第10章分類變量的統(tǒng)計描述課件

第十章分類變量資料的描述性統(tǒng)計流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計系2023/7/211相對數(shù)的意義例：農(nóng)村蟯蟲感染情況調(diào)查甲地蟯蟲感染156人,乙地蟯蟲感染101人甲地調(diào)查244人,乙地調(diào)查158人甲地蟯蟲感染率＝156/244×100％＝63.9％乙地蟯蟲感染率＝101/158×100％＝63.9％甲、乙兩地都用100做基數(shù),便于進(jìn)一步分析比較。從計算結(jié)果來看，甲乙兩地蟯蟲感染的嚴(yán)重程度都是一樣的。2023/7/212相對數(shù)的概念及分類相對數(shù)（Relativenumber）：是兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)之比，用以說明事物的相對關(guān)系，便于對比分析。常用的相對數(shù)指標(biāo)很多，按聯(lián)系的性質(zhì)和說明的問題不同，主要分為：率、構(gòu)成比、相對比三類。2023/7/213常用相對數(shù)2023/7/214率（Rate）定義：為頻率指標(biāo)，是某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比。用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等比例基數(shù)表示。原則上使算得的率至少保留1位整數(shù)。常用率：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率、治愈率等。2023/7/215率的計算方法K為比例基數(shù)，取100、1000、1萬或10萬原則：①保留1～2位整數(shù)②慣例舉例2023/7/216率的計算例題某縣某年惡性腫瘤死亡統(tǒng)計

年齡人口數(shù)死亡數(shù)死亡專率

(1/10萬)0～356980113.0815～232505229.4630～20503214269.2650～121882443363.4785～20047107533.75

合計93644672577.42觀察單位數(shù)不等的幾個率的平均率不等于這幾個率的算術(shù)平均值2023/7/217構(gòu)成比（constituentrate）定義：表示事物內(nèi)部某一構(gòu)成成分在全部構(gòu)成中所占的比例或比重。常以100為比例基數(shù)，故又稱為百分比（percentage）。用途：常用來表示疾病或死亡的順位、位次或所占比重。計算公式：2023/7/218構(gòu)成比的特點構(gòu)成比有兩個主要特點：各部分構(gòu)成比的合計等于100%或1,若由于四舍五入造成合計不等于100%時，應(yīng)再進(jìn)行調(diào)整,使其等于100%。事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其它部分的構(gòu)成比也相應(yīng)地發(fā)生變化。舉例2023/7/219某正常人的白細(xì)胞分類計數(shù)構(gòu)成比白細(xì)胞分類分類記數(shù)構(gòu)成比（%）中性粒細(xì)胞淋巴細(xì)胞單核細(xì)胞嗜酸性細(xì)胞嗜堿性細(xì)胞1405054170.025.02.52.00.5合計200100.02023/7/2110相對比（Relativeratio）定義：表示兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，如A、B兩個指標(biāo)之比，說明A為B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。特點：兩個比較指標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同兩個比較指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)等計算公式：2023/7/2111常用相對比指標(biāo)對比指標(biāo)關(guān)系指標(biāo)計劃完成指標(biāo)2023/7/2112對比指標(biāo)定義：指兩個同類事物某種指標(biāo)的比，說明一個數(shù)為另一個數(shù)的幾倍或百分之幾，兩指標(biāo)可是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。舉例：某市某年肺癌死亡率城區(qū)為19.39/10萬，郊區(qū)為9.99/10萬，則兩者相對比為：19.39/9.99=1.942000年我國人口普查，男子65355萬人，女子61228萬人，男女性別比為：1.0674返回2023/7/2113關(guān)系指標(biāo)定義：指兩個相關(guān)的、但非同類事物的數(shù)量比。計算公式：舉例：某醫(yī)院1995年醫(yī)護(hù)人員為875人，同年平均開放病床1436張，醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比為：(875÷1436)×100=61(人），表示該醫(yī)院每100張病床平均配備61名醫(yī)護(hù)人員。病床與醫(yī)護(hù)人員之比為：1436÷875=1.64，表示每名醫(yī)護(hù)人員平均負(fù)責(zé)1.64張病床。返回2023/7/2114計劃完成指標(biāo)定義：說明計劃完成的程度，常用實際數(shù)達(dá)到計劃數(shù)的百分之幾或幾倍表示。計算公式：舉例：某縣原計劃在一個傷寒疫區(qū)周圍的人群對1500名居民接種傷寒疫苗，而實際上接種了1958人，計劃完成指標(biāo)為：(1958÷1500)×100%=130.5%，即完成了計劃的130.5%，也可用倍數(shù)表示，即完成計劃的1.305倍。某縣原計劃對城區(qū)居民1500名易感人群接種乙肝疫苗，而實際上之接種了1350人。計劃完成指標(biāo)=（1350÷1500）×100%=90.5%，即完成了原計劃的90.5%。2023/7/2115動態(tài)數(shù)列（Dynamicseries）表10-2某醫(yī)院1998~2002年人力資源發(fā)展動態(tài)年份醫(yī)護(hù)絕對增量增長速度發(fā)展速度人員(%)(%)數(shù)累計逐年定基比環(huán)比定基比環(huán)比(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)19984721－－－－－－19994833112112102.4102.42.42.420005162441329109.3106.89.36.82001

58841163722124.6114.024.614.02002699722761113148.2118.948.218.92023/7/2116應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)該注意的問題在計算率時，要正確選擇分子和分母。計算相對數(shù)時，觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多（分母不應(yīng)太小）。分析時構(gòu)成比和率不能混淆。觀察單位數(shù)不等的幾個率的平均率不等于這幾個率的算術(shù)平均值。當(dāng)對兩個總體率進(jìn)行比較時，如果兩個總體率內(nèi)部某項重要構(gòu)成不同時，不能直接比較，而要將總體率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化以后再進(jìn)行比較。相對數(shù)的相互比較應(yīng)注意可比性。樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗。麻疹醫(yī)院率的標(biāo)化2023/7/2117某年某地各年齡組兒童麻疹發(fā)病情況返回2023/7/2118甲乙兩校的患病率返回2023/7/2119率的標(biāo)準(zhǔn)化法（standardization）率的標(biāo)準(zhǔn)化的意義和基本思想當(dāng)兩組資料內(nèi)部各小組的率明顯不同,而且各小組觀察單位的構(gòu)成比也明顯不同時,則不能直接比較兩組的總率。定義：比較兩個（或兩個以上）總體率時，如果兩個總體的內(nèi)部構(gòu)成有所差別，就不能直接拿兩個總體率來做比較和下結(jié)論。只有通過采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)消除其內(nèi)部構(gòu)成上的差別之后，才能進(jìn)行比較，這種消除內(nèi)部構(gòu)成差別，使總體率能夠直接進(jìn)行比較的方法就叫做率的標(biāo)準(zhǔn)化法。采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后的率為標(biāo)準(zhǔn)化率，簡稱為標(biāo)化率（standardizedrate）。標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想：采用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成”，以消除人口構(gòu)成不同對各組總率的影響,使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。2023/7/2120選擇標(biāo)準(zhǔn)的方法選一個具有代表性的、內(nèi)部構(gòu)成相對穩(wěn)定的較大人群作為標(biāo)準(zhǔn)將要比較的兩組資料內(nèi)部各相應(yīng)小組的觀察單位數(shù)相加，作為共同的標(biāo)準(zhǔn)從要比較的兩組中任選一組的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)2023/7/2121直接法的使用條件是已經(jīng)有被觀察的人群中各年齡組的患病率（或發(fā)病率、死亡率等）資料。第一步：選擇方法直接法或間接法若缺乏各年齡組的患病率資料，僅有各年齡組的觀察單位數(shù)和總的患病率，則選擇間接法

計算公式標(biāo)準(zhǔn)化率的計算2023/7/2122率的標(biāo)準(zhǔn)化公式直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率：已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口數(shù)時已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口構(gòu)成比時間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化率：什么是SMR？符號說明2023/7/2123計算標(biāo)準(zhǔn)化率的數(shù)據(jù)符號

返回2023/7/2124標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR）定義：標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（standardmortalityratio，簡稱SMR）是在死亡資料分析用的較多的一個相對數(shù)指標(biāo)，是指某人群中實際觀察到的死亡人數(shù)與該人群標(biāo)準(zhǔn)化后計算出的期望死亡人數(shù)之比。計算公式：返回2023/7/2125年齡標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)Ni甲學(xué)校乙學(xué)校原患病率pi

預(yù)期死亡數(shù)Nipi原患病率pi預(yù)期死亡數(shù)Nipi35~45~55~65~807147546195596.787.209.9014.6848546182

6.90

7.39

10.2115.2949566385合計264610.022458.73253標(biāo)化死亡率

9.26

9.56直接法計算準(zhǔn)化死亡率(‰)返回甲校高血壓患病標(biāo)化率p’=245/2646=9.26%乙校高血壓患病標(biāo)化率p’=253/2646=9.56%2023/7/2126年齡標(biāo)準(zhǔn)組人口構(gòu)成比Ni/N甲學(xué)校乙學(xué)校原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi原患病率pi分配患病率(Ni/N)pi35~45~55~65~800.26980.28500.23390.21136.787.209.9014.681.82922.05202.31563.1019

6.90

7.39

10.2115.291.86162.10622.38813.2308合計1.000010.029.29878.739.5867直接法計算準(zhǔn)化死亡率(‰)返回甲校高血壓患病標(biāo)化率p’=1.8292+2.0520+2.3156+3.1019=9.2987%乙校高血壓患病標(biāo)化率p’=1.8616+2.1062+2.3881+3.2308=9.5867%2023/7/2127年齡標(biāo)準(zhǔn)化死亡率（Pi）甲學(xué)校乙學(xué)校人數(shù)ni預(yù)期患病數(shù)niPi人數(shù)ni預(yù)期患病數(shù)niPi35~45~55~65~806.909.4515.1624.792363753844024783792351573002623036合計16.3213972091249144間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化死亡率(‰)返回163558100甲校標(biāo)化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×140/209=10.93%乙校標(biāo)化患病率（%）=P×r/∑niPi=16.32×109/144=12.35%2023/7/2128率的標(biāo)化注意事項

選定的標(biāo)準(zhǔn)不同，算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。當(dāng)比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)化后的率并不表示率的實際水平，只能表示相互比較資料間的相對水平。如不就算標(biāo)準(zhǔn)化率，而分別比較各分組的率，也可得出正確結(jié)論，但不能比較總率的大小。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差，若想得出標(biāo)化組和被標(biāo)化組的總率是否相等的結(jié)論，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。2023/7/2129小結(jié)掌握率、構(gòu)成比、相對比的概念、計算方法標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想和計算方法（了解間接法）分類變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述方法包括計算相對數(shù)指標(biāo)和必要時計算標(biāo)準(zhǔn)化率。常用的相對數(shù)指標(biāo)包括：率、構(gòu)成比和相對比。用率的大小反映某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強(qiáng)度，用構(gòu)成比說明事物中某部分在全體中的比重大小，用相對比表明甲事物的大小是乙事物的多少倍或幾分之幾。相對數(shù)的計算比較容易，但也容易發(fā)生錯誤。常見的錯誤有：①把構(gòu)成比的大小當(dāng)事物發(fā)生的強(qiáng)度或頻率來解釋；②計算率的分母較??；③用率的算術(shù)平均值作為平均率；④比較總體率時未注意可比性。進(jìn)行總率的比較時，影響率高低的某因素內(nèi)部構(gòu)成不同，需首先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化處理，其步驟包括選擇方法