ch061第六章-機(jī)械能守恒定律習(xí)題課課件

第六章能量能量守恒定律動(dòng)能動(dòng)能定理功能原理機(jī)械能守恒

能量守恒定律動(dòng)能時(shí)間變化率

功

勢(shì)能結(jié)構(gòu)框圖1重點(diǎn):概念：動(dòng)能，功，保守力，勢(shì)能，規(guī)律：動(dòng)能定理，功能原理，機(jī)械能守恒定律難點(diǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，變力的功，一對(duì)力的功，勢(shì)能曲線，復(fù)雜問(wèn)題的分階段求解，三個(gè)守恒定律的綜合應(yīng)用提出自學(xué)要求，學(xué)生自學(xué)并完成作業(yè)和自學(xué)報(bào)告，總結(jié)、習(xí)題課（2學(xué)時(shí)）第六章自學(xué)作業(yè)總結(jié)討論2一.功力對(duì)空間累積中學(xué)：恒力作功擴(kuò)展：1.功的概念；2.變力的功；3.保守力的功1.功的概念1）功是標(biāo)量（代數(shù)量）A總=A1+A2+…….A>0力對(duì)物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點(diǎn)無(wú)位移力與位移相互垂直32）功是過(guò)程量與作用點(diǎn)的位移相關(guān)3）一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零力作用點(diǎn)的位移不一定相同一個(gè)力所做的功與參考系的選擇相關(guān)，是相對(duì)量地面系A(chǔ)G≠0電梯系A(chǔ)G=0hvmg*質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零*一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)和與參考系的選擇無(wú)關(guān)。(證明見(jiàn)教材120頁(yè)，《教與學(xué)參考》85頁(yè))4質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零NCv什么條件下,一對(duì)內(nèi)力做功為零?相互作用力與相對(duì)位移垂直作用點(diǎn)無(wú)相對(duì)位移vmCsM0=m5微元分析法：取微元過(guò)程以直代曲以恒代變?cè)偾蠛妥⒁?.變力的功abo6元功總功直角坐標(biāo)系：abo73.計(jì)算重力、彈力、引力的功hh2h1oxkmomoomxkkx1x2x8共同特點(diǎn)：1）做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起、末點(diǎn)位置有關(guān)2）做功等于與相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差（增量的負(fù)值）oMm9二、保守力勢(shì)能1.保守力對(duì)沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周的物體做功為零否則為非保守力（耗散力）（P124：四種基本相互作用力均是保守力）做功與路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)（路徑L1）（路徑L2）ambL1L2102.勢(shì)能凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對(duì)位置有關(guān)的某函數(shù)在始末位置的值之差（增量的負(fù)值），我們將該函數(shù)定義為此物體系的勢(shì)能。xEp0rEp保守力重力彈力引力勢(shì)能（Ep）勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能曲線mghh=0x=0r=∞hEp00113.保守力與相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系

1）凡保守力都有其相關(guān)勢(shì)能,勢(shì)能屬于物體系,保守力為該勢(shì)能系統(tǒng)的內(nèi)力。2）保守力的功等于其相關(guān)勢(shì)能增量的負(fù)值。物體在場(chǎng)中某點(diǎn)的勢(shì)能等于將物體從該點(diǎn)移到零勢(shì)點(diǎn)過(guò)程中保守力做的功。123）保守力為其相關(guān)勢(shì)能梯度的負(fù)值:保守力在

l方向投影Ep在l方向空間變化率

mlθ指向勢(shì)能降低的方向13三、動(dòng)能定理2.動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系所有外力、內(nèi)力做功的代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量：1.動(dòng)能（非相對(duì)論）質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系：定軸剛體：舉出內(nèi)力做功增加質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的實(shí)例。143.功能原理質(zhì)點(diǎn)系外力和非保守內(nèi)力做功代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)系總機(jī)械能的增量15四、機(jī)械能守恒1.當(dāng)各微元過(guò)程都滿足時(shí)，，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.2.當(dāng)過(guò)程滿足時(shí)，系統(tǒng)初、末態(tài)機(jī)械能相等.動(dòng)量、角動(dòng)量、能量守恒定律彼此獨(dú)立E=c時(shí)間平移對(duì)稱性空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性空間平移對(duì)稱性注意：16練習(xí)1.均勻鏈m,長(zhǎng)l

置于光滑桌面上,下垂部分長(zhǎng)0.2l,施力將其緩慢拉回桌面.用兩種方法求出此過(guò)程中外力所做的功.0.8l0.2lx17解一:用變力做功計(jì)算光滑平面,緩慢拉回,則拉力與鏈下垂部分重力大小相等,設(shè)下垂部分長(zhǎng)為x,質(zhì)量為，以向下為正：0.8l0.2lx18解二:用保守力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系計(jì)算令桌面初態(tài):末態(tài):重力做功:外力功:0.8l0.2l質(zhì)心c19練習(xí)2.質(zhì)量，長(zhǎng)度的均勻細(xì)棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設(shè)初速度為零，用兩種方法求其撞擊地板時(shí)的角速度。解1：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求：20解2：由動(dòng)能定理求所以棒撞擊地板時(shí)的角速度是；

過(guò)程中只有重力做功：21練習(xí)3.如圖所示，已知:M,l,m,,v0

;擊中l(wèi)處求:擊中時(shí);(只列方程)分兩個(gè)階段求解,各遵循什么規(guī)律?1）相撞:質(zhì)點(diǎn)定軸剛體對(duì)

O軸角動(dòng)量守恒2）擺動(dòng):

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc22撞后撞前1）相撞:質(zhì)點(diǎn)定軸剛體對(duì)

O軸角動(dòng)量守恒oMc23動(dòng)能Ek勢(shì)能增量ΔEp初態(tài)末態(tài)m:M:02）擺動(dòng):

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc24由此可解出所求值oMc25練習(xí)4.P136（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，

求：思考：分幾個(gè)階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+m26M+m+彈簧只有彈力作功機(jī)械能守恒過(guò)程研究對(duì)象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動(dòng)量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長(zhǎng)動(dòng)量守恒27練習(xí)5.質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)位于一維勢(shì)場(chǎng)中（如圖）已知求：1）

m運(yùn)動(dòng)范圍2）何處

F>03）何處vmax=?x(m)2Ep(J)4-40147928解：1）初態(tài)E

守恒,當(dāng)Ek=0時(shí)作曲線知運(yùn)動(dòng)范圍2）要?jiǎng)菽芮€斜率為負(fù):x(m)2Ep(J)4-401479293）

x=4m處,勢(shì)能最小動(dòng)能最大,v最大x(m)2Ep(J)4-40147930第六章能量能量守恒定律自學(xué)要求一.基本內(nèi)容：1.功的計(jì)算，熟練計(jì)算變力的功，理解保守力做功的特征；2.質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、定軸剛體的動(dòng)能；3.保守力與其相關(guān)勢(shì)能的關(guān)系，由勢(shì)能曲線分析物體運(yùn)動(dòng)特征；4.熟練使用動(dòng)能定理或功能原理解題，注意內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能；5.熟練使用機(jī)械能守恒定律解題，對(duì)綜合性問(wèn)題要能劃分階段，分別選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)定理或守恒定律求解。大作業(yè)31經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWill