河南省商丘市曹莊中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析

河南省商丘市曹莊中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：C2.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.化簡sin15°cos15°的值是（

）A

B

-

C

D

參考答案：C4.在銳角中，角的對邊分別為.若，則角的大小為(

)A. B.或 C. D.或參考答案：A【分析】利用正弦定理，邊化角化簡即可得出答案。【詳解】由及正弦定理得，又，所以，所以，又，所以．故選A【點睛】本題考查正弦定理解三角形，屬于基礎題。5.設是不同的直線，是不同的平面，已知，下列說法正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：B由題意得，，又，所以。6.下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=和g（x）=x+1 B．f（x）=1和g（x）=x0C．f（x）=x+1和g（x）= D．f（x）=x和g（x）=lnex參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同即可．【解答】解：A．f（x）==x+1，（x≠1），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．B．g（x）=x0=1，（x≠0），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．C．g（x）==|x+1|，兩個函數(shù)的對應法則不相同，不是同一函數(shù)．D．g（x）=lnex=x，兩個函數(shù)的定義域和對應法則相同，是同一函數(shù)．故選：D．【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否相同即可．7.右圖是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，其原來平面圖形面積是（

）A.2

B.4

C.4

D.8

參考答案：C略8.已知函數(shù)在時取得最大值，在時取得最小值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.已知集合，則滿足的集合的個數(shù)(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形（如圖）．試問三角形數(shù)的一般表達式為

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=ln，b=5lg3，c=3，則a，b，c的大小關系為（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；函數(shù)思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質即可判斷．【解答】解：a=ln＜ln1=0，b=5lg3＞50=1，0＜3=＜30=1，∴a＜c＜b，故選：B．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，關鍵求出與0，1的關系，屬于基礎題．12.隨機調查某校50個學生在“六一”兒童節(jié)的午餐費，結果如下表：餐費（元）345人數(shù)102020這50個學生“六一”節(jié)午餐費的平均值和方差分別是----.參考答案：，13.△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的

條件．參考答案：充要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由正弦定理知asinA=bsinB，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得結論．【解答】解：由正弦定理知，若sinA＞sinB成立，則a＞b，所以A＞B．反之，若A＞B成立，則有a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件故答案為：充要．14.在等比數(shù)列{an}中，已知，則=________________.參考答案：12815.已知角的終邊經過點P(-5,12),則的值為______.參考答案：

由三角函數(shù)的定義可知：∴；16.已知是關于的方程的兩個實根，且，則的值為____________參考答案：略17.設a∈R，若x>0時均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，則a＝________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側面積S.參考答案：由三視圖可知該幾何體是一個底面邊長分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐.設底面矩形為ABCD.如圖3所示，AB=8，BC=6，高VO=4.（1）V=×(8×6)×4=64.----------6分(2)四棱錐側面VAD、VBC是全等的等腰三角形，側面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，在△VBC中，BC邊上的高為h1=,----8分在△VAB中，AB邊上的高為h2==5.----10分所以此幾何體的側面積S==40+.----12分19.（本小題滿分12分）已知以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求t的值并求出圓C的方程．參考答案：

此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點。------------------9分．當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．

---------11分圓的方程為．------------12分略20.設函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；（2）根據圖像寫出該函數(shù)在上的單調區(qū)間；

(3)方程有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）參考答案：（1）圖略

……………8分（2）函數(shù)的單調增區(qū)間為函數(shù)的單調減區(qū)間為……………11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數(shù)根?！?4分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）化簡函數(shù)的解析式，并求定義域；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：由題意，，其定義域為．---------