2-6-位置誤差與公差課件

§2-6位置誤差與公差本節(jié)要解決的問題是：位置公差用來限制位置誤差位置誤差的研究對象：關聯(lián)要素在相互間方向和位置方面的精度問題。一、位置公差項目、符號及應用對象分類項目符號有無基準要求應用對象位置公差定向位置公差平行度∥

有被測要素和基準要素既可以是輪廓要素也可以是中心要素，公差帶方向由基準確定

垂直度⊥

有傾斜度∠

有定位位置公差同軸度◎

有被測要素和基準要素只能是中心要素對稱度有位置度有或無被測要素和基準要素既可以是輪廓要素也可以是中心要素，可以有1個、2個、3個、無基準跳動公差圓跳動有被測要素只能是輪廓要素基準只能是中心要素

全跳動有

被測要素為關聯(lián)要素，有基準要求。

（GB/T1182––1996）二、位置誤差的評定基準--基本的評定原則和方法理想要素的位置應符合最小條件，此即評定位置誤差的最小條件原則。位置誤差是被測關聯(lián)要素的方向和位置對理想要素的方位變動量，而理想要素的方向或位置由基準確定。正確評定位置誤差的關鍵是如何按基準要素找到符合最小條件位置的基準。確定理想要素方位的常用方法為最小包容區(qū)域法。位置誤差可分為定向誤差，定位誤差和跳動三類。（1）定向誤差及其評定

定向誤差是被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的方向由基準確定?；鶞蕦嶋H要素被測實際要素t平行度誤差值∥

0.02

A

A

符合最小條件的基準理想要素定向最小包容區(qū)域定向最小包容區(qū)域是指與定向公差帶形狀相同，按理想被測要素的方向來包容被測實際要素，且具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。采用定向最小包容區(qū)域法的評定結(jié)果不一定是最小。被測實際要素fS基準被測實際要素fS基準定向最小包容區(qū)域示例被測實際要素基準αS定向最小包容區(qū)域示例（2）定位誤差及其評定

定位誤差是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定（對于同軸度和對稱度，理論正確尺寸為零）。A

基準實際要素◎

Φ0.02

A

被測實際要素定位最小包容區(qū)域Φt

定位誤差值用定位最小包容區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。采用定位最小包容區(qū)域法的評定結(jié)果不一定是最小。定位最小包容區(qū)域是指與定位公差帶形狀相同，以理想被測要素定位來包容被測實際要素，且具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域?；鶞蔄被測實際要素FSfLh1PPS基準AOLyLx基準B定位最小包容區(qū)域示例HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標注示例：t1<t2<t3AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位評定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位評定形狀、定向和定位誤差的最小包容區(qū)域的大小一般是有區(qū)別的。如圖所示，其關系是：f形狀<f定向<f定位當零件上某要素同時有形狀、定向和定位精度要求時，則設計中對該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應符合：

T形狀＜T定向＜T定位（3）常用的確定理想基準的方法

①直接法：當實際基準要素的形狀誤差很小，其對測量結(jié)果的影響可忽略不計時，可直接作為基準?；鶞室乇粶y實際要素②模擬法：通常采用形狀誤差很小的表面來體現(xiàn)基準，如用精密平板模擬基準平面；用高精度心軸裝入基準孔，以心軸的軸線模擬基準孔的軸線。被測零件平板（理想要素）頂尖被測零件心軸采用形狀精度足夠高的表面與基準實際要素相接觸（穩(wěn)定接觸）來體現(xiàn)基準：采用平板工作面來體現(xiàn)基準平面；以V型塊來體現(xiàn)基準軸線等。③分析法：對基準實際要素進行測量后，根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)用圖解法或計算法確定基準方向或位置。④目標法：是以在實際基準要素上規(guī)定的若干點、線、面目標構(gòu)成基準。目標法主要用于鑄、緞、焊等粗糙表面和不規(guī)則的曲面。點目標用球端支承來體現(xiàn)；線目標用刃口狀支承或圓軸的素線來體現(xiàn)；面目標按圖樣上規(guī)定的目標形狀和尺寸大小，用相應的平面支承來體現(xiàn)。

基準是確定被測要素的方向、位置的參考對象。單一基準：由一個要素建立的基準稱為單一基準。組合基準(公共基準)：由兩個或兩個以上的要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。0.05

A-B

A

B

單一基準組合基準（4）基準的概念

3)基準體系（三基面體系）：由三個相互垂直的平面所構(gòu)成的基準體系。90°90°A90°BC三基面體系A

10086B

Ф0.3CABC

ФD位置公差分為定向公差、定位公差和跳動公差。（1）定向公差：被測實際要素相對基準在方向上允許的變動全量。（2）定位公差：被測實際要素相對基準在位置上允許的變動全量。（3）跳動公差：以檢測方式而規(guī)定的項目。分為圓跳動和全跳動兩類。每類按控制和檢測方位的不同，又有徑向、端面和斜向之分。三、位置公差及其公差帶位置公差是實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動量。定向公差帶：實際關聯(lián)被測要素對其基準要素方向的允許變動區(qū)域。定位公差帶：實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動區(qū)域。位置公差帶：實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動區(qū)域。位置公差帶——是限制關聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。（一）、定向公差與公差帶定向公差——是指關聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動全量。定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。被測要素相對基準要素都有面對面、線對面、面對線和線對線等四種情況。定向公差中被測要素相對基準要素為線對線或線對面時，可分為給定一個方向，給定相互垂直的兩個方向和任意方向上的三種。1、平行度

平行度公差用于限制被測要素對基準平行方向的誤差。平行度是用于控制被測要素相對與基準要素的方向成00的要求。零件完工后，被測關聯(lián)實際要素的平行度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。1、平行度

平行度公差用于限制被測要素對基準平行方向的誤差。 ①給定一個測量方向上的平行度要求直線對直線；平面對平面 ②給定相互垂直的兩個測量方向上的平行度要求 ③給定任意測量方向的平行度要求零件完工后，被測關聯(lián)實際要素的平行度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。（1）給定一個方向的平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準線的兩平行平面間的區(qū)域。①“面對面”的平行度

t基準平面a)標注b)公差帶被測要素：上平面；基準要素：底面。

②

“線對線”的平行度被測要素：D孔軸心；基準要素：另一個孔軸心線。a)標注b)公差帶t基準線

③

“面對線”的平行度被測要素：上平面；基準要素：另一個孔軸心線。④“線對面”的平行度被測要素：D孔軸心；基準要素：底平面。（2）相互垂直的兩個方向a)b)基準線基準線t1t2公差帶是正截面尺寸為公差值0.1mm*0.2mm，且平行于基準軸線的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。（3）任意方向的平行度

a)標注b)公差帶基準線φt公差帶是是直徑為公差值?0.1，且平行于基準軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。2、垂直度a)標注b)公差帶t

垂直度公差用于限制被測要素對基準垂直方向的誤差。零件完工后，被測關聯(lián)實際要素的垂直度誤差，用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。①給定一個測量方向上的垂直度要求AA0.1

d基準線A

dA

0.05a)標注b)公差帶

d

基準平面

②給定任意測量方向上的垂直度要求a)標注b)公差帶③給定兩個相互垂直的測量方向上的垂直度要求基準平面

AA

dA0.1

dA0.2例1：面對面的垂直度

圖（a）是直角零件，要求上平面對右平面垂直。

其垂直度公差帶是距離為公差值t1且垂直于基準平面的兩平行面之間的區(qū)域。

例2：面對線的垂直度左上圖是階梯軸零件，要求上端面對Φd的軸線垂直。

其垂直度公差帶是距離為公差值t2且垂直于基準軸線的兩平行面之間的區(qū)域。

3.傾斜度

B0.06B60°a)標注α基準線tb)公差帶2）“線對線”傾斜度（圖8

）1）“面對線”傾斜度傾斜度公差用于限制被測要素對基準成一定角度的方向誤差。

定向公差帶的特點可歸納如下：

（1）定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。平行度、垂直度和傾斜度公差帶分別相對于基準保持平行、垂直和某一理論正確角度。在此前提下，公差帶的位置可隨被測實際要素的位置變動而移動（平移）。（2）定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的作用。即定向公差帶不僅能控制被測要素的方向誤差，對其形狀誤差也有限制作用。因此，對給出定向公差的被測要素，只有對要素本身的形狀精度有進一步要求時，才同時給出形狀公差，且給出的形狀公差值應小于定向公差值。定向公差具有控制被測要素相對其基準要素的方向的功能。

定位公差——實際關聯(lián)被測要素對基準在位置上允許的變動全量。

（二）、定位公差與公差帶定位公差帶是指關聯(lián)實際要素對基準在位置上允許的變動區(qū)域。定位誤差是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。定位公差分為同軸度、對稱度、位置度三種。1、同軸度：同軸度公差用于限制被測軸線相對于基準軸線的同軸性位置誤差?；鶞瘦S線

tb)公差帶a)標注BAd

0.1A-B

t

t同軸度公差的公差帶是：直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

2．對稱度：用于限制被測中心平面或中心線相對于基準的對稱性位置誤差?；鶞势矫鎡t/2b)標注AA0.1a)標注

對稱度公差帶是距離為公差值t且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。3．位置度：位置度公差用于限制被測要素的實際位置相對其理想位置的變動，其理想位置由基準或（和）理論正確尺寸給定。1）線的位置度（任意方向）

ta)標注ABCDCB

0.1AB基準平面A基準平面C基準平面90°b)公差帶公差帶：以公差值t為直徑，且以理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

0.05

0.053×

Dc)2）面的位置度A基準平面B基準軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標注定位公差帶的特點如下：1)定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。

2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。3）定位公差帶不僅能控制被測要素的位置誤差，對其方向和形狀誤差也有控制作用。因此，對給出定位公差的被測要素，只有對其形狀和方向精度有更高要求時，才另行給出形狀或定向公差，且公差值t形狀＞t定向＞t定位

跳動公差——是關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線跳動——是指實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉(zhuǎn)的過程中(回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn))，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。（三）、跳動公差與公差帶圓跳動：是指被測要素在某個測量截面內(nèi)相對于基準軸線的變動量。全跳動：是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向圓跳動：徑向圓跳動公差用于控制被測回轉(zhuǎn)面任一橫截面輪廓上的跳動量公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。

t測量平面基準軸線a)公差帶A0.05fdAfa)標注○

0.05

○

0.05

t

徑向圓跳動公差帶形狀與圓度公差帶形狀一致。不同之處在于徑向圓跳動兩同心圓的圓心是在基準軸線上，而圓度公差帶中兩同心圓圓心位置不固定。0.03

A

B

A-B

t

徑向圓跳動公差具有控制：①被測圓柱面截圓的圓度誤差；②被測圓柱面截圓對基準軸線同軸度誤差；③被測圓柱面素線的直線度誤差。圓度公差具有：①周期性；②徑向性；（2）端面圓跳動：端面圓跳動公差用于控制垂直于基準軸線的端面上任一測量直徑處，沿軸線方向的跳動量。公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉(zhuǎn)一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05A（3）斜向圓跳動：斜向圓跳動公差用于控制被測圓錐面法線方向上的跳動量。公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05Aa標注)f斜向圓跳動公差具有控制：①被測圓錐面截圓的圓度誤差；②被測圓錐面截圓對基準軸線同軸度誤差；③被測圓錐面素線的直線度誤差。0.01

Φ0.05

A

0.02

0.01

Φd2

Φd1

A

Φ0.05

0.02

B

2）全跳動全跳動——是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。（1）徑向全跳動徑向全跳動公差用于控制整個被測圓柱面相對基準軸線的變動量?；鶞瘦S線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注0.03

A

B

A-B

徑向全跳動公差帶形狀與圓柱度公差帶形狀一致。區(qū)別：圓柱度公差帶位置浮動；徑向全跳動公差帶位置固定—在基準軸線上。徑向全跳動公差具有控制：①被測圓柱面的圓柱度誤差；②被測圓柱面對基準軸線的同軸度誤差；③被測圓柱面素線的直線度誤差。圓柱度公差帶：被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.02的兩同軸圓柱面之間。

t圓柱度公差具有控制：①被測圓柱面任一正截面上的圓周圓度誤差；②被測圓柱面素線直線度誤差。（2）端面全跳動：端面全跳動公差用于控制垂直于基準軸線的整個被測端面的變動量。端面全跳動還是該端面（整個端面）的形狀誤差（f形狀）及其對基準軸線的垂直度（f位置）的綜合反映。基準軸線b)公差帶A0.05Afa)標注端面全跳動公差帶形狀與端面對軸線垂直度公差帶形狀一致。端面全跳動公差帶等效替代端面對軸線垂直度公差帶限制：①被測端面平面度誤差；②被測端面對基準軸線垂直度誤差。端面全跳動公差具有控制：①被測端面的平面度誤差；②被測端面對基準軸線的垂直度誤差。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數(shù)值應小于跳動公差值。測量:圓跳動誤差可以用打表法測量

誤差的評定單個測量平面(柱面、錐面)的跳動誤差

零件徑向(端面、斜向)圓跳動誤差跳動公差帶的特點可歸納如下：（2）跳動公差帶具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀誤差的作用。如徑向全跳動公差帶能綜合控制同軸度、圓度、圓柱度、軸線直線度等誤差。（1）跳動公差帶相對于基準軸線有確定的位置或方向。如圓跳動和徑向全跳動公差帶的中心（或軸線）必須在基準軸線上。形位公差：實際被測要素的允許變動量總結(jié)：形狀公差：實際單一被測要素形狀的允許變動量。位置公差：實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素方位的允許變動量。定向公差帶：實際關聯(lián)被測要素對其基準要素方向的允許變動區(qū)域。定位公差帶：實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動區(qū)域。位置公差帶：實際關聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動區(qū)域。形狀公差帶：實際單一被測要素形狀的允許變動區(qū)域。形位公差帶0.01

單一被測要素0.02

∥AA

A

L0.04

At=0.01

形狀公差帶t=0.02

定向公差帶-與基準要素A平行實際單一被測要素實際關聯(lián)被測要素關聯(lián)被測要素關聯(lián)被測要素形狀公差帶：大小、形狀---固定方向、位置---浮動有大小、形狀二要素定向公差帶：大小、形狀、方向---固定位置---浮動有大小、形狀、方向三要素定位公差帶：大小、形狀、方向、位置---固定有大小、形狀、方向、位置四要素形狀公差帶具有控制被測要素形狀的單一功能。定向公差帶具有控制被測要素形狀、方向的綜合功能。定位公差帶具有控制被測要素形狀、方向和位置的綜合功能。對被測要素給出定向公差后，一般不再給出形狀公差，只在對形狀精度有更高要求時，才同時給出定向公差和形狀公差，但須0.01

0.02

∥AA

實際被測要素t=0.01

t=0.02

對被測要素給出定位公差后，一般不再給出定向公差和形狀公差，只在對定向精度和形狀精度有更高要求時，才同時給出定位公差、定向公差和形狀公差，但須實際被測要素t=0.01

t=0.02

t=0.02

t=0.02

LA

L0.04

A0.02

∥A0.01

形位公差在圖樣上用形位公差框圖來標示。形位公差框圖又由形位公差框格、框格指引線和基準符號表示。形位公差框格：用矩形方框給出，該方框由兩格或多格組成。①②③①公差項目符號②公差值t或其它一些輔助符號（單位為mm）③基準符號形狀大小位置四、形位公差的標注方法1、當同一被測要素具有多項形位公差要求而且各項要求的公差帶的方向一致時，可將多個形位公差框格摞在一起合用一條指引線，但公差帶的方向不一致時，決不能合用一條指引線。形位公差的簡化標注方法：A

AA圖同一要素多項要求的簡化標注2、當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；用同一公差帶控制幾個被測要素時，應在公差框格上注明“共面”或“共線”。AB0.03A-B共面0.10圖多要素同要求的簡化標注圖多處要素用同一公差帶時的標注3、當基準要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊；當基準符號與尺寸