比的應(yīng)用說課

人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學六年級上冊《比的意義》金銀灘中心學校周榮本課時所處地位及前后知識聯(lián)系小學數(shù)學人教版六年級上冊第四單元（比）比的意義比的基本性質(zhì)比的應(yīng)用下冊第四單元（比例）1、比例意義和基本性質(zhì)2、正比例和反比例的意義3、比例的應(yīng)用為進一步學習比例和比例尺奠定基礎(chǔ)知識支撐學生學習了除法、分數(shù)，掌握簡單分數(shù)乘、除應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)之上。能運用比的知識解決有關(guān)的時間問題。二三理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法的計算。一會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能正確化簡比和求比值。四本課時教學目標1、理解按比分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。2、初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3、滲透事物是普遍聯(lián)系的和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。重點：使學生弄清分配的是什么，按照什么分配。難點：能運用比的相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。課時學習背景！

“比的應(yīng)用”是小學數(shù)學教材中的傳統(tǒng)內(nèi)容，但新教材沒有沿用原來“按比例分配”的課題名稱，而是改為“比的應(yīng)用”，這樣的變化一是為了概念的理解與解決問題的自然融合，突出在解決問題中深化對比的意義的理解；二是因為這一類實際問題其實是按一定的比進行分配，教學時比例的名稱和概念都未引入，避免糾纏于名稱而影響學生的數(shù)學思考，；三是避免成為一種題型教學，即避免教學時把這一問題歸為一種類型。

基于新課程教學理念和教材編排的這些變化，“比的應(yīng)用”的教學應(yīng)以整體、融合的思維方式組織課程內(nèi)容，以“根據(jù)比的意義解決簡單的實際問題”為主線進行教學，問題的提出、解決問題方法的探索、方法與策略的運用都必須緊緊圍繞比的概念展開，引導學生在解決問題中深化對比的概念的理解，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，從而提升學生的數(shù)學思維水平。教學策略與編排意圖

讓學生經(jīng)歷從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題的過程，感受比與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

教師收放結(jié)合，在“變與不變”中體會比的意義，循序漸進，逐步提高，訓練學生思維能力。聯(lián)系比的意義，在自主探索中建立解決按比分配問題的模型，體驗問題解決策略的多樣化。以豐富的材料拓寬對比的認識，發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值。

從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題是解決問題教學的重要目標。課前通過創(chuàng)設(shè)“植樹”情景，為學生發(fā)現(xiàn)、探索數(shù)學問題提供了有效載體，引導學生經(jīng)歷了數(shù)學問題的形成與發(fā)展過程。以“把20棵樹分給兩個隊怎樣分合理”引發(fā)學生的思考，引導學生積極參與發(fā)現(xiàn)問題的過程，在“平均分”與“按人數(shù)比分”的討論交流中，誘發(fā)學生的認知沖突，形成一個新的數(shù)學問題，并激發(fā)學生用已有知識經(jīng)驗解決問題，使學生體會“按人數(shù)的比分配”的合理性。人們發(fā)現(xiàn)有些樹在秋天種植比在春天種植成活率高，現(xiàn)有20棵樹，要分配給陽光和藍天兩個小隊去種植，怎樣分比較合理？陽光小隊有9人，藍天小隊有6人。本節(jié)課無論是課前導入、師生收集生活中按比分配的事例，還是從例題及練習題的的設(shè)計上，都與生活實際相聯(lián)系，通過列舉生活中按比分配的例子，能促進學生深化對比的概念的理解，體會比的應(yīng)用的廣泛性。讓學生明白數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學，這樣就能強化學生的數(shù)學意識，激發(fā)學生學習新知的欲望和興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。奶茶37洗滌劑濃縮液按1:4稀釋使用按1:500稀釋張叔叔和陳伯伯合資開了一家商店，張叔叔投資了2萬元，，陳伯伯投資了5萬元。經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去繳稅、發(fā)工資和其他費用，共獲純利潤2.8萬元。你認為應(yīng)該怎樣分配利潤呢？學校圖書館準備用6000元錢買一批科技書和故事書?，F(xiàn)在向同學們征求意見，你認為可以按怎樣的比來買這兩種圖書？

本節(jié)課注重收放結(jié)合，在課前讓學生通過怎樣分配樹的情景嘗試尋找分配方法，將數(shù)學問題的現(xiàn)實背景展現(xiàn)出來，同時在新課上再讓學生提出問題，運用“問題串”的形式引導學生從中提煉有用的信息，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，用解決問題串把學生引入到一種要求參與的渴求狀態(tài)，這看似重復(fù)的環(huán)節(jié)實際上起到了磨刀不誤砍柴工的作用，這樣是為了更好地放手讓學生在熟悉了兩個比的相互關(guān)系的基礎(chǔ)上自主選擇解決問題的方法，訓練了學生收集解決問題的有效信息，給了學生更大的解題空間。小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？水的體積占（）份濃縮液的體積占（）份水的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液的體積占誰的體積的（）人們發(fā)現(xiàn)有些樹在秋天種植比在春天種植成活率高，現(xiàn)有20棵樹，要分配給陽光和藍天兩個小隊去種植，怎樣分比較合理？陽光小隊有9人，藍天小隊有6人。

本課時從例題到基本練習再到深化練習，我運用了“在不變中求變”的方法，通過問題中敘述內(nèi)容不變而信息的變化，引導學生初步運用剛才探索得到的解決問題的方法來解決問題，鞏固已建立的數(shù)學模型，同時教師引導學生對比分析，并在交流過程中適時追問，引導學生感悟“盡管比變了，但總量不變，則按比分配的方法不變”

“比不變，總量變了，則按比分配后的每一部分也變了”，在對比交流中深化對比的意義的理解，即照顧了不同層次學生的接受能力，也使學生的知識能夠循序漸進，逐步提高。

小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

小明按2:5的比配制了一瓶700ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？小明按3:7的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？小明把濃縮液、消毒液和水按1:2:5的比配制了一瓶800ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液、消毒液和水的體積分別是多少？小明如果按1:4的比配制一瓶的洗滌劑稀釋液，200ml的水里應(yīng)加入多少ml的濃縮液？小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？洗滌劑稀釋液共有（1+4=5）份濃縮液的體積占洗滌劑總體積的（）濃縮液體積是：500×=100（ml）水的體積占洗滌劑總體積的（）水的體積是：500×=400（ml）

提倡算法多樣化是課程標準關(guān)于數(shù)學教學的基本理念之一，在本節(jié)課里也充分體現(xiàn)了這一理念，在例題的教學和練習的處理上學生根據(jù)“問題串”收集相關(guān)信息，通過獨立探索與交流，給了學生更大的思維空間，引導學生根據(jù)比的意義去解釋自己的思考過程，在解決問題的過程中引導學生體會同一問題可以從不同角度去思考，用不同的方法與策略去解決，促進學生多向思維發(fā)展。小明按1:4的比配制了一瓶500ml的洗滌劑稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？洗滌劑稀釋液共有（1+4=5）份每一份的體積是：500÷（1+4）=100（ml）濃縮液的體積占（1

）份濃縮液的體積是：100×1=100(ml)水的體積占（4）份水的體積是：100×4=400(ml)張叔叔和陳伯伯合資開了一家商店，張叔叔投資了2萬元，，陳伯伯投資了5萬元。經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去繳稅、發(fā)工資和其他費用，共獲純利潤2.8萬元。你認為應(yīng)該怎樣分配利潤呢？學校圖書館準備用6000元錢買一批科技書和故事書?，F(xiàn)在向同學們征求意見，你認為可以按怎樣的比來買這兩種圖書？通過抽樣調(diào)查：在調(diào)查的40人中，喜歡看科技書的有15人，喜歡看故事書的有25人。利潤分配問題引導學生在交流中體會”平均分“與”按投資比分“的區(qū)別和聯(lián)系，再解決問題，以豐富的材料拓寬對比的認識，在解決實際問題中拓展方法與策略，發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力，體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值。為學校設(shè)計買書的問題的設(shè)計，就是用真實開放的問題賦予學生更大的思維空間，通過買書的情景，將比的應(yīng)用與統(tǒng)計知識結(jié)合起來，加深學生對解決問題過程的理解，使學生的思維水平得到有效提升。把握教材