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22.1.4二次函數(shù)一般式的圖象與性質(zhì)
從生活中來——心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大表示接受能力越強。(1)x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增強?x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低?(2)幾分鐘時,學(xué)生的接受能力最強?學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用配方法探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì);2、利用數(shù)形結(jié)合法記憶上述函數(shù)圖象與性質(zhì),并解決相關(guān)問題;回顧舊知1、填表函數(shù)解析式頂點對稱軸開口方向增減性當(dāng)a>0時,開口向
;在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而
;……(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)y軸y軸直線x=h直線x=h上減小回顧舊知2、將二次函數(shù)配成頂點式,并寫出它的頂點坐標(biāo)、對稱軸:提示思考:①配方的前提是
;②配方的過程配上的是
;二次項系數(shù)為1一次項系數(shù)一半的平方回顧舊知3、闡述第2題中所配成的頂點式與二次函數(shù)在圖象位置上具有怎樣的平移關(guān)系?向上平移3個單位
向右平移6個單位探究新知一自學(xué)范圍:課本P38探究以上部分自學(xué)要求:圈劃重點、疑難點自學(xué)時間:3分鐘自學(xué)思考:①取點畫圖像有什么技巧?②二次函數(shù)的圖象具有什么樣的增減性?思考如何快速畫出函數(shù)的圖象并研究它的性質(zhì)?如何將二次函數(shù)一般式通過配方化成頂點式?快試試吧。探究新知二將二次函數(shù)一般式通過配方化為頂點式?組內(nèi)合作結(jié)合二次函數(shù)圖象(以a>0為例),總結(jié)它的頂點坐標(biāo)、對稱軸、增減性;課堂小結(jié)1、梳理回顧二次函數(shù)一般式的頂點坐標(biāo)、對稱軸、增減性;2、結(jié)合本節(jié)課的練習(xí),梳理在應(yīng)用二次函數(shù)一般式的性質(zhì)解決問題方面的收貨;到生活中去——心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大表示接受能力越強。(1)x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增強?x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受
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