數(shù)學(xué)建模-常微分方程模型及差分模型課件

數(shù)學(xué)建模-常微分方程模型及差分模型16、云無心以出岫，鳥倦飛而知還。17、童孺縱行歌，斑白歡游詣。18、福不虛至，禍不易來。19、久在樊籠里，復(fù)得返自然。20、羈鳥戀舊林，池魚思故淵。數(shù)學(xué)建模-常微分方程模型及差分模型數(shù)學(xué)建模-常微分方程模型及差分模型16、云無心以出岫，鳥倦飛而知還。17、童孺縱行歌，斑白歡游詣。18、福不虛至，禍不易來。19、久在樊籠里，復(fù)得返自然。20、羈鳥戀舊林，池魚思故淵。微分方程模型洛陽理工學(xué)院數(shù)理部微分方程模型人口增長的預(yù)測·傳染病模型·種群模型新課程改革正在全國如火如荼地展開，給語文教學(xué)吹來了一股春風(fēng)。我們在語文新課程改革中，解放思想、樹立新的教學(xué)理念，全方位了解新課程的教材體系，構(gòu)建出一種全新的語文課堂教學(xué)，提高語文教學(xué)質(zhì)量。課堂，是新課程實施的主要陣地，是開啟和展示學(xué)生智慧的核心場所。從這個意義上來說，課堂，是新課程的一個窗口。通過這個窗口，我們可以審視教育行為，了解學(xué)習(xí)動態(tài)，提取研究信息，激發(fā)創(chuàng)造靈感。那么新課標下的新課堂應(yīng)該是什么樣的呢?新課程改革背景下的課堂，是課標理念指導(dǎo)下的課堂，是教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都要發(fā)生深刻變化的課堂，是課堂人際關(guān)系與課堂結(jié)構(gòu)形態(tài)都要發(fā)生深刻變化的課堂，是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)視野都要發(fā)生深刻變化的課堂；當(dāng)然，它也是與我們熟悉的傳統(tǒng)教學(xué)有著血肉聯(lián)系的課堂。具體地說，新課堂的建構(gòu)呈現(xiàn)出以下特點：一、以實踐活動為板塊多樣性的活動可以激發(fā)學(xué)生的語文學(xué)習(xí)興趣，高效完成語文學(xué)習(xí)任務(wù)，生成語文能力，達到課堂教學(xué)目標。可見，讓學(xué)生在活動中體驗，在活動中對話，在活動中探究，在活動中交流，應(yīng)是語文課堂教學(xué)的理想境界，也是新課標所倡導(dǎo)的語文課堂教學(xué)。要讓學(xué)生大量“實踐”，就得有大量的學(xué)生課堂活動。學(xué)生的實踐活動合理而又充分，是新課堂教學(xué)生命之所在。在我們的教學(xué)設(shè)計意識中，應(yīng)該理性地考慮到，“活動”是新課堂最直觀最本質(zhì)的特點。我們要設(shè)計、創(chuàng)造、探究形式多樣、生動活潑、求知求樂、益智啟智的語文課堂實踐活動，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)語文。也只有以實踐活動為板塊完成的教學(xué)，才會讓學(xué)生真正活動起來，給學(xué)生以充分的活動時間和空間，讓學(xué)生真正做課堂的主人。打破課堂中死氣沉沉的氣氛，使語文課堂充滿生機與活力。二、以體驗感受為脈絡(luò)課程改革，給課程以科學(xué)定位，它是教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四因素交互作用的“生態(tài)系統(tǒng)”。這就是說，課程不只是“文本課程”，更是“體驗課程”，是教師和學(xué)生共同探討新知的過程。每個學(xué)生都擁有豐富的內(nèi)心世界和獨特的個性,都是完整的生命主體。因此,新課標特別強調(diào)“應(yīng)尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的獨特體驗”。的確，語文學(xué)習(xí)既是認知發(fā)展的過程，又是情感體驗的過程，語文教學(xué)既要尊重學(xué)生富有個性的情感體驗和思維方式,也要關(guān)注學(xué)生自身的體驗和感悟。因為有了體驗，知識的學(xué)習(xí)不再僅僅屬于認知理性范疇，它已擴展到情感、生理和人格等領(lǐng)域，從而使學(xué)習(xí)過程不僅是知識增長的過程，同時也是身心和人格健全與發(fā)展的過程。語文課堂教學(xué)以體驗感受為脈絡(luò)，就是讓學(xué)生去親自經(jīng)歷，去體驗語文，去感悟語文，讓學(xué)生充分體驗閱讀，體驗寫作，體驗實踐，使語文課堂學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生體驗感受而又富于個性色彩的過程。三、以對話交流為形式現(xiàn)代教學(xué)論指出，教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程?！皩υ捊涣鳌敝傅氖欠绞剑菍﹂喿x課堂活動形式上的要求，但其中卻深含著現(xiàn)代理念。以對話交流為形式的教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)師生間的和諧與平等，也可體現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生間的和諧與平等，還可體現(xiàn)師生和文本、編者間的和諧與平等。教師善于引導(dǎo)學(xué)生從自我出發(fā)，去感受和體驗課文，提出問題并解決問題，在與文本、學(xué)生、教師的多層次“對話交流”中，引導(dǎo)學(xué)生“讀出作者”，更要學(xué)生“讀出自己”，喚醒學(xué)生的自主意識，充分張揚學(xué)生的閱讀個性，激發(fā)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新思維，促進學(xué)生個性的發(fā)展。語文課堂教學(xué)以對話交流為形式，學(xué)生不僅從教材中讀懂了生活哲理，找到了提高自我思想品質(zhì)的途徑，而且在師與生、生與生構(gòu)建的交流平臺中進行了深刻的思想碰撞與心靈的洗滌，達到教學(xué)生學(xué)會做人的目的。四、以合作探究為手段合作探究是現(xiàn)代學(xué)習(xí)和工作的顯著特點，也是新課標倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。語文課堂要實現(xiàn)教學(xué)目標，必須以合作探究為教學(xué)手段。通過合作探究，將學(xué)生推到了課堂主人的地位，充分發(fā)揮學(xué)生語文學(xué)習(xí)的積極性、主動性，開發(fā)學(xué)生學(xué)語文、用語文的智慧潛能,提高學(xué)生的能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。合作,包括學(xué)生個體與個體的合作、學(xué)生個體與學(xué)生群體的合作、學(xué)生和老師的合作以及學(xué)生和媒體的合作等。學(xué)生只有合作，才能實現(xiàn)不斷進步。教學(xué)中要努力培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、合作習(xí)慣，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在合作中發(fā)展。同樣，學(xué)生只有經(jīng)過認真探究，語文能力才能得以切實提高；也只有讓學(xué)生充分探究，才能真正實現(xiàn)將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生。比如在“綜合性學(xué)習(xí)?寫作?口語交際”部分，就是要鼓勵和幫助學(xué)生自己探究問題，探索解決問題，尋找答案；就是要鼓勵和幫助學(xué)生在合作探究之中嘗試采用不同的方法，摸索適合于自己獲取新知和能力的途徑?？梢?，以合作探究為手段的課堂，將不斷地帶領(lǐng)學(xué)生進入語文學(xué)習(xí)的新境界。五、以拓展延伸為平臺新課標理念下的語文課堂教學(xué)，必須要進行語文學(xué)習(xí)的拓展延伸。的確，生活處處皆語文,語文課程資源無處不在、無時不有。語文教師要具有課內(nèi)鏈接課外、鏈接自然，鏈接生活的本領(lǐng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)生活的各個層面中學(xué)習(xí)語文、運用語文，從而為培養(yǎng)學(xué)生的語文素養(yǎng)、實現(xiàn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。教師的教學(xué)是要用教材教，而不是教教材，又因為課程是一種動態(tài)的生成，所以，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況和語文學(xué)習(xí)的實際，創(chuàng)造性地使用教材，并要盡可能地去挖掘豐富的語文課程資源。學(xué)生群體是一個最好開發(fā)而又最易被忽略的學(xué)習(xí)資源，學(xué)校與家庭、家庭與家庭之間也存在著學(xué)習(xí)資源。另外，社區(qū)的文化設(shè)施、人文環(huán)境、自然環(huán)境等，也具有豐富的教育資源，對提高學(xué)生的語文素養(yǎng)有著重要的作用。作為語文教師，要通過拓展延伸這個平臺，讓各種有價值、有意義的資源為我們的語文教學(xué)和學(xué)生服務(wù)。新課標理念下的語文課堂教學(xué)建構(gòu)，決不應(yīng)該是為應(yīng)試教育披上一件華麗的外衣。作為語文教師，要在對新課程、新教材多個層面解讀的同時，積極構(gòu)建語文課堂教學(xué)，從而讓自己的課堂既有形式又有精神，為學(xué)生的全面發(fā)展打下扎實的基礎(chǔ)。一、寫字教學(xué)的現(xiàn)狀及原因隨著電腦的普及、現(xiàn)在孩子作業(yè)量的增加以及有些老師寫字方法指導(dǎo)的不當(dāng)，學(xué)生的寫字能力和寫字水平不盡如人意。姿勢錯誤，筆畫顛倒，字跡邋遢，結(jié)構(gòu)松散等問題大有存在，寫出來的字沒有筆鋒，整個字缺少了漢字的蒼勁之美，力量之感。這種普遍的現(xiàn)象是怎么造成的呢？經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)了一些端倪。1.孩子過早地接觸筆，但缺乏正規(guī)的指導(dǎo)現(xiàn)在的家長個個都是望子成龍，望女成鳳。為了讓孩子贏在起跑線，小小年紀就讓孩子拿筆練字，學(xué)習(xí)鍛煉各種能力固然很重要，但只有適合的才是最好的。其實寫字是一種極為精細的技能，它需要對文字進行有意的觀察、分析，在手、腦、眼的協(xié)調(diào)下，將各種筆畫組合成文字。幼兒的手、眼、腦的協(xié)調(diào)能力也差，他們寫字時，眼睛總要盯住筆尖轉(zhuǎn)。為了能看到筆尖運動，便歪著身子，側(cè)著腦袋，并盡量使右側(cè)的肩、肘、腕向前，其實，對于6周歲以下的幼兒，完成這一項任務(wù)還是有一定的難度。如果硬要小孩寫字，那也只能是畫字。他們畫的字免不了東倒西歪，缺鼻子少眼睛，且人也極易疲勞。而這時的家長很少會注意到孩子的寫字姿勢，卻過于追求寫像一個字，長此以往，孩子不正確的寫字姿勢已經(jīng)形成，等孩子到了真正寫字的年齡，已經(jīng)很難再糾正過來。2.當(dāng)今的孩子作業(yè)量過多，寫字缺乏質(zhì)量寫字是一種技能訓(xùn)練，要想練好字，就得下苦工夫，就得堅持天天練、月月練、年年練，就得達到足夠的訓(xùn)練量。隨著升學(xué)壓力的增加，現(xiàn)在的孩子作業(yè)量越來越多，除了完成老師布置的作業(yè)，還要完成補習(xí)班的作業(yè)，甚至家長自行布置的作業(yè)。對于字的好壞，也不再那么重視了?，F(xiàn)在大多數(shù)學(xué)校雖然開設(shè)了寫字課，但由于寫字成績最終并不記錄在文化課課程里，很多老師為了追求升學(xué)率，寫字課往往就會演變成了語文課，可以說是徒有其名，形同虛設(shè)（這固然有應(yīng)試教育的原因），寫字訓(xùn)練量也就變得少之甚少。久而久之，學(xué)生自然就忽視了寫字。3.沒有正規(guī)的老師指導(dǎo)俗話說“打鐵還得自身硬”，教師有一定的書法造詣，并能寫一手好字，這是十分重要的，它對學(xué)生起著潛移默化的作用。教師的一筆一畫，都是學(xué)生效仿的楷模，但在我們的教師中，有相當(dāng)一部分教師的基本功還不夠扎實，寫出來的字不能給學(xué)生帶來美感。而據(jù)一份調(diào)查資料表明：調(diào)查四所不同類型的學(xué)校，教師中能寫一手漂亮毛筆字，并具備指導(dǎo)學(xué)生書寫毛筆字能力的均不超過10%。以己昏昏，怎能使人昭昭呢？二、寫字教學(xué)的育人功能漢字是我們的祖先留給我們的寶貴財富，它不是簡單的書寫或記錄符號，它凝結(jié)著先人的智慧，是我們中華民族的驕傲。欣賞著古代大書法的優(yōu)秀書法作品，總會讓人心情舒暢。因此，學(xué)生學(xué)寫規(guī)范的漢字，形成良好的寫字習(xí)慣，將使學(xué)生終身受益，因為寫字不僅僅是一種單純的技能訓(xùn)練，還是培養(yǎng)高尚品質(zhì)的過程。一個磨煉意志，陶冶性情，學(xué)會做人的過程。下面我就結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勛约喝绾巫龊脤W(xué)生的寫字與育人工作。1.一切始于興趣都說“興趣是最好的老師?！贝_實不假。剛接手這個班，第一節(jié)寫字課，我沒有像其他老師一樣，教學(xué)生怎么拿筆，怎么寫字，而是用多媒體播放了“臨池十八缸”“今天的饃饃真好吃”的動畫版，學(xué)生饒有興趣地看著，也不知老師是何意。當(dāng)學(xué)生看完笑過后，我又用多媒體展示了王獻之、王羲之的書法作品，學(xué)生在下面發(fā)出了陣陣尖叫，已然那時的他們已經(jīng)初步懂得什么是美。一雙雙渴望的小眼睛看著我，好像在討要著寫好字的秘訣，有幾個已經(jīng)迫不及待地拿起筆，躍躍欲試。我示意讓他們放下，并與他們約定：從今天起，我們就認認真真跟著老師，學(xué)寫字，學(xué)做人。學(xué)生異口同聲地答應(yīng)著。并且把這個約定貼在了我們教室里最顯眼的地方。在以后的練字過程中，只要有學(xué)生表現(xiàn)出松懈的狀態(tài)，我就用這個約定來提醒他，一個多月下來，孩子的耐心有了很大的提高，對于寫字也不敢疏忽怠慢。2.獎勵激發(fā)耐心孩子畢竟是孩子，一個多月下來，雖然很多孩子能認真寫字，但我發(fā)現(xiàn)，那種認真并非都是自發(fā)性的，于是我又在后面的板報上開辟了一個小小書法家的專欄，不管是哪門課的作業(yè)，只要被老師展示上去，就能到我那領(lǐng)取“小書法家”印章一枚，積滿五個印章，就可到我那換取禮品一份，有了這個獎勵，學(xué)生的積極性明顯提高，也避免了只寫好漢字，卻忽視數(shù)學(xué)與英文的書寫現(xiàn)象。同樣，為了避免班里寫字較差的那些學(xué)生失去寫字興趣，我在“小小書法家”旁邊另外又開設(shè)了“小荷才露尖尖角”一欄，讓學(xué)生與自己的字進行比較，只要老師覺得有進步的字，也可以展示上去，并領(lǐng)取“進步章”一枚，同樣集滿五枚也可換取禮品，這樣學(xué)生寫字的持久性明顯地提高了，由“要我寫好字”轉(zhuǎn)變成了“我要寫好字”。3.表揚喚起自信小金是我們班的一個外來務(wù)工子女，這個孩子天生比較安靜，不喜歡與人交流，成績在班里比較落后，因此給人的感覺總是很自卑。在一次寫字課上，我偶然間發(fā)現(xiàn)這個孩子寫的字還是比較可以的，不能說很漂亮但是還算工整，于是那節(jié)課，我就展示了小金同學(xué)的作業(yè)，并給她的字畫上了好幾個紅圈圈，當(dāng)然她的作業(yè)也被請進了“小小書法家一欄”，下課后，我特意觀察了一下，那個孩子明顯地比平時話多了，臉上洋溢著笑容，是那么的燦爛。此后，我又多次對小金的字在全班同學(xué)面前進行展示，幾次下來，孩子明顯地自信了很多，不僅字越寫越好了，也敢于參與課堂討論了，成績自然上升了許多。4.寫好字，做好人漢字不同于英文，它是有生命的文字，每一個漢字的背后都有一個故事。一次，班中的兩位小朋友因為搶體育器材而打架了，并且都覺得自己有理。這時，我正好發(fā)現(xiàn)《大雁》這課里有“從”這個生字。于是就從這個“從”字入手，對學(xué)生進行了謙讓的教育。我首先拿出這個“從”字，讓學(xué)生觀察觀察它的結(jié)構(gòu)，并且故意讓剛才發(fā)生矛盾的其中一個學(xué)生來回答，那學(xué)生一下子就說是左右結(jié)構(gòu)，還補充由兩個人組成。我向他豎起大拇指表示贊同，并對學(xué)生說，我們就是這樣一個個人。接著我又讓學(xué)生再仔細看兩個人有什么不同，同樣故意請另一位發(fā)生矛盾的學(xué)生回答，那學(xué)生也挺聰明：“老師，左邊一個人的捺變成了點！”“是啊，那是為什么呢？”“如果寫成捺不就碰到右邊那個人的撇了嗎，就不好看了！”學(xué)生回答得很精彩，我示意全班同學(xué)給他掌聲。“是啊，寫成捺就會碰到右邊的人了，所以它的小腳往后縮了一下?！苯又艺垊偛艃晌换卮饐栴}的學(xué)生上臺用雙腳示范一下這個“從”字，左邊的學(xué)生自然地把左腳往后縮了一下，從學(xué)生的笑聲中，我感受到這樣的教育孩子是喜歡的。當(dāng)學(xué)生表演完坐下后，我進入了今天的主題：“孩子，做人和寫字是一樣的，寫字懂得謙讓，寫出來的字才好看，那么我們做人也是，只有懂得謙讓，我們才會變美。你們是不是呀？”“是！”學(xué)生大聲地回答到。對于犯錯的兩位學(xué)生，我沒有批評他們中的任何一個，但是一個“從”字的教學(xué)，讓他們學(xué)會自我反省。直到現(xiàn)在，那堂有趣又耐人尋味的“從”字教學(xué)課還深深地印在孩子的腦海中，每次提及，我總禁不住贊嘆漢字的奇妙！看來，寫字教育是一種“慢”教育，它容不得急功近利，讓我們耐心下來，靜等花開。微分方程模型洛陽理工學(xué)院數(shù)理部微分方程模型人口增長的預(yù)測·傳染病模型·種群模型描述對象特征隨時間(空間)的演變過程模型分析對象特征的變化規(guī)律預(yù)報對象特征的未來性態(tài)研究控制對象特征的手段.微分·根據(jù)函數(shù)及其變化率之間的關(guān)系確定函數(shù)方程·根據(jù)建模目的和問題分析作出簡化假設(shè)建模按照內(nèi)在規(guī)律或用類比法建立微分方程對微分方程的研究方法f(t,x),f:/×DsR×R→>R解在很廣泛的條件下存在,但能用有限解析式表達者很少另辟它徑1、求數(shù)值解(近似解);2、定性方法分析.常用的計算公式今年人口x0年增長率rk年后人口x=xn(1+r)指數(shù)增長模型——馬爾薩斯提出(1798)基本假設(shè):人口(相對)增長率r是常數(shù)X(1)~時刻人口x(+△t)-x(t)rx,x(o)=ox(t)=xoex(t)=xn(e)≈x(1+r)隨著時間增加,人口按指數(shù)規(guī)律無限增長美國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年17901800181018201830184018501860人口3.95.37.29.62.917.123.231.4年18701880189019001910192019301940人口38650262976092010651232131.7年195019601970198019902000人口