初中數(shù)學-5.2 平面直角坐標系教學設計學情分析教材分析課后反思

《5.2平面直角坐標系》教學設計第一課時【教學目標】1、知識目標理解平面直角坐標系的有關概念，認識并能畫出直角坐標系，而且能在建立的平面直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標，了解點與坐標的——對應關系。2、能力目標通過對平面直角坐標系的學習，培養(yǎng)學生觀察、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力；通過探究問題，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新精神。3、情感目標通過滲透“數(shù)形結合”思想，讓學生體會知識來源于生活，而又服務于生活的辨證思想。通過知識的遷移和轉(zhuǎn)化，激發(fā)學生探索新事物的熱情?！窘虒W重點】理解平面直角坐標系的有關概念，由點的位置寫出坐標，由坐標描點?！窘虒W難點】掌握象限內(nèi)和坐標軸上的點的坐標特點?！窘虒W過程】學生課前準備:課前預習，設備測試教師課前準備:制作好課件，課前預習微課，提前發(fā)布到三三云平臺上。一、創(chuàng)設情景、引出新知同學們，把我們的座位抽象成如圖所示，規(guī)定行、列之間等距同排列兩人之間距離為1個單位，若以丁同學所在行抽象成直線，規(guī)定原點，向右為正方向及單位長度，那么A同學的位置可表示為？生：1師：如果規(guī)定向前為正，那么C同學的位置怎么表示？生：1師：位置不同，可以用1來表示嗎？小組討論一下該如何表示。生（討論后）：A（1,0）；C（0,1）師：很好，用到了我們上節(jié)課學的有序數(shù)對，而且注意到了列前行后。請丁同學作為原點O穿上藍馬甲，與丁同學同行同列的同學穿上紅馬甲，今天我們一起來認識平面直角坐標系！【教學說明】通過問題引領,激發(fā)學生的認知沖突，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題,并通過已學有序數(shù)對的經(jīng)驗解決問題，引出課題。二、動手操作，形成概念1、觀察兩條數(shù)軸有什么特點？【教學說明】總結出平面直角坐標系的定義并講授相關概念2、選取適當?shù)膯挝婚L度，畫一個平面直角坐標系。要求學生完成后拍照上傳，同時開啟三三云平臺互評功能?！窘虒W說明】實際操作過程中學生出現(xiàn)箭頭沒標注,或者箭頭標反,刻度值標錯,沒標刻度值等問題,通過互評糾錯,查缺補漏讓學生準確把握概念,準確使用模型.3、觀察所畫的平面直角坐標系，進行如下活動：x軸和y軸把坐標平面分成幾部分？【教學說明】形成象限概念請三四象限的同學起立【歸納結論】坐標軸上的點不屬于任何象限請x軸和y軸的同學起立【歸納結論】原點既在x軸上，也在y軸上三、操作演練、形成技能1、寫出圖中各點的坐標師：你是怎么得到的？請同學們歸納一下，坐標書寫要注意些什么？【歸納結論】橫前縱后加括號，中間不忘小逗號2、在直角坐標系中，描出下列各點的位置.A（1，4），B（0，-3），C（-2，-1），D（-5，-1.5），E（-3，-3），F(xiàn)（1，0），G（2，-3），H（4，-1.5），I（1，-1），師：你是如何描出這些點的？追問：想一下，在直角坐標系中，點與有序?qū)崝?shù)對之間有何關系？【教學說明】至此讓學生親身經(jīng)歷在平面直角坐標系中由點描坐標，由坐標找點的過程，體會直角坐標系中點與有序數(shù)對（坐標）的一一對應關系，從數(shù)和形兩方面加深學生對坐標和點之間關系的理解,充分讓學生體會數(shù)形結合的思想。四、學生活動探索點的坐標特征1、請x軸、y軸、以及第一象限的同學依次報出自己的坐標思考：它們的坐標分別有什么特點？第二、三、四象限的點的坐標符號特征是什么？【教學說明】學生在平面直角坐標系概念的基礎上，從概念出發(fā)在數(shù)學活動中自主探究出坐標特征,規(guī)律的形成自然、真實,培養(yǎng)了學生的探究精神,引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。2、練習五、組織游戲、拓展應用1、如圖，根據(jù)我們之前的約定寫出自己的坐標2、做一組游戲，說出你的發(fā)現(xiàn)請橫坐標為2的同學起立，發(fā)現(xiàn)橫坐標為2的點所在的直線與y軸平行.請縱坐標為-2的同學起立，發(fā)現(xiàn)縱坐標為-2的點所在的直線與x軸平行.請橫縱坐標和為0的同學起立,發(fā)現(xiàn)橫縱標和為0的點在二四象限的角平分線上；請橫縱坐標相等的同學起立,發(fā)現(xiàn)橫縱標相等的點在二四象限的角平分線上；根據(jù)上面結論：在平面直角坐標系中,已知點P(2m+4,m-1)，求出點P的坐標。(1)點P在y軸上；(2)點P在過點A(2,-5),且與x軸平行的直線上。3、追溯文化介紹平面直角坐標系創(chuàng)始人笛卡爾六、歸納總結、顆粒歸倉讓學生暢談收獲，包括具體結論以及其中的思想方法等?！練w納結論】教師歸納兩個一兩個二：一個創(chuàng)立:直角坐標系.一位數(shù)學家:笛卡爾.二個技能:已知點寫坐標;已知坐標描點二類坐標特征:象限內(nèi)點;坐標軸上點七、當堂檢測【教學說明】通過后臺統(tǒng)計的結果來看，哪個題出錯率比較高，就以小組為單位進行討論，找出出錯的原因。然后以隨機點名的方式讓學生展示一下重點題的思考過程?！窘處熂恼Z】師:其實人生就是一個以時間為橫軸,以價值為縱軸的坐標系，每個人都要找準自己的位置,勇于挑戰(zhàn)，善于思考,相信同學們一定能在自己的人生坐標系中勾畫出屬于自己真實的輝煌點,打造自己精彩無悔的人生！《5.2平面直角坐標系》課后反思本節(jié)課數(shù)學活動貫穿始終,教師以問題引領,引發(fā)認知沖突,提出問題，激發(fā)學生的探究熱情,通過自主探究和共同討論,找到解決問題的方法,并歸納為規(guī)律和經(jīng)驗,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,對學生數(shù)學抽象.數(shù)學建模、直觀想象這三點核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有極高的價值。課中穿插數(shù)學文化和數(shù)學史的相關情境,通過數(shù)學史內(nèi)容的滲透,積淀學生的數(shù)學文化涵養(yǎng),激發(fā)學生的數(shù)學研究熱情,感悟數(shù)學家的嚴謹態(tài)度與不懈追求?！?.2平面直角坐標系》課標分析《平面直角坐標系》是魯教版（五四制）九年義務教育七年級數(shù)學上冊第五章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學習了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的一次概念性教學。《數(shù)學課程標準》7~9年級的學段內(nèi)容標準中對平面直角坐標系的要求是:（1）理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系;在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。(2）在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置?！?.2平面直角坐標系》教材分析《平面直角坐標系》是魯教版版五四制九年義務教育七年級數(shù)學上冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容,“平面直角坐標系”是數(shù)軸的發(fā)展,它建立了平面內(nèi)任意一點與一個有序?qū)崝?shù)對的一一對應關系，是這一章的重點內(nèi)容，同時又是學習后面《一次函數(shù)》的重要基礎，它是在學習了數(shù)軸和有序數(shù)對后安排的一次概念性教學，也是初中生與坐標系的第一次親密接觸。平面直角坐標系的建立架起了數(shù)與形之間的橋梁,是數(shù)形結合的具體體現(xiàn)。這一節(jié)課主要是讓學生認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系。在給定的平面直角坐標系中,能根據(jù)坐標描出點的位置,能由點的位置寫出點的坐標。因此,本節(jié)課的學習，是今后進一步學習平面直角坐標系的有關知識和借助平面直角坐標系學習一次函數(shù)、二次函數(shù)的一個基礎，它在整個初中數(shù)學教材體系中有著舉足輕重的作用。《5.2平面直角坐標系》學情分析學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前一節(jié)《怎樣確定平面內(nèi)點的位置》課的學習，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。在上學年的學習中，學生已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式，所以學生學習本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關知識與技能。再則，七年級的同學具有活潑，好動，好奇心強等特點，對于操作，歸納的知識學習，有更強的優(yōu)勢?！?.2平面直角坐標系》測評練習第一課時【課上練習】第一次一、選取適當?shù)膯挝婚L度，畫一個平面直角坐標系二、寫出圖中各點的坐標三、在直角坐標系中，描出下列各點的位置.A（1，4），B（0，-3），C（-2，-1），D（-5，-1.5），E（-3，-3），F(xiàn)（1，0），G（2，-3），H（4，-1.5），I（1，-1），第二次1.如圖所示是平面直角坐標系的是()2.在平面直角坐標系中，點(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點A(m,n)在第二象限,則點B(|m|,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.在平面直角坐標系中,已知點P(2m+4,m-1)，求出點P的坐標.(1)點P在y軸上;(2)點P在過點A(2,-5),且與x軸平行的直線上.【課上檢測】1.如圖所示,小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A.(2，3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(-2，-3)2.若點P(2m,m+3)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),則點P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.坐標平面內(nèi)的點M(a,b)在第三象限，那么點N(b,-a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限《5.2平面直角坐標系》效果分析要上好一節(jié)課，首先要透徹理解新課程標準，吃透教材和深挖教材，結合實際，確定出重點與難點。本節(jié)課數(shù)學活動貫穿始終,教師以問題引領,引發(fā)認知沖突,提出問題,激發(fā)學生的探究熱情,通過自主探究和共同討論,找到解決問題的方法,并歸納為規(guī)律和經(jīng)驗,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,對學生數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象這三點核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都有極高的價值。1、創(chuàng)設情景、引出新知由最熟悉的教室座位，創(chuàng)設問題情景，讓學生體會到用數(shù)學方法解決生活中準確快速描述位置的問題。在這里學生的興趣點很快被抓住，且能利用上一節(jié)學的有序數(shù)對的知識解決問題。2、動手操作，形成概念這一環(huán)節(jié)有3個步驟：通過自主探究共同感受平面直角坐標系的建立過程。同時介紹平面直角坐標系的有關概念。該環(huán)節(jié)有效的激發(fā)了學生的注意力和積極性，完成的較好，調(diào)理也很清晰。畫坐標，實際操作過程中學生出現(xiàn)箭頭沒標注,或者箭頭標反,刻度值標錯,沒標刻度值,沒有單位長度,只有單向刻度值等問題,通過三三云平臺提交運用互評功能互相比較及糾錯,讓學生準確把握概念,準確使用模型，然后引出象限等的概念。3、操作演練、形成技能這一環(huán)節(jié)，已知點求出坐標的過程中,學生容易因為概念不清或混淆導致坐標求解錯誤,通過掌握不同位置坐標的形成過程,使絕大多數(shù)同學能體驗和鞏固求解點的坐標的方法。然后由數(shù)到形，再由坐標到點——己知點的坐標在平面直角坐標系中描對應點。經(jīng)歷這兩個活動后，讓學生親身經(jīng)歷在平面直角坐標系中由坐標找點,由點描坐標的過程，從數(shù)和形兩方面加深學生對坐標和點之間關系的理解。進而感受到平面直角坐標系中點與有序數(shù)對（坐標）的一一對應關系。4、學生活動探索點的坐標特征學生在學好平面直角坐標系概念的基礎上，在一系列的游戲活動中，能夠自主探究出坐標軸上的點以及四個象限內(nèi)點的坐標特征,規(guī)律的形成自然、真實。5、組織游戲、拓展應用通過游戲活動，放松學生、激發(fā)興趣的同時也讓學生在游戲中初步感受與坐標軸平行的直線上點的坐標特征，為下一節(jié)的學習多好鋪墊。此環(huán)