人教版八年級上冊數(shù)學(xué)章末小結(jié)

章末小結(jié)第十四章知識網(wǎng)絡(luò)專題一：冪的運(yùn)算【例1】下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)·a2＝a2B．(ab)2＝ab2C．(a2)3＝a5D．a(chǎn)6÷a2＝a4【解析】A．a(chǎn)·a2＝a1＋2＝a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．(ab)2＝a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．(a2)3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)正確．故選D.D本章重點(diǎn)回顧【答案】D【點(diǎn)拔】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟記各運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．本章重點(diǎn)回顧對點(diǎn)訓(xùn)練一1．下列運(yùn)算正確的是() A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5

C．(a2b3)2＝a4b6 D．a(chǎn)6÷a2＝a32．下列計(jì)算正確的是() A．a(chǎn)2＋a2＝a4 B．(2a2)3＝6a6

C．a(chǎn)8÷a2＝a4 D．a(chǎn)3·a4＝a73．下列計(jì)算中，正確的是() A．a(chǎn)2＋b3＝2a5 B．(－a3b)2＝a6b2

C．a(chǎn)2·a3＝a6 D．a(chǎn)4÷a＝a4CDB本章重點(diǎn)回顧4．下列運(yùn)算正確的是()

A．(x3)4＝x7

B．(－x)2·x3＝x5

C．(－x)4÷x＝－x3

D．x＋x2＝x35．計(jì)算：m9÷（m4·m3）÷m＝__________．6．計(jì)算：(－a5)4·(－a2)3＝__________．7．計(jì)算：(－0.125)2012×82012＝__________．Bm－a261本章重點(diǎn)回顧8．若x＋2y－3＝0，則2x·4y的值為________．9．已知10x＝m，10y＝n，則102x＋3y等于________．10．已知am＝8，an＝2，則a2m－3n＝________．8m2n38本章重點(diǎn)回顧專題二：整式的運(yùn)算【例2】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＝a2－ab

B．(a－2)2＝a2－4a＋4C．(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1D．(a＋2)(a－3)＝a2－6D本章重點(diǎn)回顧【解析】A．a(chǎn)＝a2－ab，正確；

B．(a－2)2＝a2－4a＋4，正確；C．(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1，正確；D．(a＋2)(a－3)＝a2－a－6，錯(cuò)誤；故選D.【答案】D【點(diǎn)拔】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．本章重點(diǎn)回顧對點(diǎn)訓(xùn)練二11．下列計(jì)算正確的是()A．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(6xy－x2＋x)÷x＝6y－x12．在下列的計(jì)算中，正確的是()A．3x＋4y＝7xyB．(a＋2)(a－2)＝a2＋4C．a(chǎn)3·ab＝a4bD．(x－3)2＝x2－9CC本章重點(diǎn)回顧13．下列運(yùn)算正確的是()A．2x2－x2＝1B．(3x2y)÷(xy)＝3xC．(－a)3·(－a)2＝a5D．(－a＋b)(b－a)＝b2－a214．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)2·(a3)2＝a8B．(x－2)(3x＋5)＝3x2－x－10C．(2x＋5)(2x－5)＝4x2－25D．(4x－3)2＝16x2－12x＋9BD本章重點(diǎn)回顧15．計(jì)算下列各題：(1)(2x3y)2

·

(－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)；(2)2(a＋1)－(3－a)(3＋a)－(2a－1)2.解：原式=4x6y2·(-2xy)+(-8x9y3)

÷(2x2)=-8x7y3-4x7y3=－12x7y3

解：原式=2a+2-(9-a2)-(4a2+1-4a)=2a+2-9+a2-4a2-1+4a=－3a2＋6a－8本章重點(diǎn)回顧16．先化簡，再求值：(1)

(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.解：原式＝b2-2ab+4a2-b2=4a2－2ab，代值得12本章重點(diǎn)回顧(2)(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－2(x－1)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2-9-2x2-2x-2(x2+1-2x)=4x2-9-2x2-2x-2x2-2+4x=2x－11，代值得－13本章重點(diǎn)回顧專題三：因式分解【例3】下列分解因式不正確的是()A．2xy－y＝y(tǒng)(2x－1)B．x2－9＝(x＋3)(x－3)C．x2－4x＋16＝(x－4)2

D．x2y－y＝y(tǒng)(x＋1)(x－1)【解析】A.2xy－y＝y(tǒng)(2x－1)，正確，不合題意；B.x2－9＝(x＋3)(x－3)，正確，不合題意；C.x2－4x＋16無法分解因式，錯(cuò)誤，符合題意；D.x2y－y＝y(tǒng)(x＋1)(x－1)，正確，不合題意．C本章重點(diǎn)回顧【答案】C【點(diǎn)拔】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．本章重點(diǎn)回顧對點(diǎn)訓(xùn)練三17．下列從左邊到右邊的變形是分解因式的是()A．6xy2＝3xy·2y

B．(a－2b)(a＋2b)＝a2－4b2C．3x2－6x－1＝3x(x－2)－1D．a(chǎn)2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D本章重點(diǎn)回顧18．一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得完全正確的題是()A．x2－4xy＋y2＝(x－2y)2B．x3－x＝x(x－1)(x＋1)C．3x2y－6xy2＝xy(3x－6y)D．x4－y4＝(x2－y2)(x2＋y2)B本章重點(diǎn)回顧19．下列多項(xiàng)式的分解因式，正確的是()A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xyz)B．x2－4x＋16＝(x－4)2C．(a－b)2－9＝(a－b＋3)(a－b－3)D．m2(a－2)＋m(2－a)＝(a－2)(m2－m)C本章重點(diǎn)回顧20．已知a，b，c是△ABC的三條邊．(1)求證：(a－c)2－b2＜0；(2)如果a，b，c滿足a2＋c2＋2b(b－a－c)＝0，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．(1)∵(a－c)2－b2＝(