人教版高中物理選擇性必修波的描述

第2節(jié)波的描述核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維1.理解波的圖像的意義。2.知道波長、頻率和波速的概念。3.理解波長、頻率和波速的關(guān)系。4.知道決定波長、頻率和波速的因素。1.能夠由波的圖像判斷傳播方向與質(zhì)點振動方向的關(guān)系，會由有關(guān)信息畫出波的圖像。2.會區(qū)別波的圖像和振動圖像。知識點一波的圖像1.波的圖像的畫法位移位移平滑2.正弦波 (1)概念：波的圖像是________，這樣的波稱為正弦波，也叫簡諧波，如圖所示。 (2)介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點做______運動。3.振動圖像和波的圖像 (1)振動圖像表示介質(zhì)中的“某個質(zhì)點”在“__________”的位移。

(2)波的圖像表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點”在“__________”的位移。

正弦曲線簡諧各個時刻同一時刻[思考判斷](1)波的圖像反映的是某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移情況。()(2)若已知某一質(zhì)點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向。(

)(3)從波的圖像中能讀出質(zhì)點的振幅和周期。()(4)在不同時刻波的圖像有可能完全相同。(

)√√√×1.波長(λ)(1)定義：在波動中，振動相位______相同的兩個______質(zhì)點間的距離。通常用

____表示。(2)在橫波中，兩個______波峰或兩個______波谷之間的距離等于一個波長。在縱波中，兩個______密部或兩個______疏部之間的距離等于一個波長。波長反映了波在空間的周期性。知識點二波長、頻率和波速總是相鄰λ相鄰相鄰相鄰相鄰[思考判斷]××××√√如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的圖像。(1)波的圖像是什么形狀的曲線？(2)由圖像可讀出什么？[觀察探究]核心要點波的圖像的理解和應(yīng)用答案(1)一條余弦曲線。(2)由波的圖像可以獲得以下信息①可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。②可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A＝2m。③可以判斷出沿傳播方向各個質(zhì)點在該時刻的振動方向。④可以直接讀出波長λ＝20m。[探究歸納]1.對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝的“集體照”。(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動。2.由波的圖像獲得的三點信息(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移。(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A。(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。3.波的圖像的周期性

質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖像復(fù)原一次。4.波傳播方向的雙向性

如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播。[試題案例][例1](多選)如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波某一時刻的波動圖像。對于圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質(zhì)點，下列說法中正確的是(

)A.A、C、E、F、H具有相同的位移B.A、C位移相同，H、F位移方向相反C.B、I振幅相同D.A、B振幅相同解析在波動曲線中縱坐標(biāo)y表示各質(zhì)點偏離平衡位置的位移，故A錯誤，B正確；在簡諧波中各點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C、D正確。答案BCD方法凝煉在簡諧波的圖像中，每一個質(zhì)點的振動規(guī)律同單個質(zhì)點的簡諧運動規(guī)律是完全相同的，因此在波的圖像中，牽扯到單個質(zhì)點的振動問題可利用已有的振動規(guī)律作出判斷。

[針對訓(xùn)練1]

(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知(

)答案AC核心要點振動圖像與波的圖像的比較振動圖像和波的圖像從形狀上看都是正弦曲線，但兩種圖像的物理意義、坐標(biāo)中描述的物理量、研究的內(nèi)容等方面有著本質(zhì)的不同，現(xiàn)比較如下：[要點歸納]

振動的圖像波的圖像

不同點物理意義表示一質(zhì)點的各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律

圖像圖線隨時間變化情況圖線隨時間延伸，原有部分圖形不變整個波形沿波的傳播方向平移，不同時刻波形不同比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點及聯(lián)系圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點振動的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點的振動是組成波動的基本要素[試題案例][例2]

一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖(a)是t＝1s時的波形圖，圖(b)是波中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間起點)。(1)圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)點的振動圖線？A.x＝0處的質(zhì)點

B.x＝1m處的質(zhì)點C.x＝2m處的質(zhì)點

D.x＝3m處的質(zhì)點(2)若波沿x軸正方向傳播，則圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)點的振動圖線。(3)設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出x＝3m處的質(zhì)點的振動圖線。思路引導(dǎo)

解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)先由圖(b)確定t＝1s時質(zhì)點的運動方向。(2)根據(jù)波的傳播方向確定各點的運動方向。(3)在圖(a)中找出所處位置及運動方向相符的質(zhì)點。解析(1)當(dāng)t＝1s時，由圖(b)振動圖線可知，質(zhì)點在t＝1s時在平衡位置，正要沿y軸負(fù)方向運動，由圖(a)波動圖線向x軸負(fù)方向傳播判斷O點在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運動。(2)由圖(a)波動圖線向x軸正方向傳播可判斷x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運動，故選C。(3)在t＝1s時，x＝3m處的質(zhì)點正在正向最大位移處，可得振動圖像如圖。答案(1)A

(2)C

(3)見解析圖方法凝煉求解兩種圖像結(jié)合問題的思路(1)波的圖像與振動圖像外形上很相似，辨別它們時要看圖像的橫坐標(biāo)是時間t還是位移x。(2)簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的振幅、周期均相同。(3)求解兩種圖像結(jié)合問題的技巧是要從一種圖像中找到某一質(zhì)點的振動信息，再根據(jù)該質(zhì)點的振動信息、題設(shè)條件和相應(yīng)的物理規(guī)律推知另一種圖像及相關(guān)情況。[針對訓(xùn)練2]

如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形。當(dāng)R點在t＝0時的運動狀態(tài)傳到S點時，PR范圍內(nèi)(含P、R)有一些質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運動，這些質(zhì)點的x坐標(biāo)取值范圍是(

)A.2cm≤x≤4cm B.2cm≤x＜4cmC.2cm≤x＜3cm D.2cm＜x≤3cm解析由圖可知，t＝0時刻，R質(zhì)點沿y軸正方向振動，當(dāng)R點在t＝0時的運動狀態(tài)傳到S點時，其波形如圖所示。由圖可判斷正在向y軸負(fù)方向運動的質(zhì)點的x坐標(biāo)取值范圍是1cm<x<3cm和5cm<x<7cm，符合題意的選項應(yīng)為C。答案C核心要點頻率、波速與波長的關(guān)系[要點歸納]1.波速的實質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度。2.波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變。3.頻率、波長和波速的決定因素及關(guān)系[試題案例][例3]

平靜湖面有一列水面波(橫波)，在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下振動30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰。則這列水面波(

) A.頻率是30Hz B.波長是3m C.波速是1m/s D.周期是0.1s答案C[針對訓(xùn)練3]

(多選)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達(dá)式為y＝10sin(5πt)cm。關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是(

)A.周期為4s B.振幅為20cmC.傳播方向沿x軸正向 D.傳播速度為10m/s答案CD核心要點已知某時刻的波形圖作另一時刻波形圖[探究歸納]1.特殊點法2.波形平移法在已知波的傳播速度的情況下，由Δx＝vΔt可得經(jīng)Δt時間后波向前移動的距離Δx，把圖像沿傳播方向平移Δx即得到相對應(yīng)的圖像。[試題案例][例4]

如圖所示，圖甲為某一波動在t＝1.0s時的圖像，圖乙為參與該波動P質(zhì)點的振動圖像。(1)求該波的波速；(2)畫出t＝3.5s時的波形。思路引導(dǎo)

求解此題應(yīng)注意以下三點：(1)由甲、乙兩圖讀出λ和T，求出波速v。(2)求出Δt內(nèi)傳播距離Δx＝vΔt。(3)根據(jù)圖示波形沿波的傳播方向平移Δx即可。(2)方法一平移法由圖乙可知1.0s時質(zhì)點P向－y方向振動，所以圖甲中的波沿x軸向左傳播，答案(1)4m/s

(2)見解析方法二

特殊點法方法凝煉已知某時刻波形圖作另一時刻波形圖的方法由t時刻的波形和波速的大小及方向，作出t′時刻的波形，本題使用的方法叫“平移法”。若t′＞t，則將t時刻的波形沿波速方向平移Δx＝v(t′－t)的距離，所得到的就是t′時刻的波形；若t′＜t，則將t時刻的波形逆著波速方向平移Δx＝v(t－t′)的距離，所得到的就是t′時刻的波形。學(xué)了以后內(nèi)容，解決這類問題還可采用另外的方法。[針對訓(xùn)練4]

如圖所示，實線為簡諧波在時刻t的圖像，虛線為簡諧波又經(jīng)Δt時間后的圖像，則下列說法中正確的是