人教B版必修五《無窮與悖論》教學(xué)設(shè)計

人教B版必修五《無窮與悖論》教學(xué)設(shè)計一、選題說明無窮與悖論是高中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，通過這個話題的學(xué)習(xí)，旨在使學(xué)生完善數(shù)學(xué)思維，鍛煉數(shù)學(xué)推理和實際解題的能力。本次教學(xué)設(shè)計著重解決書本中較難理解和易混淆的概念，結(jié)合生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的實例，開展互動式的課堂教學(xué)。二、教學(xué)目的與要求教學(xué)目的認(rèn)識和理解無窮的概念，掌握其基本性質(zhì)。認(rèn)識和掌握無窮級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、收斂序列等重要概念，加深對于極限的理解和把握。練習(xí)應(yīng)用概率等相關(guān)知識解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思考和規(guī)律形成的能力。教學(xué)要求學(xué)生要理解無窮的概念，并掌握其基本性質(zhì)。學(xué)生要掌握無窮級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、收斂序列等相關(guān)內(nèi)容，并加深對于極限的理解和把握。學(xué)生要通過實例探討和解決實際問題，在此過程中鍛煉邏輯思考和規(guī)律形成的能力。學(xué)生要積極參與課堂討論，互相幫助，共同進(jìn)步。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點無窮的概念及其基本性質(zhì)。無窮級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、收斂序列等基本概念的理解和掌握。應(yīng)用概率等相關(guān)知識解決實際問題的能力。教學(xué)難點對于悖論的理解和認(rèn)識。對于無窮和極限的把握。對于相關(guān)概念之間的關(guān)系進(jìn)行化簡和運用。四、教學(xué)方法講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生了解概念，并掌握基礎(chǔ)知識。歸納法：在無窮級數(shù)、調(diào)和級數(shù)、收斂序列等相關(guān)知識點上，要求學(xué)生進(jìn)行逐步分析，從而形成整體的概念。實驗研究法：通過對實際問題的研究，進(jìn)一步加深學(xué)生對于相關(guān)知識點的掌握和理解。五、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)過程第1課時：概念認(rèn)識講授：限制性條件下的無窮和非限制性條件下的無窮案例：燒香案例及銀行存款案例練習(xí)：P58(1)第2課時：無窮級數(shù)講授：無窮級數(shù)和級數(shù)的概念案例：歷史上著名的四色定理練習(xí)：P63(1)(2)第3課時：重點概念講授：級數(shù)的性質(zhì)，收斂級數(shù)，收斂定理案例：調(diào)和級數(shù)的分析練習(xí)：P68(1)(2)第4課時：問題探究講授：應(yīng)用概率解決實際問題案例：費馬大定理相關(guān)計算方法的推導(dǎo)練習(xí)：P73(1)第5課時：小測驗提醒學(xué)生對本單元所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，鞏固自己的學(xué)習(xí)成果。維持對學(xué)生進(jìn)行考察，了解學(xué)生的掌握情況和理解情況。分析試卷結(jié)果，與學(xué)生進(jìn)行個性化溝通和指導(dǎo)，進(jìn)一步加深對于本單元知識的理解和掌握。教學(xué)資源數(shù)學(xué)教材《數(shù)學(xué)》（人教B版）高中必修五多媒體教室、幻燈片翻轉(zhuǎn)課堂視頻等相關(guān)資源六、教學(xué)評估方式用小測驗來進(jìn)行常規(guī)性的考核,并象征性地評定成績。通過在課堂上隨機(jī)點名的方式來進(jìn)行考核。制作實例來進(jìn)行考查。七、小結(jié)本次教學(xué)設(shè)計通過多種教學(xué)方法，通過具體例子和觀察現(xiàn)象等方法，深入淺出地講解了無窮和級數(shù)等數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和實際問題解決能力。通