人教A版選擇性2.5.2圓與圓的位置關(guān)系課件（19張）-1

2.5.2圓與圓的位置關(guān)系01回顧圓與圓的位置關(guān)系02圓與圓位置關(guān)系的判定03圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用

平面幾何中圓與圓位置關(guān)系的定義類比直線與圓位置關(guān)系的判定方法對圓圓位置關(guān)系的判定方法進行歸納與提煉解決公共弦問題、求動點的軌跡問題問題1圓與圓有哪些位置關(guān)系？①相離、相切、相交②外離、外切、相交、內(nèi)含、內(nèi)切圓與圓的位置關(guān)系兩圓無公共點

兩圓相離

兩圓外離兩圓內(nèi)含圓與圓的位置關(guān)系的判定

公共點兩圓有一個公共點兩圓相切兩圓外切兩圓內(nèi)切圓與圓的位置關(guān)系的判定

公共點兩圓有兩個公共點兩圓相交兩圓相交圓與圓的位置關(guān)系的判定

公共點(1)圓和圓外離(2)圓和圓外切(3)圓和圓相交(4)圓和圓內(nèi)切(5)圓和圓內(nèi)含

圓心的相對位置關(guān)系設(shè)圓C1的半徑為r1，圓C2的半徑為r2，圓心距，則圓與圓位置關(guān)系的判定|C1C2|=d例1解法1:把圓C1與圓C2的方程分別化成標準方程，得∴圓C1與圓C2相交.yxABC2C1圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用例1解法2:將圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，得到方程組①-②，得聯(lián)立①③，消去y，可得方程④的根的判別式△>0，所以方程④有兩個不相等的實數(shù)根x1=-1，x2=3.yxABC2C1圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用兩圓有兩個公共點，連接這兩個公共點的線段叫公共弦，你能求它的方程嗎？代人方程③，得到y(tǒng)1=1，y2=-1.因此圓C1與圓C2有兩個公共點A(-1,1)，B(3,-1)，這兩個圓相交.例1解:將圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，得到方程組①-②，得聯(lián)立①③，消去y，可得yxABC2C1A(-1,1)，B(3,-1)

圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用兩圓有兩個公共點，連接這兩個公共點的線段叫公共弦，你能求出它的方程嗎？yxABC2C1

A(-1,1)，B(3,-1)消去y，可得法1:將圓C1與圓C2的方程聯(lián)立，法2:將圓C1與圓C2的方程相減，得到

拓展1公共弦長的求法:法1：

將兩圓的方程聯(lián)立，解出交點坐標，利用兩點間的距離公式求出弦長．法2：

求出公共弦所在直線的方程，利用圓的半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理求解．你能比較這兩種方法的特征嗎?幾何法：直觀,容易理解,可以判斷兩圓確切的位置關(guān)系，但不能求出交點坐標.代數(shù)法：只能用判斷交點的個數(shù)，不能判斷兩圓確切的位置關(guān)系，優(yōu)點是可以求出交點的坐標.圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用例2什么是軌跡？舉例1舉例2軌跡就是一個幾何圖形，是滿足一定條件的點，常常把圖形看成點的集合或點運動形成的軌跡.所以求軌跡，就是求一個幾何圖形.求軌跡的方程就是求幾何圖形的方程。AOBPMxy圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用例2

拓展2

阿波羅尼斯圓圓與圓位置關(guān)系的應(yīng)用

例2中，把幾何問題求軌跡轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題求軌跡方程，再通過軌跡方程的代數(shù)特征回歸到它是什么軌跡這個問題的結(jié)論中，這就是利用坐標法解決軌跡問題的基本步驟

坐標法求軌跡方程的步驟：建、設(shè)、限、代、化、檢。

判斷兩圓的位置關(guān)系的兩種方法(1)幾何法:利用兩圓半徑的和或差與圓心距作比較,得到兩圓的位置關(guān)系;(2)代數(shù)法:把兩圓位置關(guān)系的判定完全轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,轉(zhuǎn)化為方程組的解的個數(shù)問題.

相交弦及軌跡問題的解決1.求兩圓的公共弦所在直線的方程的方法:將兩圓方程相減即得兩圓公共弦所在直線方程,但必須注意只有當(dāng)兩圓方程中二