3.2.1++單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ谝徽n時）教案-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲到贪父咭簧蠈W(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題 函數(shù)的單調(diào)性課型新授型課一課時教學(xué)目標了解增函數(shù)、減函數(shù)的概念培養(yǎng)學(xué)生利用概念進行推理的能力掌握數(shù)形結(jié)合的能力會簡單證明函數(shù)的單調(diào)性通過函數(shù)圖形的圖片，展示他們的變化規(guī)律，由函數(shù)圖形的變化引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)有所了解，幫助引導(dǎo)學(xué)生獨立自主思考、學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性。幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，帶學(xué)生剖析數(shù)學(xué)方法，了解數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。內(nèi)容分析教學(xué)重點用數(shù)形結(jié)合的方法了解函數(shù)單調(diào)性的定義教學(xué)難點通過定義可以指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并能證明函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)方法（針對教學(xué)模式）講授法教具、學(xué)具課件課堂設(shè)計問題導(dǎo)入展示圖片：觀察函數(shù)“y=x”，“y=-x”，“y=x2”他們的圖像有什么變化？解答問題：y=x從左向右看是上升的y=-x從左向右看是下降的y=x2在y軸左側(cè)是下降的，在y軸的右側(cè)是上升的函數(shù)圖像里的“上升”，“下降”反映了函數(shù)的一個基本性質(zhì)——單調(diào)性思考：這反應(yīng)了相應(yīng)的函數(shù)值有什么變化？解答：以二次函數(shù)“f(x)=x2”為例，可以列出x,y的對應(yīng)值表。x…-4-3-2-101234…f(x)=x2…16941014916…得出結(jié)論：圖像在y軸左側(cè)的下降，也就是在區(qū)間（-∞，0]，f(x)隨著x的增大而減小；圖像在y軸右側(cè)的上升，也就是在區(qū)間（0，+∞]，f(x)隨著x的增大而增大.解釋定義：一般來說，設(shè)函數(shù)f(x)的定義城為I如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x?，x?當x?＜x?時，都有f(x?)＜f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x?，x?當x?＜x?時，都有f(x?)＞f(x?)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。注意點：區(qū)間D可以是整個定義域I，也可以是定義域的真子集。區(qū)間性：可以寫成x?，x?∈D任意性：不可以用區(qū)間上的特殊值代替有序性：要規(guī)定x?x?的大小例題講解：已知函數(shù)f(x)=x2-4|x|+3,x∈R，畫出其圖象，寫出它的單調(diào)區(qū)間當x≥0時，f(x)=x2-4x+3當x＜0時，f(x)=x2+4x+3所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為［-2，0］，（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2），（0，2]總結(jié)：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時，可以通過數(shù)形結(jié)合的方法根據(jù)圖像寫出單調(diào)區(qū)間。一個函數(shù)出現(xiàn)兩個或兩個以上的單調(diào)區(qū)間時，不能用“U”連接兩個區(qū)間，而要用“和”連接或用“，”分開。根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調(diào)性總結(jié)：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法取區(qū)間內(nèi)x?，x?令其x?＜x?計算f(x?)-f(x?)若大于零則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，若小于零則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)根據(jù)定義證明函數(shù)y＝x+1X總結(jié)步驟：取值作差變形定號