c）馬為章實(shí)旨際旬觀挎察截次萬數(shù),Ti擊j為陵理罩論哲期擇望擱次洞數(shù)嚴(yán)。下紀(jì)一紋張主貌頁退老出上拜一扒張其洞公值式責(zé)可評(píng)簡凱化發(fā)為奏：第壯三福節(jié)壩獨(dú)嫩立欺性體檢奏驗(yàn)表9－9因素因素X合計(jì)Yx1x2y1aba+by2cdc+d合計(jì)a+cb+dn=a+b+c+d2弱×陷2列嬸聯(lián)色表第計(jì)三脫節(jié)蹈獨(dú)掛立袖性遭檢儉驗(yàn)１軌．掉期告望周頻夜數(shù)圍為３窯．相冊(cè)關(guān)嬌系名數(shù)行為２．統(tǒng)計(jì)量為－因素因素X合計(jì)Yx1x2y1aba+by2cdc+d合計(jì)a+cb+dn=a+b+c+d2步×興2列車聯(lián)煙表第厲三倉節(jié)滿獨(dú)零立飛性赤檢情驗(yàn)第繳三抬節(jié)剩獨(dú)珍立妹性筒檢慨驗(yàn)

吸？病？吸煙不吸煙合計(jì)患慢性氣管炎(1)431356不患慢性氣管炎(0)162121283合計(jì)205134339部門態(tài)度一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案68755779279反對(duì)該方案32453331141合計(jì)10012090110420表9－1關(guān)榨于鼠改助革紫方京案注的愿調(diào)同查舊結(jié)捉果蹄單饒位倦：盟人例一鉤個(gè)挑集更團(tuán)警公據(jù)司病在丑四炮個(gè)治不依同馳的陽區(qū)俱域般設(shè)氣有青分鄉(xiāng)豐公流司眾，辦現(xiàn)叔該集纏團(tuán)掉公喇司險(xiǎn)欲付進(jìn)窮行愛一薦項(xiàng)陽改湯革針，晉此第項(xiàng)靈改逝革盈可需能垮涉菌及通到垃各儲(chǔ)分膠公倒司步的利儀益火，衣故武采哪用欲抽佩樣物調(diào)床查雷方允法布，惹從碑四握個(gè)斧分壁公辱司削共棋抽貴取4持2相0名旁職工智，斗了躺解輩職神工前對(duì)友此膚項(xiàng)咐改卻革餐的近看壤法路，孔調(diào)紫查嘉結(jié)笨果釋見蠶表9－1。第察三處節(jié)蝕獨(dú)昌立婚性側(cè)檢熱驗(yàn)二贏、悟列忽聯(lián)斧表叛的崇分回布㈠猾、滋觀棚察雄值夠的烘分概布１繁．旁各造行草合好計(jì)吳的功分戀布恢稱行抓邊里緣可分排布呈，饑稱撐行另邊麥緣任頻季數(shù)痕，丈稱折行肥百根分晝數(shù)２染．唇各雀列京合熊計(jì)階的雞分短布蟻稱列龜邊宵緣肝分脹布沾，網(wǎng)稱街列決邊查緣臂頻溉數(shù)咽，竟稱終列慢百餓分祖數(shù)３悔．燙稱徑為華總擇百份分步數(shù)第老三沸節(jié)題獨(dú)紗立脊性浮檢憑驗(yàn)一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案68755779279行百分?jǐn)?shù)%24.426.920.428.366.4列百分?jǐn)?shù)%68.062.563.371.8－總百分?jǐn)?shù)%16.217.813.618.8－反對(duì)該方案32453331141行百分?jǐn)?shù)%22.731.923.422.033.6列百分?jǐn)?shù)%32.037.536.728.2－總百分?jǐn)?shù)%7.610.77.97.4－合計(jì)10012090110420%23.828.621.426.2100.0包漠含湊百太分鄭比劈燕的2×4列染聯(lián)旅表表9－2第攔三綢節(jié)浸獨(dú)斃立咱性償檢秘驗(yàn)㈡、贈(zèng)期搜望旱值新的探分案布１制．悔假每定跟行屋變股量優(yōu)和習(xí)列專變遵量馳相每互業(yè)獨(dú)宇立２餡．遼實(shí)疏際茅頻癢數(shù)姑的肢期史望跪頻扇數(shù)梢為第燈三辭節(jié)礦獨(dú)鐵立怪性溫檢離驗(yàn)計(jì)賴算傅例根據(jù)表9－1，第一行第一列的實(shí)際頻數(shù)，相應(yīng)的期望頻數(shù)則為類滑似陪可盲求疲得殲各洗個(gè)歡實(shí)防際洲頻巴數(shù)忘的代期跨望復(fù)頻膚數(shù)首列過于拳表9－4第追三磚節(jié)校獨(dú)錢立查性婚檢仗驗(yàn)部門態(tài)度一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案實(shí)際頻數(shù)68755779279期望頻數(shù)(66)(80)(60)(73)反對(duì)該方案實(shí)際頻數(shù)32453331141期望頻數(shù)(34)(40)(30)(37)合計(jì)10012090110420實(shí)臘際梁頻膝數(shù)晨和盾期剖望寄頻叫數(shù)幕分以布或表緊單抬位床：脖人表9－4第盤三兄節(jié)定獨(dú)略立素性沾檢包驗(yàn)第貓二閱節(jié)χ2分宰布奏與χ2檢僻驗(yàn)一劉、健統(tǒng)壩計(jì)偷量１耽．測(cè)用號(hào)于江檢黑驗(yàn)榴列辣聯(lián)島表劈燕中紀(jì)變醉量娃之屋間的是食否舍獨(dú)儉立裳的絞檢卻驗(yàn)就，尤敢其密適惕合死于皂兩震個(gè)旺定灰類霜變除量尤之晝間奸是飲否傭獨(dú)戴立搶的崇檢死驗(yàn)２置，不統(tǒng)戰(zhàn)計(jì)詞量智為(浮9渴.貴1探)３黨．哈值刪愈杜大乳則鄭表導(dǎo)明際實(shí)尸際有頻誰數(shù)物與手期劑望塘頻調(diào)數(shù)也的宵差藝異愈匙大第撲三恩節(jié)釣獨(dú)饑立枝性漿檢丘驗(yàn)步驟一步驟二步驟三步驟四6866

240.06067580－5250.31255760－390.15007973

6360.49323234－240.11764540

5250.62503330

390.30003137－6360.97303.0319表9－5計(jì)算表

第羨三瞎節(jié)米獨(dú)秤立之性峰檢駱驗(yàn)二妨、χ2分皂布分布為正偏，隨著自由度的增加，趨于對(duì)稱。當(dāng)自由度很大時(shí)，分布可用正態(tài)分布來近似。第紹三塵節(jié)資獨(dú)招立啦性竭檢供驗(yàn)三沒、狐自玩由攔度序的稀確兵定統(tǒng)計(jì)量的自由度為

f=(

行數(shù)－1)(列數(shù)－1)＝(r－1)(c－1)

(9.2)當(dāng)n

較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量近似分布。第喚三肉節(jié)益獨(dú)紅立躺性宣檢伴驗(yàn)四帖、χ2檢刃驗(yàn)縣㈠盼、例一鑼致牢性藍(lán)檢鳴驗(yàn)１抱．漠檢沾驗(yàn)分多刪個(gè)章變兵量煮之中間奮是猶否磨存秒在孩顯片著生差硬異２厲．哄檢稱驗(yàn)筆的芹步肚驟⑴爹．水例蛙如券提紙出寨原拴假剖設(shè)歐和罪備媽擇經(jīng)假蹦設(shè)不茫全深相者等⑵．對(duì)規(guī)定的顯著性水平，若則拒絕。否則不能拒絕，即接受第罩三昏節(jié)蹄獨(dú)凱立談性燈檢遲驗(yàn)例9掠.弱1某貸集殺團(tuán)鏟公犯司圈欲印進(jìn)尿行鳥一悟項(xiàng)賓改味革女，魯分陡別江從貼所屬餓的秧四榮個(gè)傷分撐公階司椒中北共館隨蓬機(jī)圾抽聾取猜了4床2援0名浙職稠工復(fù)，傲了暗解眠他們明對(duì)傷改辣革啦方剛案族的廚態(tài)著度謠（穩(wěn)見牽表9－1）比，弱并腹對(duì)稼職澡工從態(tài)法度輔是否面與溫所被在涼單歷位襲有艙關(guān)冤這吳個(gè)蓮問偏題談在α＝0態(tài).敬1的比顯將著祥性乓水瀉