初中數學-人教版八年級上冊13.1.2線段的垂直平分線的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計教學目標知識與技能

（1）掌握線段的垂直平分線的性質和判定；

（2）能靈活運用線段的垂直平分線的性質和判定解決幾何問題；情感態(tài)度價值觀：通過利用性質定理及判定定理解決實際問題，體會數學來源于生活，數學應用于生活。

3.過程與方法：經歷探索、猜想、證明的過程，引導學生觀察、發(fā)現、操作、分析、歸納、總結問題，進一步拓展學生的推理意識和能力，并加強建模思想。

二、教學重難點

1.重點：掌握線段的垂直平分線的性質定理和判定定理，并能靈活利用其解決實際問題。

2.難點：通過觀察操作和歸納推理培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的意識，鍛煉學生的邏輯推理能力。三、教學過程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，導入新課。問題：疫情期間，為了減少人員流動，給人們提供全方位的服務，市政府要在公路m上增加一個臨時核酸檢測站，A、B是路邊的兩個大型社區(qū)，這個臨時核酸檢測站要建立在什么位置，能使兩個社區(qū)到核酸檢測點的距離相等呢？師生活動：讓學生思考問題，做出猜想。設計意圖：結合疫情，通過實際問題的引入，激發(fā)學生興趣，體會數學與實際生活的聯系。環(huán)節(jié)二：復習回顧，以舊引新問題：線段的垂直平分線的概念？設計意圖：在知識的復習中，體會知識的前后聯系，易于形成知識鏈條。環(huán)節(jié)三：自主探究，歸納總結活動一：探索、猜想線段的垂直平分線的性質并進行證明、歸納閱讀課本P61--探究測量：探索線段PA與PB有怎樣的數量關系？預設：學生測量同桌兩人交流，發(fā)現測量結果估值相等，但存在誤差，教師利用幾何畫板為學生展示，精確說明猜想的正確性，從而展開證明。設計意圖：學生通過測量等手段發(fā)現問題，自主總結并給出證明，鍛煉了學生主動探究、歸納總結的能力?；顒佣红柟烫嵘?.在△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點D，則＿＿＿＿＿線段AC的垂直平分線交BC于點E，則＿＿＿＿＿

2.在△ABC中，線段AB的垂直平分線交BC于點D，線段AC的垂直平分線交BC于點E，BC＝８，則△ADE的周長為？

設計題圖：兩道題目應用一個圖形，由淺入深，引導學生，在做幾何問題時，如何找到切入點進行分析。環(huán)節(jié)四：小組合作，交流歸納問題：如果將上述問題中的已知和結論互換，是否成立？∵PA=PB∴點P在線段AB的垂直平分線上預設：學生猜想已就成立，對命題進行一個證明，輔助線的做法是一個難點。小組合作交流，探究輔助線的做法，思考怎樣做輔助線，需要證明什么。ACACBＭ活動二：鞏固提升如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？mABmABP設計意圖：讓學生清楚兩點確定一條直線，回到本節(jié)課最開始的問題，引出垂直平分線，為下節(jié)課畫法做鋪墊。環(huán)節(jié)五：課堂小結問題：這節(jié)課你學到了什么？設計意圖：引導學生從知識內容和學習過程總結自己的收貨，把握本節(jié)課的核心，回顧由具體到抽象的過程，體會類比方法在探究數學問題中的重要作用。環(huán)節(jié)六：當堂檢測1.如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交與點P.求證：點P在邊AC的垂直平分線上設計意圖：將線段的垂直平分線的性質定理和判定定理結合在一起，讓學生能夠充分體會到兩個定理的應用。環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)教科書P62練習題1.2學情分析學生在《軸對稱》第一節(jié)中，已經掌握軸對稱圖形的性質及線段的垂直平分線與對稱軸之間的關系，推出了兩個圖形成軸對稱的一條基本性質：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。”并且總結出了線段的垂直平分線的概念，這為本節(jié)課探究線段的垂直平分線的性質定理和判定定理的學習，做了充分的過渡；而且在第十二章《全等三角形》中，學生經歷了自主探究、合作交流的學習方式，已經掌握了命題的證明的步驟，為本節(jié)課性質定理和判定定理的學習打下了良好的技能基礎。效果分析通過實際問題引入，讓學生在生活中發(fā)現數學，并建立模型，培養(yǎng)了學生自主發(fā)現問題、探究問題，合作交流后總結問題。整節(jié)課調動起了學生的積極性，學生能在教師的引導下，積極參與課堂，作為了整個課堂的主人。通過課堂小結和當堂檢測回饋來看，學生對于線段的垂直平分線的性質定理和判定定理掌握的比較熟練，完成了本節(jié)課的教學目標。教材分析本節(jié)是第十三章軸對稱第二課時，是學生們掌握了軸對稱相關知識后的一個延伸和應用。對于線段垂直平分線的性質定理，教科書安排了一個“探究”欄目，先讓學生測量、猜想，然后利用軸對稱圖形的對折得到了這個性質，并應用三角形全等的方法做了證明。對于線段垂直平分線性質的逆定理，則讓學生自己給出證明，這就經歷了觀察、探究、猜想、證明的簽證過程，感受了證明的必要性。線段垂直平分線的兩個性質是定理及逆定理的關系，由于教科書還沒有講解逆定理的概念，這里不必要向學生強調。同時，線段的垂直平分線是一條重要的軌跡，線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等，與線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，這從純粹性和完備性兩個方面證明了一條軌跡：與線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。本節(jié)課的學習，為接下來等腰三角形的學習也打下基礎，具有承上啟下的重要作用。測評練習如圖，△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交與點P.求證：點P在邊AC的垂直平分線上設計意圖：本道題目將線段的垂直平分線的性質定理和判定定理結合在一起，讓學生在一道題目中將兩個定理進行應用，?？偨Y得出結論：1.三角形三邊的垂直平分線相交于一點；2.三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。課后反思我對自己的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重新審視，現將反思中得到的體會總結出來，以求與同行共勉。一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為(1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者;(2)教師應成為學生活動的引導者:(3)教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。二、教學中要“用活”教材三、教學中要尊重學生已有的知識和經驗美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。在以后的教學中，我將堅持總結經驗與反思，不斷提高自己的教學能力與教學水平。課標分析《課標》對本節(jié)課的要求是：證明線段垂直平分線的性質定理、判定定理；經歷探索、猜測、證明的過程，培養(yǎng)推理證明的意識。結合《課標》要求，我確立了以下教學目標：掌握線段的垂直平分線的性質定理和判定定理；

2.