河北省邢臺(tái)一中高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:（每小題5分，共60分)1.集合則(）2。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A。第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．有個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐,則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有（）A．36種B．48種C．72種D．96種4．設(shè)，，則的大小關(guān)系是()A．B．C．D．5．用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí),從“到"時(shí),左邊應(yīng)增添的式子是（）A。B.C。D.6.若則的值為(）7．設(shè)，且恒成立，則的最大值是()A．B．C．D．8。函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）9.設(shè)則(）A。B。C。D。110下列判斷正確的是（)A．命題“若，則”的否命題是“若，則" B．“”是“”的必要不充分條件 C．中，“”是“”的充要條件 D．命題“，使得"的否定是“,均有”11．函數(shù)的最大值為，最小值為N，則（)A。B。C。D。12。已知定義在R上的函數(shù)滿足設(shè)則的大小關(guān)系為（）A．B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分,共20分）13。3位數(shù)學(xué)教師和3位語(yǔ)文教師分配到兩所不同的學(xué)校任教，每校3位，且每所學(xué)校既有數(shù)學(xué)教師，也有語(yǔ)文教師，則不同的分配方案共有_________種．14。已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則_____________15。已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_____________16.通過(guò)觀察所給兩等式的規(guī)律：①②請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一般性的命題：__________________________三、解答題(共70分）17．（本小題滿分10分） （1）解不等式(2）的定義域?yàn)?，求的取值范?18。(本小題滿分12分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)cm。（1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？(2)若廣告商要求包裝盒容積V（cm)最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。PP19.（本小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》,若甲應(yīng)聘成功的概率為,乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為且三人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的。（1）若乙、丙有且只有一人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求的值;（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為2時(shí)概率最大,求的取值范圍。20．（本小題滿分12分)設(shè)討論該函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)為函數(shù)的極大值,證明:21。（本小題滿分12分）由下列各個(gè)不等式:你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明。22．（本小題滿分12分）設(shè)(Ⅰ）若求函數(shù)的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值；（Ⅱ)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二理科數(shù)學(xué)第4次答案一、選擇題二、填空題13、1814、315、416、三、解答題18。解(1）根據(jù)題意有（0〈x〈30），所以x=15cm時(shí)包裝盒側(cè)面積S最大.——-—-———--——--——-———————---—4分（2）根據(jù)題意有,——--—6分所以,當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)x=20時(shí)，V取極大值也是最大值。-——-——--———-——-—---—9分此時(shí)，包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為。-—-—-——--11分即x=20包裝盒容積V（cm)最大,此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值為——--—12分20解析：當(dāng)時(shí),綜上-——---—-——12分21.【解】根據(jù)給出的幾個(gè)不等式可以猜想第個(gè)不等式，即一般不等式為：4分用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：（1）當(dāng)n=1時(shí),猜想成立。5分（2)假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即6分則當(dāng)時(shí)，10分這就說(shuō)明猜想也成立,由（1）（2）知，猜想對(duì)一切都成立?！?2分22．(本小題滿分12分）【解】（Ⅰ）的極值點(diǎn)為0,相應(yīng)的極小值為（過(guò)程略)———-——-——--—4分（Ⅱ)設(shè)則當(dāng)時(shí),則