蘇教版六年級數(shù)學下冊復習提綱

蘇教版六年級數(shù)學下冊復習提綱圓柱和圓錐一、面的旋轉1、“點、線、面、體”之間的關系就是：點的運動構成線;線的運動構成面;面的轉動構成體。2、圓柱的特征：1圓柱的兩個底面就是半徑成正比的兩個圓。2兩個底面間的距離叫做圓柱的高。3圓柱存有無數(shù)條低，且低的長度都成正比。3、圓錐的特征：1圓錐的底面就是一個圓。2圓錐的側面是一個曲面。3圓錐只有一條低。二、圓柱的表面積1、沿圓柱的高包住，圓柱的側面進行圖就是一個長方形或正方形。如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形2、.圓柱的側面積=底面周長×低，用字母則表示為：s兩端=ch。3、圓柱的側面積公式的應用：1未知底面周長和低，謀兩端面積，可以運用公式：s兩端=ch;2已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：s側=πdh;3未知底面半徑和低，謀兩端面積，可以運用公式：s兩端=2πrh4、圓柱表面積的計算方法：如果用s側表示一個圓柱的側面積，s底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：s表中=s兩端+2s底或s表中=πdh+2πd÷22或s表中=2πrh+2πr25、圓柱表面積的計算方法的特殊應用：1圓柱的表面積只包含兩端面積和一個底面積的，比如鐵欄桿水桶等圓柱形物體。2圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積=底面積×低。如果用v則表示圓柱的體積，s則表示底面積，h表示高，那么v=sh。3、圓柱體積公式的應用領域：1計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：v=sh。2未知圓柱的底面半徑和低，謀體積，需用公式：v=πr2h;3已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：v=πd÷22h;4未知圓柱的底面周長和低，謀體積，需用公式：v=πc÷π÷22h;4、圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是v=sh。5、圓柱形容器公式的應用領域與圓柱體積公式的應用領域計算方法相同。四、圓錐的體積1.圓錐只有一條低。2.圓錐的體積=1/3×底面積×高。如果用v則表示圓錐的體積，s則表示底面積，h則表示低，則字母公式為：v=1/3sh3.圓錐體積公式的應用：1謀圓錐體積時，如果題中得出底面積和低這兩個條件，可以輕易運用v=1/3sh2求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用v=1/3πrh3謀圓錐體積時，如果題中得出底面直徑和低這兩個條件，可以運用v=1/3πd÷22h4求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用v=1/3πc÷π÷22h比例1、比的意義1兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比2“：”就是比號，讀成“比”。比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。比的前項除以后項稅金的商，叫作比值。3同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。4比值通常用分數(shù)則表示，也可以用小數(shù)則表示，有時也可能將就是整數(shù)。5比的后項不能是零。6根據(jù)分數(shù)與乘法的關系，所述比的前項相等于分子，后項相等于分母，比值相等于分后數(shù)值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)0除外，比值不變，這叫做比的基本性質。3、謀比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化為最簡單的整數(shù)比。它的結果必須就是一個最簡比，即前、后項就是互質的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常須要把一個數(shù)量按照一定的比來展開分配。這種分配的方法通常叫作按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：則表示兩個比成正比的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫作外項，中間的兩項叫作內(nèi)項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別1比表示兩個量相除的關系，它有兩項即前、后項;比例表示兩個比相等的式子，它有四項即兩個內(nèi)項和兩個外項。2比存有基本性質，它就是化簡比的依據(jù);比例也存有基本性質，它就是求解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母則表示x/y=k一定9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母則表示x×y=k一定10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵就是看看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是內(nèi)積一定，如果商一定，就變成正比例;如果內(nèi)積一定，就變成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類1數(shù)值比例尺和線段比例尺2縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離14、應用領域比例尺畫圖的步驟：1寫出圖的名稱、2確認比例尺;3根據(jù)比例尺求出圖上距離;4畫圖畫出來單位長度5標出實際距離，寫清地點名稱6標示出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據(jù)正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常用的數(shù)量關系式：成正比例或變成反比例單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×時間=路程工效×工作時間=工作總量18、未知圖上距離和實際距離可以謀比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。未知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。19、收割的總公頃數(shù)一定，每天收割的公頃數(shù)和會用的天數(shù)是不是成反比例?答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)未知收割的總公頃數(shù)一定，就是每天收割的公頃數(shù)和會用的天數(shù)的積是一定的，所以每天收割的公頃數(shù)和會用的天數(shù)成反比例。數(shù)學廣角-鴿巢問題1、鴿巣原理就是一個關鍵而又基本的組合原理,在化解數(shù)學問題時存有非常關鍵的促進作用①什么是鴿巣原理,先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表無論哪一種放法,都可以說道“必存有一個盒子擺了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結論就是在“任一放法”的情況下,得出結論的一個“必然結果”。類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子如果存有6封信,任一資金投入5個信箱里,那么一定存有一個信箱至少存有2封信我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式②利用公式展開解題：物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)至少個數(shù)=商+12、摸2個同色球計算方法。①必須確保捏出來兩個同色的球，掏出的球的數(shù)量至少必須比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×至少數(shù)-1+1②極端思想：用最為有利的摸法先掏出兩個相同顏色的球，再無論捏出來一個什么顏色的球，都能夠確