河北省邯鄲市德政中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

河北省邯鄲市德政中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)

則()

D．不存在參考答案：C2.設(shè)函數(shù)處可導(dǎo)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（

）A．真命題與假命題的個數(shù)相同

B．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)

D．真命題的個數(shù)一定是可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

參考答案：C略4.某比賽中，七位評委為某個節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)如右圖莖葉統(tǒng)計圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A.84,

4.84

B.84，

16

C.85，1.6

D.85，

4參考答案：C略5.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i參考答案：A【分析】由題，先根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算直接求出結(jié)果即可【詳解】由題故選A6.成都西博會期間，某高校有12名志愿者參加服務(wù)工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（）A． B．C． D．參考答案：A【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將12名志愿者平均分成3組，每組4人，②、將分好的三組全排列，對應(yīng)早、中、晚三班，求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將12名志愿者平均分成3組，每組4人，有種分法，②、將分好的三組全排列，對應(yīng)早、中、晚三班，有A33種情況，則開幕式當(dāng)天有×A33=種不同的排班方法；故選：A．【點評】本題考查排列、組合的應(yīng)用，計算12人的分組時要用到平均分組公式．7.設(shè)，則

(

) A． B．0 C． D．參考答案：A略8.若，則“”是“”的

（

）充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略9.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則

（▲）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的表面積是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算=

．參考答案：12.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，則該三角形的頂角的正切值為___________．參考答案：略13.設(shè)是互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：①

②

③

④若；其中真命題的序號為

．參考答案：④14.在正三棱錐中，過點作截面交分別

，則截面的周長的最小值是________________.參考答案：15.已知等比數(shù)列{an}，a1=1，a4=﹣8，則S7=．參考答案：【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a1和a4的值求出q，直接代入等比數(shù)列的前n項和公式求S7．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1=1，a4=﹣8，得：a4=a1q3=1×q3=﹣8，所以，q=﹣2．則S7==．故答案是：．16.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是_________________參考答案：略17.在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2，則它們的面積比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）判斷函數(shù)的奇偶性（2）令，求的值域參考答案：解：（1）由得

，則為奇函數(shù)

（7分）（2）令，由

（14分）略19.(本小題滿分10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(2)已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)參考答案：（1）由對照數(shù)據(jù)，計算得：

,;

所求的回歸方程為

(2)

,

噸,

預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)20.(本題14分)證明梯形是一個平面圖形．.參考答案：已知：四邊形ABCD是梯形，DA∥BC．…………2分求證：AB，BC，CD，DA共面．………………4分證明：∵DA∥BC∴有且只有一個平面α，使得……………8分又∵A∈DA，D∈DA，B∈BC，C∈BC∴A∈α，B∈α，C∈α，D∈α…………10分又∵A∈AB，B∈AB，C∈CD，D∈CD∴………………12分綜上所述，AB，BC，CD，DA共面．…………14分21.(本題滿分１４分)已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、…、恰為等比數(shù)列，且，，.（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；（2）若數(shù)列的前項和為，求.參考答案：（1）為公差不為，由已知得，，成等比數(shù)列，∴

，……………1分得或

……………2分若，則為，這與，，成等比數(shù)列矛盾，所以，

……………4分所以.

……………5分（2）由（1）可知∴

……………7分而等比數(shù)列的公比。

……………9分因此，∴

……………11分∴

……………14分22.（本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點為F，求ABF的面積.參考答案：解：（1）設(shè)A(x1,y1),B(