2021年貴州省遵義市浞水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021年貴州省遵義市浞水中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,且若則（

）A.

B.

C.2

D.參考答案：B，所以，從而求得.

2.已知，則（

）A．20

B．14

C．16

D．18參考答案：A3.的弧度數(shù)是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知f(x)=︱x︱-︱x-1︱，則f(f(0))A.1

B.0

C.-1

D.2參考答案：C5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且，數(shù)列{bn}滿足，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{－28,－19,－13,7,17,23}中，則q=（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由題可知數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)，從而可判斷，再分別列舉滿足符合條件的情況，從而得到公比.【詳解】因?yàn)閿?shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，，所以數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，所以數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)不同號，即.因?yàn)?，所以，按此要求在集合中取四個(gè)數(shù)排成數(shù)列，有-27，24，-18，8；-27，24，-12，8；-27，18，-12，8三種情況，因?yàn)?27，24，-12，8和-27，24，-18，8不是等比數(shù)列，所以數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)為-27，18，-12，8，所以數(shù)列的公比為.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生的分析能力，邏輯推理能力，分類討論能力，難度較大.6.函數(shù)f（x）=cosx+|cosx|，x∈R是（）A．最小正周期是πB．區(qū)間[0，2]上的增函數(shù)C．圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對稱D．周期函數(shù)且圖象有無數(shù)條對稱軸參考答案：D【分析】化簡函數(shù)f（x），根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷四個(gè)選項(xiàng)是否正確即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=cosx+|cosx|=，∴f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為2π，A錯(cuò)誤；∵2＞，∴x∈[0，2]時(shí)，f（x）不是增函數(shù)，B錯(cuò)誤；f（x）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對稱，C錯(cuò)誤；f（x）是周期函數(shù)且圖象有無數(shù)條對稱軸為x=kπ，k∈Z，D正確．故選：D．7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B8.已知函數(shù)，則的值是（

）A．6

B．5

C．

D．參考答案：A=，則的值是6故選A

9.在函數(shù)

中，若，則的值是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.將半徑為3，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為(

)A.

B.

C.

D.2π參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知U=則集合A=

參考答案：12.在△ABC中，C為OA上的一點(diǎn)，且，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線，P是直線l上的動點(diǎn)，，則_________.參考答案：【分析】用表示出,由對應(yīng)相等即可得出?！驹斀狻恳?yàn)椋越獾玫?。【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的三角形法則，平面上任意不共線的一組向量可以作為一組基底。13.已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a=

，b=

.參考答案：，0。14.一直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是

▲．參考答案：或

略15.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若，則△ABC的周長的取值范圍是__________．參考答案：(2,3]中，由余弦定理可得，∵，∴，化簡可得．∵，∴，解得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號）．故．再由任意兩邊之和大于第三邊可得，故有，故的周長的取值范圍是，故答案為．點(diǎn)睛：由余弦定理求得，代入已知等式可得，利用基本不等式求得，故．再由三角形任意兩邊之和大于第三邊求得，由此求得△ABC的周長的取值范圍．16.已知函數(shù)在區(qū)間[a,+∞)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：[－1,+∞)由絕對值函數(shù)的圖像可得，區(qū)間左端點(diǎn)應(yīng)該在－1的右邊．

17.設(shè)函數(shù).若對任意,均有,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略19.如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2acosB+b=2c．（1）求角A的大?。海?）若AC邊上的中線BD的長為，且AB⊥BD，求BC的長．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理和兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡已知可得，進(jìn)而求得的值，即可求解得大小；（2）在直角中，，，由，在中，利用余弦定理可求的值．【詳解】（1）由題意，因?yàn)?，由正弦定理可得：，可得：，整理得，因?yàn)?，則，所以，且，所以．（2）在直角中，，則因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以,在中，由余弦定理可得，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，其中解答中合理應(yīng)用正弦定理的邊角互化，以及利用余弦定理列出方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．20.（滿分12分）求過兩直線和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.參考答案：解：設(shè)與直線垂直的直線方程為………3分

由

可以得到

故交點(diǎn)的坐標(biāo)為………6分

又由于交點(diǎn)在所求直線上，因此

從而

………9分

故

所求的直線方程為.………12分略21..在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求角A的大?。唬?）若D為BC邊上一點(diǎn)，且CD＝2DB，b＝3，AD＝，求a.參考答案：(1)(2)試題分析：(1)首先邊化角，據(jù)此求得，；(