青島版八下106《一次函數(shù)的應(yīng)用》資料課件

10.6一次函數(shù)的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式。2.能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題建立一次函數(shù)，從而解決實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)具體問(wèn)題的分析，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。1.一次函數(shù)圖象的畫(huà)法.通常過(guò)

，

兩點(diǎn)畫(huà)一條

，就是函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象.2.待定系數(shù)法.先設(shè)出表達(dá)式中的

，再根據(jù)所給條件，利用

確定這些未知數(shù).這種方法叫待定法.（0，b）直線未知數(shù)方程或方程組3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條

，通常叫做直線y=kx+b.性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)

時(shí)，y隨x的

而

；當(dāng)

時(shí)，y隨x的

而

.直線k>0k<0增大增大增大減小

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、畫(huà)一次函數(shù)y=2x+1的圖像x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…溫故知新2、畫(huà)出函數(shù)y=-2x+5的圖像1、解：（１）列表:（2）描點(diǎn)并連線2、（１）列表:x…-2-1012…y=-2x+5…97531…我們知道，世界各國(guó)溫度的計(jì)量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度（?C）和華氏溫度（?F）兩種.它們之間的換算關(guān)系如下表所示：攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?（1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那么它們之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？你是如何探索的到的？華氏溫度y看作x的函數(shù)，建立直角坐標(biāo)系，把表中每一對(duì)（x，y）的值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)是否同在一條直線上.（2）你能利用（1）中的圖象，寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？（3）除了小亮所說(shuō)的方法外，你能通過(guò)分析上表中兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎？

（4）你能求出華氏溫度為0度（即0?F）時(shí)，攝氏溫度是多少度？當(dāng)y=0時(shí)，0=1.8x+32，解得x=，所以華氏溫度為0?F時(shí)，攝氏溫度是?C.（5）華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你會(huì)用哪幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題？與同學(xué)交流.有可能相等.當(dāng)兩值相等時(shí)，解得.即當(dāng)華氏溫度為-40?F時(shí)，攝氏溫度為-40?C，溫度值相等.

元旦聯(lián)歡會(huì)前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測(cè)量了部分彩紙鏈的長(zhǎng)度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

（1）把上表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）教室的長(zhǎng)為8m，,寬為6m，現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線各拉一根彩紙鏈，至少要制作多少個(gè)紙環(huán)？紙環(huán)數(shù)x（個(gè)）1234……彩紙鏈長(zhǎng)度y（cm）19365370……練一練熱熱身為了迎接新學(xué)年的到來(lái)，時(shí)代中學(xué)計(jì)劃開(kāi)學(xué)前購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用為y元.（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？例1山青林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，一種樹(shù)苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別是85%，90%.（1）如果購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去21000元，甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少株？（2）如果為了保證這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少注？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求最低費(fèi)用.解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗y株，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以購(gòu)買甲種樹(shù)苗500株，乙種樹(shù)苗300株.（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗z株，乙種樹(shù)苗（800-z）株，由題意得0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得z≤320.所以甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買320株.（3）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗t株，購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用為w元，由題意得w=24t+30×（800-t）==-6t+24000，所以w是t的一次函數(shù)，且由于k=-6<0，因此w隨t增大而減小.由（2）知t≤320，因此，當(dāng)t最大即t=320時(shí)，w最小.這是800-320=480，w=-6×320+24000=22080.所以購(gòu)買甲種樹(shù)苗320株、乙種樹(shù)苗480株，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為22080元.

某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？試試身手

在例1的解決過(guò)程中，是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立函數(shù)表達(dá)式，表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.因此函數(shù)也是一種重要的數(shù)學(xué)模型.小結(jié)梯形個(gè)數(shù)n123456…所拼得四邊形的周長(zhǎng)L5811

…1、取若干個(gè)形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列，隨著小梯形個(gè)數(shù)的增加，所拼得的四邊形的周長(zhǎng)也不斷增加。（1）完成下面的表格（2）你能探索L與n之間的函數(shù)解析式嗎？這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？試寫(xiě)出L與n的函數(shù)解析式。（3）求n=20時(shí)L的值。141720考考你

北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)。假定每臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如下表,求（1）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)？（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？

終點(diǎn)起點(diǎn)漢口重慶北京廠48上海廠35考考你作業(yè)布置課本157頁(yè)習(xí)題10.6第2、3題

1、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。x/噸y/元1000200030004000500060001234560問(wèn)1：這個(gè)圖象與前一節(jié)課所看到的圖象有何不同？問(wèn)2：你能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么？L1L2問(wèn)3：你能說(shuō)出x軸、y

軸分別表示什么量？課下拓展延伸x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L2

2、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖象回答：1）當(dāng)銷售為2噸時(shí)，銷售收入是

元。銷售成本是

元。2）當(dāng)銷售為6噸時(shí)，銷售收入是

元。銷售成本是

元。該公司贏利

元。..2000300050006000x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L2根據(jù)圖象回答：3）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4）當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司贏利。

（即收入大于成本）。當(dāng)銷售量

時(shí)，該公司虧損

（即收入小于成本）。

3、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。.4大于4噸小于4噸x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L2根據(jù)圖象回答：

4、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。5）L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

。

L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。..x/噸1000200030004000500060001234560L1L2

5、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。做了本題后你有什么體會(huì)或收獲？（交流）1、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類型.

6、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1、L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。海岸公海BA214365879t/分s/海里2406810（1）（2）L1L2我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否追上A？5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（交流）2）A、B哪個(gè)速度快？我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（交流）2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？214365879t/分s/海里2406810L1(B)L2(A)1412..15我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否追上

A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.P我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。4）如果一直追上去，那么B能否追上A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.