初中數(shù)學-確定二次函數(shù)表達式教學設計學情分析教材分析課后反思

一、教學目的：

1.理解求二次函數(shù)關系式的方法及步驟；掌握二次函數(shù)關系式的三種形式。

2.通過復習歸納，使學生經(jīng)歷結合所給條件靈活選擇二次函數(shù)關系式的形式的過程，達到簡便運算，提高學生分析、探索、歸納、概括的能力。

3.讓學生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應用以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。

二、教學重難點

重點：會根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關系式。

難點：會根據(jù)不同的條件，靈活選擇二次函數(shù)關系式的形式并利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關系式。

三、教學方法

采用啟發(fā)引導與學生自主探索相結合的教學方法。

四、教學用具

多媒體課件

五、教學過程

（一）復習舊知引入新課

同學們好！今天我們學習確定二次函數(shù)的關系式。1.如何確定一次函數(shù)解析式？已知一次函數(shù)圖像上的幾個點可以求出它的解析式？2.由幾個點可以確定二次函數(shù)的解析式？3.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式的步驟是什么？（設、代、解、寫）4.二次函數(shù)有哪幾種不同形式的關系式？（一般式、頂點式）

設計意圖：復習舊知識，為新知識做鋪墊。

（二）學習新課

例1：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,0）（0,5）（3,2）求此二次函數(shù)的解析式例2：已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（-1，-6）并且圖象經(jīng)過點（2,3），求此二次函數(shù)的表達式。（學生嘗試獨立完成，然后交流。）

變式訓練：若拋物線的對稱軸是x=-1，函數(shù)有最大值為-6，且過點（2，3），則其表達式是______________。

總結：有最值，找頂點，有頂點，設頂點式

（三）小試牛刀,你一定行！

求滿足下列條件的二次函數(shù)的表達式：（1）圖像經(jīng)過點A(0，3),B(1,3),C(-1,1)（2）圖像當x=-1時,有最小值-2,且圖像經(jīng)過點（1，10）如下：①由學生獨立思考完成；②老師請學生演板；③教師講評。設計意圖：能根據(jù)已知正確設出表達式，進一步熟練掌握求二次函數(shù)的方法。[拓展提升]

若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y=-x2形狀相同,對稱軸是直線x=3,最高點在直線y=x+1上,求拋物線解析式。

設計意圖：拓展思維，培養(yǎng)分析問題的能力。（四）小結

本節(jié)課我們學習了確定二次函數(shù)的表達式，同學們，你學會了嗎？談談你們的收獲。

設計意圖：反思中總結，總結中反思。

板書設計：確定二次函數(shù)的關系式。我校學生基礎相對較弱，但是這已是進入到初中學習生活的第四年，學生已經(jīng)具備了初中學習的學習方法和習慣，學生已經(jīng)具備了自主探究與合作交流的經(jīng)驗和意識。但是注意力容易分散，在教學過程中要注意調動學生的注意力。

九年級八班共有學生50人，大部分同學的學習習慣較好，學習熱情較高，對基礎知識掌握較好，但對于稍有難度的題目還缺乏靈活性，缺乏變通和知識的遷移能力。還有少部分同學聽課效果不好，上課精力不夠集中，不能及時對自己進行總結和反思。對于九年級的學生來說，學生對于用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的方法已經(jīng)有所認識，他們已經(jīng)積累了一定的學習經(jīng)驗，同時，九年級的學生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新意識，這些對本節(jié)課的學習都很有幫助。在今后高中的數(shù)學學習中，學生還會繼續(xù)運用待定系數(shù)法解決相關問題。新課標對學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有了更高的要求，在教學中還有待加強相應能力的培養(yǎng).本節(jié)課，學生在學習中根據(jù)教師的問題引領，參與探究活動，教師從復習舊知引入，然后再順勢研究本節(jié)學習內容，在探究中，采取教師引導思考，學生動手合作，教師課件演示等手段，讓課堂學習不斷深入，使得學生探究既有方向又有方法。整節(jié)課，學生在探究活動中，不僅體驗了合作的快樂，增強了學習能力，還順利實現(xiàn)了本節(jié)目標，效果較好。但由于學生認識水平和學習能力有差異,在整個過程中,教師都尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平,盡可能地讓所有學生都主動,積極地參與進來,并引導學生與他人交流,提高思維水平.另外對于學有余力的學生,通過布置拓展提升訓練,研究性課題作業(yè),去激發(fā)他們的數(shù)學興趣,發(fā)展他們的數(shù)學才能.本課的教學設計以新課程標準關于數(shù)學核心素養(yǎng)為基本遵循，堅持以教師為主導，以學生為主體，以培養(yǎng)能力為基準，采取符合學生學習特點的多樣式的學習方法，通過教學內容和教學過程的實施，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，促進學生學會用數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界。“待定系數(shù)法”是數(shù)學思想方法中的一種重要的方法，九年級的學生已經(jīng)學會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式，這就為本節(jié)課的學習起到了很好的鋪墊作用，因此這節(jié)課的學習既是初中知識的延續(xù)和深化，又為后面的高中學習奠定基礎，起著承前啟后的作用。5.5確定二次函數(shù)的表達式【學習目標】1．能根據(jù)具體情況，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式2．掌握二次函數(shù)表達式的兩種常見形式，并能靈活選用進行解題．【學習重點】1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗.2.能夠利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式.【學習案】一、1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,0）（0,5）（3,2）求此二次函數(shù)的解析式2.已知二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是（-1，-6），并且圖像經(jīng)過點（2,3），求這個函數(shù)的解析式。[鞏固訓練]求滿足下列條件的二次函數(shù)的表達式：（1）圖像經(jīng)過點A(0，3)，B(1,3),C(-1,1)（2）圖像當x=-1時,有最小值-2,且圖像經(jīng)過點（1，10）[拓展提升]若拋物線（a≠0）與形狀相同,對稱軸是直線x=3,最高點在直線y=x+1上,求拋物線解析式【學以致用】有一個拋物線拱橋，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m，如圖所示，建立直角坐標系，求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式【達標案】已知拋物線的頂點坐標為（2，1），且這條拋物線與x軸的一個交點坐標是（3，0）。（1）求這條拋物線的表達式；（2）求這條拋物線與x軸的另一個交點的坐標。這節(jié)課以“提問”為先導，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結合”為要求，以“引導，探究”為主線，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學生自主探究，合作交流，時刻注重學生學習過程的體驗與評價。由于本節(jié)課是“確定二次函數(shù)的表達式”，學生已經(jīng)有了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的基礎.因此,在本節(jié)課中,教師主要采用了學生自主探索研究的方法,感受選取合適的形式來設二次函數(shù)的重要性,從而突破了難點,起到了很好的理解,掌握有關知識內容的作用。我對本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識引入，自然過渡。這節(jié)課由復習一次函數(shù)解析式引入，進而引出本節(jié)課的第一個內容，激發(fā)了學生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認識。對于此階段學生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生主動發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學生自主完成例題，在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。這樣就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。在教學過程中，我充分滲透了數(shù)形結合的思想，讓學生體會了數(shù)學的美。失敗之處教學過程中，我的引導語言不夠精煉，浪費了一些時間，在今后的教學中應該繼續(xù)在表達，在講解，在語言上下功夫，不斷向其他老師學習。同時板書不夠工整，還需進一步完善。二次函數(shù)，是新課標所涉及的四個領域中的“數(shù)與代數(shù)”的內容，是一次函數(shù)的延伸和深入。根據(jù)新課標的精神，理解和運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關系和方程與函數(shù)的內在聯(lián)系應在教學中引起重視，與此同時，還應注重學生探究學習，螺旋上升的學習規(guī)律?；谶@方面的分析，在課堂中，教師必須尊重學生的主體地位，引導學生從探究與思考中學習，在合作中提升。本節(jié)內容，還應該關注引導學生體會數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生探究意識，提