理論力學第四章-摩擦課件

第四章

摩擦P2以汽車后輪為例。如果汽車發(fā)動機能提供足夠的動力使汽車后輪轉動，后輪上與地面接觸點的摩擦力方向只能向前，此力給予汽車向前運動的外力，稱為驅動力。那么，汽車驅動力克服了地面作用在前輪上的滑動摩擦阻力，以及作用在車身上的空氣阻力就可向前行駛。

摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦動滑動摩擦靜滾動摩擦動滾動摩擦§4-1滑動摩擦定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對滑動（趨勢）時，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運動的力叫滑動摩擦力。

靜滑動摩擦力的特點①方向：與相對滑動趨勢相反；②

大小：③（庫侖摩擦定律）1.靜滑動摩擦力靜摩擦系數(shù)

②大?。海▽Χ鄶?shù)材料，通常情況下）2.動滑動摩擦力①方向：與相對滑動的方向相反；

動摩擦系數(shù)材料名稱靜摩擦系數(shù)動摩擦系數(shù)無潤滑有潤滑無潤滑有潤滑鋼—鋼0.150.1～0.120.090.05～0.1鋼—鑄鐵0.3

0.180.05～0.15鋼—青銅0.150.1～0.150.150.1～0.15鑄鐵—鑄鐵

0.180.150.07～0.12皮革—鑄鋼0.3～0.50.150.30.15橡皮—鑄鐵

0.80.5木材—木材0.4～0.60.10.2～0.50.07～0.15常用材料的滑動摩擦系數(shù)1摩擦角全約束力物體處于臨界平衡狀態(tài)時，全約束力和法線間的夾角．摩擦角和自鎖現(xiàn)象§4-2摩擦角全約束力和法線間的夾角的正切等于靜滑動摩擦系數(shù)．摩擦錐2自鎖現(xiàn)象斜面自鎖條件斜面自鎖條件仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面基本相同．幾個新特點2嚴格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3因，問題的解有時在一個范圍內(nèi)．1畫受力圖時，必須考慮摩擦力；考慮摩擦時物體的平衡問題§4-3常見的幾類問題：1、第一類問題：臨界狀態(tài)下的平衡問題2、第二類問題：普通狀態(tài)下的平衡問題3、第三類問題：判斷平衡狀態(tài)的問題[思考題]已知：Q=50N，f=

f

靜

=0.2求：P=200N;300N,400N時的摩擦力FS？QFS200300400405050（抽屜與兩壁間），不計抽屜底部摩擦；已知：抽屜尺寸，例求：拉抽屜不被卡住之e值。單個物體的臨界平衡解：取抽屜分析，抽屜剛好被卡住的臨界狀態(tài)又聯(lián)立解得則抽屜不被卡住，.[例]

已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15°，A塊與水平面的摩擦系數(shù)f=0.4，不計桿自重。圖示位置AB桿水平，求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。FsAFsBFN1FN2PQ物體系統(tǒng)的的臨界平衡FsAFsBFN1PQFN2解：①整體受力分析又FAB②再取A滑塊分析（3）聯(lián)立以上各式可解得例題.在用鉸鏈O固定的木板AO和BO間放一重W,半徑為r的均質(zhì)圓柱體,并用大小等于P的兩個水平力維持平衡,如圖所示.設圓柱與木板間的摩擦系數(shù)為f,不計鉸鏈中的摩擦力以及木板的重量,求平衡時P的范圍.2dPPABCDWO2第二類問題：轉化成臨界平衡解:(1)求P的極小值FS1FS2FN1FN2圓柱向下滑的臨界狀態(tài),畫受力圖.Fy=02FScos+2FNsin=W

(2)F

S2=fFN2

(4)

聯(lián)立以上四式得:CDWF

S1=fFN1

(3)

取OA板為研究對象畫受力圖.此時的

水平力有極小值PminP1FN1ACOFS1MO=0(2)求P的極大值圓柱有向上滑的臨界狀態(tài).只要改變受力圖中摩擦力的指向即可.用摩擦角表示得:[例]圖示一折疊梯放在地面上，與地面的夾角。腳端A與B和地面的摩擦因數(shù)分別為。在折疊梯的AC側的中點處有一重為500N的重物。不計折疊梯的重量，問它是否平衡？如果平衡，計算兩腳與地面的摩擦力。

o60=qyr

Gr

C

A

q

B

xr

q

(a)

處理此類問題時首先假定系統(tǒng)為平衡。由于系統(tǒng)不一定處于靜摩擦的臨界情況，可通過平衡方程求得這些未知的靜摩擦力。所得的結果必須與最大靜摩擦力進行比較，以確認上述系統(tǒng)平衡的假定是否成立。

yr

Gr

C

A

q

B

xr

q

(a)

以整體為對象，受力如圖

NAFr

SAFr

SBFr

Gr

C

A

q

B

NBFr

xr

yr

q

(a)

以桿BC為對象對于整體，

SBFr

NBFr

下面判斷系統(tǒng)是否處于靜平衡腳端A與B的最大靜摩擦力分別為：腳端A與B的摩擦力均小于極限靜摩擦力，可見折梯處于平衡的假定成立。

NAFr

SAFr

SBFr

Gr

C

A

q

B

NBFr

xr

yr

q

(a)

滾動摩阻滾動摩阻（擦）的概念§4-4滾動摩阻力偶MfMf與滾動的方向相反滾動摩阻系數(shù)，長度量綱，一般用mm滾動摩阻定律的物理意義即將滾動時，法向約束力離中心線的最遠距離Mf材料名稱材料名稱鑄鐵與鑄鐵0.5軟鋼與鋼0.5木與鋼0.3～0.4輪胎與路面2～10木與木0.5～0.8淬火鋼與淬火鋼0.01使圓輪滾動比滑動省力的原因處于臨界滾動狀態(tài)，輪心拉力為混凝土路面處于臨界滑動狀態(tài)，輪心拉力為一般情況下，或某型號車輪半徑，則或．O例：半徑為R的定滑輪B上作用一力偶，輪繞有細繩拉著半徑為R，重量為P的圓柱體O，斜面傾斜角為，圓柱體與斜面的滾動摩阻系數(shù)為，求系統(tǒng)平衡時，力偶矩的大小。又聯(lián)立解得解：（1）設圓柱有向下滾動趨勢，取圓柱分析(b)對B輪分析得：系統(tǒng)平衡時解得（2）設圓柱有向上滾動趨勢，取圓柱分析又(c)對B輪分析得：摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦動滑動摩擦靜滾動摩擦動滾動摩擦Fmax=fs

FN

Ff=f

FN

M

max＝FN0FFmax0M

fMmax常見的幾類問題：1、第一類問題：臨界狀態(tài)下的平衡問題2、第二類問題：普通狀態(tài)下的平衡問題3、第三類問題：判斷平衡狀態(tài)的問題1、作用在物體A上的兩個大小不等的力和，沿同一直線但方向相反。則其合力可表為（）。

①②③④⑤2.圖示三鉸剛架受力作用，則A支座反力的大小為

，B支座反力的大小為

。

①F/2；②F/；③F；④F；⑤2F3.已知F1、F2、F3、F4為作用于剛體上的平面共點力系，其力矢關系如圖所示為平行四邊形，由此

。①力系可合成為一個力偶；②力系可合成為一個力；③力系簡化為一個力和一個力偶；④力系的合力為零，力系平衡。4.在圖示結構中，如果將作用于構件AC上矩為M的力偶搬移到構件BC上，則A、B、C三處約束力_______。①都不變；②A、B處約束力不變，C處約束力改變；③都改