2020年山東省各地市中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前

6.（3分）如下圖，點A在雙曲線y4上，點B在雙曲線y12上，且AB∥x軸，點x x在 2020年山東省濱州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)此122B336分.1.（3分）下列各式正確的是 （ ）卷

D在x軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為 （ ）A.4 B.6 C.8 D.12考生號A.55考生號C.55

B.55D.55

7.（3分）下列命題是假命題的是 （ ）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形2.（3分）如下圖，，點P為CD上一點，PF是的平分線，若，上 則的大小為 （ ）姓名答姓名A.60° B.70° C.80° D.100°3.（3分）冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米1.010米，若用科學(xué)記數(shù)法表題示納米，則正確的結(jié)果是 （ ）畢業(yè)學(xué)校A.1.110米 B.1.110米 C.1.110米 D.1.110米畢業(yè)學(xué)校4.（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距無 離為5，則點M的坐標(biāo)為 （ ）C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形8.（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個數(shù)為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4分在中直徑AB15弦于點C若:3:5則DE的長為 （ A.6 B.9 C.12 D.1510.（3分）對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程1xk5xk2k250的根的情況2為 （ ）A.

B.4

C.

D.4

有兩個相等的實數(shù)根5.（3分）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)為 （ ）效A.1 B.2 C.3 D.4沒有實數(shù)根D.無法判定數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）分x1yaxbxc（ca04a2ba0⑤ammb（m為任實⑥當(dāng)＜1時，y隨x的增而增大.其中結(jié)論正確的個數(shù)為 （

分現(xiàn)有下列長度的五根木棒從中任取三根可以組成三角形的概率為 .1xa＞018.（5分）若關(guān)于x的不等式組2 無解，則a的取值范圍為 .42019.（5分）觀察下列各式：a2，a3，a10，a15，a26，…，根據(jù)其中357

9 11的規(guī)律可得a （用含n的式子表示）.20.（5分）如下圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，且點P到點A、B、C的距離分別為A.3 B.4 C.5 D.612.（3分）ADBCEF，把紙片AEFAEF相交于點N交直線CD于點1，則OD的長為（）

2、 、4，則正方形的面積為 .32三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分，解答時請寫出必要的演推過程.32yx x2y21221.（10分）先化簡，再求值：1 12x2yx24xy4y2

；其中x30° ，13

1

13

13

1. . . .2 3 4 5

y3.338540分.

22.（12分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1x1與直線y2x2相交于213.（5分）若二次根式

x5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 .

點P，并分別與x軸相交于點A、B.14.（5分）在等腰中，，則A的大小為 .15.5分若比函數(shù)y2x圖象某比函的象有個點縱是，則該反比例函數(shù)的解析式為 .

P的坐標(biāo)；求△的面積；y2x2y1x12分與相交于點M，則sinMFG的值為 .

自變量x的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷第5數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）分如下圖，過ACBDEMN.在；MN是菱形.此考生號卷24.（13分）40元/50元/千克，50050元/1考生號減少10千克.55元/千克時，每月銷售水果多少千克？上8750元時，每千克水果售價為多少元？分AB是AMBNE姓名答 作直線DC，分別交于點C，且.姓名求證：直線CD是的切線；DE.題畢業(yè)學(xué)校無2（14分AyB1F為畢業(yè)學(xué)校DQQ周長的最小值及點Q的坐標(biāo). 2 其對稱軸上的一個定點.（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；效（2）已知直線l是過點C且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點Pm，n到直線l的距離為d，求證：PFd；PAGEPAGE1/132020年山東省濱州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、D5，∴選項AB.∵55，∴選項B不符合題意；C.∵55，∴選項C不符合題意；D.∵55，∴選項D符合題意.故選：D.B【解析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論.解：∵AB∥CD，∴1CPF55°，∵PF是EPC的平分線，∴CPE2CPF110°，∴EPD180°110°70°，故選：B.C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：110納米109米1.1107米.故選：C.D【解析】直接利用點的坐標(biāo)特點進(jìn)而分析得出答案.解：∵在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴M45，即點M4.故選：D.B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解：線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；2故選：B.CSSk解：過A點作AEy軸，垂足為E，∵點A在雙曲線y4上，x∴四邊形AEOD的面積為4，∵By12軸，x∴四邊形BEOC的面積為12，∴的面積為48.故選：C.D【解析】利用正方形的判定依次判斷，可求解.解：A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項A不合題意；BC故選：D.D解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為344595，5數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4， 數(shù)據(jù)的方差13524524525529524 5所以A.B.C.D都正確.故選：D.C【解析】直接根據(jù)題意畫出圖形，再利用垂徑定理以及勾股定理得出答案.解：如下圖所示：∵直徑AB15，∴BO7.5，∵OC:OB3:5，∴CO4.5，DO2DO2CO2.故選：C.

6，B【解析】先根據(jù)根的判別式求出“△”的值，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可.解：1x2k5xk22k250，22△k5241k22k5k2k5k26，2不論kk20即△k20，所以方程沒有實數(shù)根，故選：B.Aay軸的交點判斷cx解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，∵b2a

1，∴b2a＜0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b24ac＞0，∴b2＞4ac，故②正確；③當(dāng)x2時，y4a2bc＜0，故③錯誤；④當(dāng)x1時，yabc＞0，∴3ac＞0，故④正確；x1yyabc，xmyam2c，所以abc≤am2bmc，故ab≤am2bm，即ab≤mamb，故⑤正確，x＜1yxB22M點于GBE，從而得到OD.解：∵EN1，∴2，2∵AD∥EF，，，，∴AN2，∴AE3，AF2過M點作MGEF于G，∴NGEN1，∴AG1，2212212∴BEOFMG3，∴OF:BE2:3，233解得OF 233

3，∴OD

323 3.3 3故選：B.二、x【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x5x解：要使二次根式解得：x≥5，.80°

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x5≥0，【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等可求∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°列式進(jìn)行計算即可得解.解：∵ABAC，B50°，∴CB50°，∴A180°250°80°.故答案為：80°.y2x【解析】當(dāng)y2時，即y2x2，解得：x1，故該點的坐標(biāo)為2，將2yk，即可求解.xy2y2x2x1，故該點的坐標(biāo)為2，將2ykk2，x故答案為：y2.x【答案】55【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可以把求三角函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問題.解：∵⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，∴AE1AB，EGBC；2根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：MFGMEG.sinMEGDG 5，DE 5∴sinMFG 5.5故答案為：5.5255813；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以組成三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以可以組成三角形的概率42.10 5故答案為2.5【答案】【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小無解了可得答案.解：解不等式1xa＞0，得：x＞2a，2解不等式42x≥0，得：x≤2，∵不等式組無解，∴2a≥2，解得a≥1，故答案為：a≥1. n2 2n1為奇數(shù) n為偶數(shù)n n為偶數(shù)2n1【解析】觀察分母的變化為3、5、7，…，2n1次冪；分子的變化為：奇數(shù)項為n21；偶數(shù)項為n21；依此即可求解.

n2 2n1為奇數(shù)解：由分析可得ann212n1

.n為偶數(shù) n2 2n1為奇數(shù) n為偶數(shù)故答為：n2 n為偶數(shù)2n13【答案】43B得到BH.首先證明°，推出°AB2即可.解：如圖，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBM，連接PM，過點B作BHPM于H.∵BPBM2，PBM90°，∴PM2PB2，32 ，3∴PC2CM2PM2，∴PMC90°，，，，∴A，P，M共線，，，∴BHPHHM1，231，3B2H2H2232244 ，33∴正方形的積為4 .33故答為4 三、3【答案】解：原式1yxxyxyx2y

x2y2xxy x2y2x2y xyxy1x2yxyxyx2xy2x3y，xy∵xcos30°

12=2

23=y

133

132，323323∴原式= =0.32【解析】直接利用分式的混合運算法則化簡，再計算x，y的值，進(jìn)而代入得出答案.具體解體過程可參考答案.y1x1

x2答】：（1）由 2 解

y2，P2；

y2x2 （2）直線y1x1與直線y2x2中，令y0，則1x10與2x20，2 2xx1，A0B0，∴AB3，

1AB2

y1323；P 2（3）如圖所示：自變量x的取值范圍是x＜2.【解析】（1）解析式聯(lián)立，解方程組即可求得交點P的坐標(biāo)；B1010/13（1）證明：∵∴EBED，AB∥CD，∴EBPEDQ，EBPEDQ在和中，EBED ，PDQ∴△PBE≌△QDEASA；（2）證明：如圖所示：∵△PBE≌△QDE，∴EPEQ，同理：△BME≌△DNEASA，∴EMEN，∴四邊形PMQN是平行四邊形，∵PQMN，∴四邊形PMQN是菱形.【解析】（1）由ASA證△PBE≌△QDE即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出，同理，證出四邊形PMQN是平行四邊形，由對角線PQMN，即可得出結(jié)論.具體解題過程可參考答案.24.【答案】解：（1）當(dāng)售價為55元/千克時，每月銷售水果500105550450千克；x元，80x000x0，75，答：每千克水果售價為65元或75元；設(shè)每千克水果售價為my元，ym000m00m0290，∴當(dāng)m70時，y有最大值為9000元，答：當(dāng)每千克水果售價為70元時，獲得的月利潤最大值為9000元.1111/13（1）由月銷售量（銷售單價）10x元，由利潤每千克的利潤設(shè)每千克水果售價為my＝×yx具體解題過程可參考答案.（1）連接1，在和中，OAOEADED，ODOD∴△OAD≌△OEDSSS，∴OADOED，∵AM是⊙O的切線，，，∴直線CD是⊙O的切線；（2）過D作DFBC于點F，如圖2，則DFBRFC90°，∵AM、BN都是⊙O的切線，，∴∴DFAB2OA，ADBF，∵CD是⊙O的切線，∴DEDA，CECB，∴CFCBBFCEDE，∵DE2CD2CF2，2EE2EE2，11PAGE2/13即4DE，∴OA2DECE.【解析】（1）連接OD，OE，證明△OAD≌△OED，得OADOED90°，進(jìn)而得CD是切線；DF20A具體解題過程可參考答案.（）Ayax221，∵B1， 2 ∴14a1，2∴a1，8∴y1x221.8（2）證明：∵Pm，n，n1m2211m21m1，8 8 2 2m1 2 1 1，m m ， 8 2 21m21m11 21m5，3=m8 2 2 8 2 2F，m2 m2 m2 m 12 111282 2641m41m37m25m258 82 42

1m41m37m25m25，PF21m41m37m25m25，64 8 8 2 4 64 8 8 2 4∴d2PF2，∴PFd.22222如圖，過點Q作直線lHD直線l22222的周長是定值∵QFQH，∴DQDFDQQH，

2 ，HN重合，點Q上，∴DQQH的最小值為3，Q的周長的最小值為223，此時Q1 2 1Ayax221B入求出a即可.Pm1 2

1 1 2 2由意 ，m m ，求出d

（用m表示）即可解決問題. 8 2 2Q作直線lHD直線lN.因為△的周長，2222是定值 22出的值小，△DFQ的長小根線段2222題即可.具體解題過程可參考答案.絕密★啟用前 此 答 效數(shù) 學(xué) 48102150120 注意事項：1512，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（A.主視圖B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖0.5（考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．第Ⅱ0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第Ⅰ卷（選擇題共48分）校 124校 1.2020的結(jié)果是（

一周做飯次數(shù)45一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105A.4B.5 C.6 D.7如圖，小明從A8845°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（1

B.2020C.

12020

D.2020

A.80米B.96米C.64米D.48米2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ A B C D3.下列運算正確的是（

ykykx2(k0)（x A.6a5a

a2?a3

C.(2a)2

D.a6a2a3

A B C D數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁） 數(shù)學(xué)試卷第2頁（共8頁）下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個數(shù)是（A.1 B.2 C.3 D.42x＞2x4

A.148B.152 C.174 D.202若關(guān)于x的不等式組2 3的解集是，則a的取值范圍是（）3＞2xaA.a≥2B.a＜2C.a＞2D.a≤2

第Ⅱ卷（非選擇題共102分）2736244分．27313.計算：

＝ ．3A.3

4B.12

34C.243

38D.243

343

2cm，母線長為6cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 度．平直坐系中點A標(biāo)是()原點O為似中線段A放大為原來的2倍點A的對應(yīng)點為若點恰在某一反比例函數(shù)圖象上則該反比例函數(shù)的解析式為 ．x29x200yax2bxc的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（A.若2，y1，5，y2是圖象上的兩點，則y＞yB.3ac0方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根yx的增大而減小10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（

為 ．如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小方（個色正方被黑可性同使構(gòu)的色圖形是軸對稱圖形的概率是 ．?dāng)?shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁） 數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）33如圖在矩形中，AB 2，AD 把AD沿AE折疊使點D恰好33 此 ABD處，再將△AEDE順時針旋轉(zhuǎn)F 此 6度是 2；②弧的長度是53；③△AAF≌△AEG；④612△AAF∽△EGF．上述結(jié)論中，所有正確的序號是 ．考生號778過程或演算步驟．考生號4088分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；222人作為該校文藝晚會的主11女為主持人的概率．21.（本題滿分10分）如圖，無人機在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為30°，觀測樓房底部A的俯角為60°，求樓房的高度．22.（本題滿分12分） 19.（本題滿分 先化簡：x1x24x

，然后選擇一個合適的x值代入求值．

CAB為直徑的ODABAC，BD，過點D作DH//AB交CB的延長線于點H．x2 xx24x4 20.（本題滿分10分）（得分均為整數(shù)進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：

DH是O的切線；校 校 本次比賽參賽選手共有 中“79.5~89.5”這一范圍的數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；2頻數(shù)直方圖；數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）

（2）若AB10，BC6，求AD，BH的長．23.（本題滿分12分）60AB型BA2100B型畫筆．B型畫筆單價多少元？B20B數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8頁）2020B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．270BB型畫筆？24.（本題滿分12分）問題探究：中，AB6，AC4，ADAD的取值范圍．她的做法是：延長ADEDEADBE△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．請回（1）小紅明CD的判定定理是 AD的取值范圍是 ；方法運用：是△ABCADFBFAC于點E，使AEEF，求證：BFAC．如圖3AB1BDFBF為斜邊作

下列表格：M的坐標(biāo)…(0)(0)(0)(0)…P的坐標(biāo)…()(2)…猜想：請根據(jù)上述表格中P點的坐標(biāo)把這些點用平滑的曲線在圖2中連接起來觀察畫出的曲線L，猜想曲線L的形狀是 ．驗證：P的坐標(biāo)是(x，y1PAPMyx的函數(shù)解析式．應(yīng)用：（5）3B(1，3))DL上任意一點，且BDC＜30，Dy的取值范圍．BC2Rt△BEF，且EF1，點G是DF的中點，連接EG，CG，求證：EGCG．BE2A的坐標(biāo)是(2)，在xM．連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于1AM的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H2Mx軸的垂線l交直線P探究：線段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為 ，其理由為： ．xMP數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）

數(shù)學(xué)試卷第8頁（共8頁）PAGEPAGE1/192020年ft東省德州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、B【解析】根據(jù)絕對值的定義計算即可．解：2020=2020．故答案為：B【提示】本題考查了絕對值的化簡，熟知絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”是解題關(guān)鍵．【考點】絕對值的化簡B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可．解：∵A中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴A中的圖象不是中心對稱圖形，∴選項A不正確；∵B中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，∴B中的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，∴選項B正確；∵C中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，∴C中的圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，∴選項C不正確；∵D中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴D中的圖形不是中心對稱圖形，∴選項D不正確；故選：B．【提示】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【考點】軸對稱圖形，中心對稱圖形B【解析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法逐一分析即可．6a5aaa2?a3a23a5C．(2a)222?a2=4a2Da6a2a62a4【考點】合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．故選：D．【提示】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．【考點】簡單組合體的三視圖C47+56+612+710+85240=6，7+6+12+10+5 40故選：C．【提示】本題考查了平均數(shù)的計算，掌握計算方法是解題關(guān)鍵．【考點】平均數(shù)的計算C【解析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．解：根據(jù)題意可知，他需要轉(zhuǎn)360458次才會回到原點，所以一共走了8864米．故選：C．【提示】本題主要考查了利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)．任何一個多邊形的外角和都是360°．【考點】利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)D∵反比例函數(shù)yk和一次函數(shù)ykx2(k0)x∴當(dāng)k＞0時，函數(shù)yk在第一、三象限，一次函數(shù)ykx2經(jīng)過一、二、四象限，故選項A、B錯x誤，選項D正確；當(dāng)k＜0時，函數(shù)yk在第二、四象限，一次函數(shù)ykx2經(jīng)過一、二、三象限，故選項C錯誤，x故選：D．【考點】反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象B②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，是真命題；③一個角為90且一組鄰邊相等的四邊形是正方形，是假命題；④對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題．故選：B．【提示】本題考查了平行四邊形、菱形、正方形、矩形的判定，熟知特殊四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵．【考點】平行四邊形、菱形、正方形、矩形的判定A【解析】分別求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為可得關(guān)于a的不等式，解之可得．解：解不等式2x＞2x4，得：x＜2，2 3解不等式3x＞2xa，得：x＜a，∵不等式組的解集為x＜2，∴a≥2，故選：A．【考點】解一元一次不等式組A【解析】正六邊形的面積加上六個小半圓的面積，再減去中間大圓的面積即可得到結(jié)果．3解：六形面為：1423624 ，323六個小半圓的面積為：?22312，中間大圓的面積為：?4216，333

121624

4，【提示】本題考查了正多邊形與圓，圓的面積的計算，正六邊形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．【考點】正多邊形與圓，圓的面積的計算，正六邊形的面積的計算D（yax2cxb2a

1yxyx的增大而減小，選項Dx4x2則當(dāng)x4時，函數(shù)值為y1∵∴y1＞y2，則選項A正確∵b2a

1∴b2a又∵當(dāng)x1時，abc0∴a(2a)c0，即3ac0，選項B正確由函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有兩個交點yax2c2yax2c2x因此，關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc20有兩個不相等的實數(shù)根即方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根，選項C正確故選：D．（C12)2（個1234)22]（個1234)222]（個123456)22]（個…第n個圖案需要的個數(shù)為[123n2]22n1（個）∴第1023456789101112229174（個故選C．【提示】本題考查了圖形的變化．解題的關(guān)鍵是觀察各個圖形找到它們之間的規(guī)律．3【考點】圖形的變化二、333【答案】233333

2 3故答為2 ．31202（cmn度．則6=，解得：180n120．故答案為120．【考點】圓錐的計算y8x【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)以及結(jié)合..點坐標(biāo)直接得出點A的坐標(biāo)．利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式．∵以原點O為位似中心，將線段A2倍，得到，（∴點A（ykk0)，x∴kxy42428∴反比例函數(shù)的解析式為：y8．x故答案為：y8．x【考點】位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式20【解析】解：如圖所示：ABCD∴ABBCCDAD∵x29x200xx0，x4x5分兩種情況：4448ABAD5∴菱形ABCD的周長4AB20．故答案為：20．【考點】菱形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，三角形的三邊關(guān)系16【解析】根據(jù)軸對稱的定義，確定可以構(gòu)成軸對稱圖形的情況，根據(jù)概率公式求解即可．解：如圖，圖中共有12個白色正方形，其中涂黑1個使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的共有2種情況，P

2=1．12 61故答案為：6【提示】本題考查了列舉法求概率，軸對稱圖形的判定，熟知求概率公式和軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．【考點】列舉法求概率，軸對稱圖形的判定【解析】①先根據(jù)圖形反折變換的性質(zhì)以及勾股定理得出AEAE的長，再根據(jù)勾股定理求出EF的長，即可求解；在矩形ABCD中，ADEDAD90，∵△ADE翻折后與△ADE重合，∴，DE，DAEEAD45∴四邊形ADED是正方形，3∴AD 3AD2DE232AD2DE2323263將△AED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，得到△AED，36∴AE ，ED=ED=6∵點F是BD的中點，

，，3∴11(ABAD)1(2 2 23

2

3)1，DE2DF2(3)212DE2DF2(3)2126∴ 26②利用特殊角的三角函數(shù)求得DEF30，從而求得DED75，根據(jù)弧長公式即可求解；由①得AED45，在Rt△DEF中，EDF90°，tanDEFDFDE∴DEF30

3，13313∴AEADEDAEDDEF453075∴弧DD的長度是75?353，故②正確；180 12③由于△AEA不是等邊三角形，得出EAAA，從而說明△AAF和△AEG不是全等三角形；在△AEA中，AEA75，AEAE，∴△AEA不是等邊三角形，∴EAAA∴△AAF和△AEG不是全等三角形，故③錯誤；④先利用“HL”證得Rt△DEG≌Rt△DEG，求得FEG7.5，再求得AAF7.5，從而推出△AAF∽△EGF．Rt△DEG和Rt△DEG中，DEDE，GE公共，∴()，∴D17537.52∴FEGDEGDEF37.5307.5，在△AEA中，AEA75，AEAE，∴AAF145175)457.52 2∴又∴△AAF【考點】圖形的翻折變換，特殊角的三角函數(shù)，正方形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用三、19.【答案】解：原式x1x2

4x x2 x x24x4 x(x1)(x2)(x2)4xx(x2) x(x2) (x2)2 x2xx24(x2)2x(x2) 4x 4

(x2)2x(x2) 4xx2.x當(dāng)x1時代入，原式121.1故答案為：化簡結(jié)果是x2，選擇x1時代入求值為1.x【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可xx0.【考點】分式的化簡求值20.【答案】（1）5036%因為本次參賽選手共50人，所以前40%的人數(shù)為5040%20（人）由頻數(shù)直方圖可得84.5～99.5這一范圍人數(shù)恰好88420人，PAGEPAGE10/19又88＞84.5，所以能獲獎；畫狀為： 由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，P（）8212 32答：好中男女主持的率為 3【解析】（1）用“89.5～99.5”的人數(shù)和除以它們所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算出“59.5～69.5”這兩組所占的百分比，然后計算出“79.5～89.5”所占的百分比；“89.5～99.5”的人數(shù)和它們所占的百分比分別是：(8+4)人和24%，∴總?cè)藬?shù)為：1224%50(人)，“59.5～69.5”的人數(shù)是5人，所占百分比是：5100%10%，50∴“79.5～89.5”所占的百分比是：124%10%30%36%，故答案為：50，36%；（2）根據(jù)“69.5～79.5”所占的百分比可求得“69.5～74.5”的人數(shù)，根據(jù)“79.5～89.5”所占的百分比可求得“79.5～84.5”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；∵“69.5～79.5”的人數(shù)是：5030%15(人)，∴“69.5～74.51587(人)，“79.5～89.55036%18∴“79.5～84.5”的人數(shù)是：18810(人)，40%2084.5～99.51211【提示】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及列表法與樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果nABmAB【考點】條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，列表法，樹狀圖法BBECD交CDE，由題意知，CBE30，CAD60．3在Rt△ACD中，tanCADtan60CD 3AD603∴AD 2036033∴20 3Rt△BCEtanCBEtan30CEBE

3，3∴CE203

320，3∴EDCDCE602040∴ABED40（40BBECD交CDE，解Rt△ACDRt△BCECD，問題得解．【考點】解直角三角形應(yīng)用-測高問題，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形1連接D是OD∴AOD1AOB902∵∴ODH90，∴ODDH∴DH是O的切線；（2）連接CD，是O∴ADB90，ACB90，又D是半圓AB的中點，∴ADB∴∴△ABD是等腰直角三角形，∵AB10∴AD10sinABD10sin4510

25 222∵AB10，BC6，10262∴在Rt△ABC中AC 10262∵四邊形ACBD是圓內(nèi)接四邊形，∴CADCBD180∵DBHCBD180∴CADDBH由（1）知AOD90，OBD45，∴ACD45∵∴BDHOBD45∴ACDBDH∴△ACD∽△BDH，852ACAD，即852BD BH解得BH25．4

52BH52連接OD是O的中點，得出AOD1AOB902根據(jù)DH∥AB，得出ODH90，即可證明；（2）連接CD，先證明△ABDBCAC，根據(jù)ACBD是圓內(nèi)接四邊形，推出CADDBH，證明ACADBD BH出答案．【考點】切線的判定，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定（）B型畫筆單價a元，則A型畫筆單價為a260由題意列方程得，a

100a解得a5a5B5（2）由題意知，當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)x≤20時，費用為y0.95x4.5x當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)x＞20時，費用為y200.95(x20)0.854x104x 所以y4x

其中x是正整數(shù)．（3）當(dāng)4.5x270時，解得x60，因為6020，故不符合題意，舍去．當(dāng)4x10270時，x65，符合題意．答：小剛能購買65支B型畫筆．B型畫筆單價a100BBB函數(shù)表達(dá)式，即可；y270（2）【考點】分式方程和一次函數(shù)的實際應(yīng)用（1）SAS（2）1＜AD＜5AADAD，∵AD是△ABC的中線∴BDCD在△ADC和△ADB中ADADADCADBCDBD∴△ADC≌△ADB，∴CADA，ACAB，又∵AEEF，∵CADAFE∴AFE又∵AFEBFD，∴BFDA∴BFAB，又∵ABAC∴BFAC證明：延長CGHHGCGHF、CE∵G為FD的中點∴FGDG在△HGF和△CGD中HGCGHGFCGDFGDG∴△HGF≌△CGD∴HFCDGRt△BEFEF1，BE 2∴tanEBF12ABCDAB1BC 2∴AB1，AD 2∴tan∠ADB12∴EBFADB，又AD∥BC，∴ADBDBC∴EBFADBDBC，又EFD為△BEF的外角，∴即EFHHFDEBF90，∵ADBBDC90∴EFHHFDEBFADBBDC∴EFH2EBF即EFHEBC，在△EFH和△EBC中，EF 1HF 1，BE 2BC 2∴EFHF，BE BC又EBCEFH，∴△EFH∽△EBC，∴FEHBEC∴HECCEFBEFCEF∴HECBEF90∴△CEH∵G為CH的中點，∴EG1CH2即EGCG．（1）∴BDCD在△ADC與△EDB中，ADEDADCEDBCDBD∴△ADC≌△EDBSAS.故答案為：SASACBE∵△ADC≌△EDB，∴ACBE4∵AB6∴∵2AD∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5AADAD，證明BFDA，得到BFAB，從而可得答案；（4）CGHHG

HFCE、

，得到HFCDG△EFH∽△EBC【提示】本題考查的是倍長中線法證明三角形全等，同時考查全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性（1）線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等（2）M的坐標(biāo)…(0)(0)(0)(0)…P的坐標(biāo)…(2)()(2)()…（3） 拋物線1PPEyEPAPMy|AEOEOAy2|PEx|Rt△PAEPA2AE2PE2即|y|2x|2|y2|2y1x214∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1x21．4連接，易得OBOC2BC2∴△OBC為等邊三角形，∴BOC60當(dāng)BDC30時，在△BDC的外接圓上，弧BC所對的圓心角為60其圓心在BC的垂直平分線y軸上，∴△BDC的外接圓圓心為坐標(biāo)原點O，設(shè)Da，b，則OD2，即a2b222①又點D在該拋物線上∴b1a21②4322223

（舍去）數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)BDC＜30時，點D的縱坐標(biāo)yD的取值范圍為3yD＜223【解析】（1）由尺規(guī)作圖的步驟可知，HG是AM的中垂線，結(jié)合中垂線的性質(zhì)，即可得到答案；（1）P過點PPEyExyPA連接BDC30BC所對的圓心角為60的外接圓圓心為坐標(biāo)原點O，設(shè)Da,b，求出b的值，進(jìn)而即可求解．【考點】尺規(guī)作作中垂線，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圓周角定理絕密★啟用前在 在 此 卷 上 答 題 無 效數(shù) 學(xué)注意事項：24120分鐘.2B0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其他區(qū)域不得分.

5.（3分）如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是 （ A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分分如圖將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角得到△ADE若點E恰好在CB的延長線上，則BED等于 （ ）（8324考生號個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的考生號

2

23

C. D.180°相應(yīng)位置.）

7.（3分）等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x24xk0的兩個2.（3分）y

x

2x21.（3分）下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（x21.（3分）下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）根，則k的值為（）A.5 B.1 C.1D.2A.3B.4C.3或4 D.7

分一次函數(shù)yacxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 （ x5

x

x5姓名33P23PP關(guān)姓名于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 （ ）A.

B.2

C.2

D.2畢業(yè)學(xué)校4.（3分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為 （ 畢業(yè)學(xué)校A B C D數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）

A B C D數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第3數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）336（6318填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）336

15.算：21 323in452

12.29.（3分）計算

4

4的結(jié)果是 .

16.先化簡，再求值：2a12aa4，其中a滿足a22a30. a2a24a410.（3分）方程

x1

x

的解是 .

如圖，在△ABCACB90EACEDABD，若x x113分CACB90°D為ABCDBC4，CD3，則cosDCB的值為 .12.（3分從1，2，3，4這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)分別作為a，b的值得到反比例函數(shù)yab則這些反比例函數(shù)中其圖象在二四象限的概率是

BCED，求證：CEDB.某興趣小組為了測量大樓CDAB走了52B處，B處測得大樓頂點C53°AB的坡度為i12.4AAD72米，求大樓的高度CD.（sin53°4cos53°3tan53°4）x分如圖在菱形OABC中，OB是對角線，OAOB2，O與邊AB相切于點D，則圖中陰影部分的面積為 .分如圖矩形ABCD中512點P在對角線BD上且BPBA，連接AP并延長，交DC的延長線于點Q，連接BQ，則BQ的長為 .三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).）

5 5 3A60B70C890；D，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖.C組的有多少人？數(shù)學(xué)試卷第5數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？在 此 卷 上 答 在 此 卷 上 答 題 無 效yxbymA2Bx

（2）若O的半徑為5，BC16，求DE的長.ABCDAC，BD相交于點O，OAOC，OBODCD.兩點.考生號求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；考生號ABx軸于點CPx軸上的點，若△ACP的面積是4P的坐標(biāo).姓名2根5324336元.姓名求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元？畢業(yè)學(xué)校26020根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案.畢業(yè)學(xué)校如圖，在△ABCABACAB為直徑的OBCDD作O的切線交AC于點E.（1）求證：DEAC；

圖1 圖2AAEDCBDEAEBE；2，將△ABDAB翻折得到△ABD.①求證：BDCD；②若ADBC，求證：CD22ODBD.yax2bx6xAy軸相交于點C2，OB4llDAD，BDBCCD.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；Dx軸的下方，當(dāng)△BCD9時，求△ABD的面積；2在（2）MxN是拋物線上一動點，是否存在點NB，D，M，NBD為一邊的四邊形是平行四邊形，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.PAGEPAGE1/172020年ft東省菏澤市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、B【解析】根據(jù)絕對值的意義，計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可.解：55，

1，11， ，122221222

1，2∴絕對值最小的數(shù)是1.2故選：B.本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.【考點】實數(shù)的大小比較D【解析】由分式與二次根式有意義的條件得函數(shù)自變量的取值范圍.解：由題意得：x2≥0x50，x5故選D.本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式與二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍A33Px解：∵將點P23P，∴點P的坐標(biāo)是2，∴Px軸的對稱點的坐標(biāo)是0，-2.故選：A.本題考查平移時點的坐標(biāo)特征及關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特征，熟練掌握對應(yīng)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.【考點】平移時點的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特征A解：正看得的形為 .故選：A.【考點】幾何體的三視圖C故選：C.此題主要考查了矩形的判定定理，畫出圖形進(jìn)而應(yīng)用平行四邊形的判定以及矩形判定是解決問題的關(guān)鍵.【考點】矩形的判定定理D【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360o即可求解.解：∵ABCADE，ABCABE180°，∴ABEADE180°，∵BADBED180°，∵BAD∴BED180°，故選：D.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和是360o，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和是360oC30的關(guān)系得兩腰的和43x3x3代入方程可計算出k解：當(dāng)3為腰長時，將x3代入x24xk0，得3243k0，解得k3；當(dāng)3為底邊長時，關(guān)于x的方程x24xk0有兩個相等的實數(shù)根，4241k0，解得k4，此時兩腰之和為4，4＞3，符合題意.∴k的值為3或4，故選：C.本題考查了一元二次方程ax2bxc0a0的解以及根與系數(shù)的關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，注意解得k的值之后要看三邊能否組成三角形.【考點】一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系By軸的關(guān)系即可得出a、b，則誤；B，則，則，則故選：B.本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)a、b的正負(fù)確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.【考點】二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、【答案】13【解析】根據(jù)平方差公式計算即可.原式324231613.故答案為13.本題考查平方差公式和二次根式計算，關(guān)鍵在于牢記公式.【考點】平方差公式，二次根式計算x13xx1x解：方程x1x1，x x1x2xx，x22x1x2x，解得：x1，3經(jīng)檢驗x1是分式方程的解.3故答案為：x1.3④得出結(jié)論.【考點】解分式方程23DCDBB解：過點D作DEBC，垂足為E，∵ACB90°，DEBC∴DEAC，又∵點D為AB邊的中點，∴BEEC1BC2，2在Rt△DCE中，cosDCBEC2，CD 3故答案為：2.3【考點】直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義23【解析】從1234中任取兩個數(shù)值作為ab解：畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果，∵反比例函數(shù)yab中，圖象在二、四象限，x∴ab＜0，∴有8種符合條件的結(jié)果，∴P（）

2，2.3

12 3【考點】反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，概率的計算3答】2 3【解析】連接OD，先求出等邊三角形OAB的面積，再求出扇形的面積，即可求出陰影部分的面積.解：連接OD，∵四邊形OABC為菱形，∴OAAB,∵OAOB，∴OAOBAB∴△OAB是等邊三角形，∴AAOB60°，∵AB是O∴ODAB，∴ODOA?sinA3，同理可知，△OBC為等邊三角形，∴BOC60°，33123233∴圖中影分面積2 360

；323

.【考點】求不規(guī)則圖形的面積，扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形17【答案】317【解由形性得BD進(jìn)求得PD再由ABCD得BPAB AB 求得CQ然后PD DQ CDCQ由勾股定理解得BQ即可.解：∵矩形ABCD中，AB5，AD12，BADBCD90°，AB2AB2AD2∵BPBA5，

13，∴PDBDBP8，∵BABP，∴BAPBPADPQ，∵ABCD，∴BAPDQP，∴DPQDQP，∴DQDP8，∴CQDQCDDQAB853，Rt△BCQBC2CQ215317BQ BC2CQ21531717故答為：3 .17【考點】矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，勾股定理三、1 2

120206 3 2362 6615.答】式13 1662212

2 2 2.【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，積的乘方公式的逆向應(yīng)用進(jìn)行計算即可.【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，積的乘方公式的逆向應(yīng)用 2a24a12a

a4 a2 a2

a222a28aa2

a22a4

2aa4a22 .?∵a22a30，∴a22a3.則原式236.

a22aa22a22a2a24a

a4【考點】分式的化簡求值∵EDAB，∴ADEACB90°，AA，BCDE，∴△ABC≌△AEDAAS，∴AEAB，ACAD，∴CEBD.【解析】利用AAS證明△AED≌△ABC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)BBEADEBFCDF，∵CDAD∴四邊形BEDF是矩形，∴FDBE，F(xiàn)BDE，Rt△ABEBE:AE12.4512，BE5xAE12x，根據(jù)勾股定理，得AB13x，∴13x52，解得x4，∴BEFD5x20，AE12x48，∴DEFBADAE724824，∴在Rt△CBF中，CFFBtanCBF24432，3∴CDFDCF203252（米）.答：大樓的高度CD為52米.BBEADEBFCDFRt△ABE中，根據(jù)坡度i12.4BEAEBEDFBFFDRt△BCF中，根據(jù)CBFCF的長，由CDCFFD【考點】直角三角形的實際應(yīng)用19（）1220%60（，C606121824（人，即被抽取的學(xué)生成績在C：80≤x＜90組的有24人；（2）所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在C：80≤x＜90這一組內(nèi)；（3）1500660

150（人）答：這次競賽成績在A：60≤x＜70組的學(xué)生有150人.BBC根據(jù)樣本中APAGEPAGE10/17【考點】條件統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息讀取，總數(shù)，頻數(shù)與頻率之間的轉(zhuǎn)化計算20（）A2代入ym，得：m2，x∴y2，x當(dāng)y1時，x2，B，將A2、B代入yxb，kb2得2kb1，k1解得b1，∴yx1；∴一次函數(shù)解析式為yx1，反比例函數(shù)解析式為y2；x（2）yx1y0x10解得x1，C0設(shè)P0，則PC1m，∵S△ACP

1?PC?y2

4，∴11m24，∴2解得m3或m5，∴點P的坐標(biāo)為0或0.（1）Aym中求得mBxA、B兩點坐標(biāo)可得一次函數(shù)表達(dá)式；（2設(shè)點P0PCP本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，會用坐標(biāo)表示線段長是解答的關(guān)鍵.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（1）xy元，2x5y32依題意，得：4x3y36，x6解得：y4，答：購買一根跳繩需要6元，購買一個毽子需要4元.（2）設(shè)購買m根跳繩，則購買54m個毽子，6m44m0依題，：0 ，又∵m∴m可以為21，22.∴共有2種購買方案，方案1：購買21根跳繩，33個毽子；方案2：購買22根跳繩，32個毽子.【解析】（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，一個毽子需要y元，依題意列出二元一次方程組解之即可；（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩m根，則購進(jìn)毽子54m根，根據(jù)題意列出不等式解之得m的范圍，進(jìn)而可判斷購買方案.本題考查二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程式及不等式是解答的關(guān)鍵.【考點】二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用（1）AD、OD.∵AB是圓O的直徑，∴ADB90°.∴ADOODB90°.∵DE是圓O的切線，∴ODDE.∴EDAADO90°.∴EDAODB.∵ODOB，∴ODBOBD.∴EDAOBD.∵ACAB，ADBC∴CADBAD.∵DBADAB90°，∴EADEDA90°.∴DEA90°.∴DEAC.（2）解：∵ADB90°，ABAC，∴BDCD，∵O的半徑為5，BC16，∴AC10，CD8，AC2CD210282∴ADAC2CD210282∵S△ADC

1AD?DC1AC?DE，2 2∴DEAD?DC6824.AC 10 5【解析】（1）連接OD，由ABAC，OBOD，則BODBC，則ODAC，由DE為切線，即可得到結(jié)論成立；ADADBCBDCD8AD6DE的長度.【考點】切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理（1）∵AEDC，∴CDOAEO，EAODCO，又∵OAOC，∴△AOE≌△CODAAS，∴CDAE，ODOE，∵OBOEBE，OBODCD，∴BECD，∴AEBE；（2）1AAE

DC交BD于點E，由（1）可知△AOE≌△COD，AEBE，∴ABEAEB，∵將△ABD沿AB翻折得到△ABD，∴ABDABD，∴ABDBAE，∴BD

AE，又∵AECD，∴BDCD.2AAE

DC交BD于點E，延長AE交BC于點F，∵AD

BC，BD

AE，∴四邊形ADBF為平行四邊形.∴DAFB，∵將△ABD沿AB翻折得到△ABD∴DADB，∴AFBADB，又∵AEDBEF∴△AED∽△BEF，∴AEBE，DE EF∵AECD，∴CDBE，DE EF∵EFCD，∴△BEF∽△BDC，∴BEBD，EF DC∴CDBD，DE CD∴CD2DE?BD，∵△AOE≌△COD，∴ODOE，∴DE2OD，∴CD22OD?BD.【解析】1）連接CE，根據(jù)全等證得AECD，進(jìn)而AECD為平行四邊形，由OBODCD進(jìn)行等邊代換，即可得到AEBE；AAECDBDEBCF，連接CEAEBE，得ABEBAE性質(zhì)得到DBABAE△BEF≌△CDE，從而得BFECED，進(jìn)而得CEDBCD，且CDEBDC，得到△BCD∽△CDE，得CDDE，即可證明.BD CD本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，考查等腰三角形的判定與性質(zhì)綜合，熟練掌握各圖形的性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵.【考點】相似三角形的判定，性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)24（∵OA2，B4，A0，B0，把A0，B0yax2bx64ab60，16a4b60∴拋物線的解析式為：y3x23x6；4 21DDGx軸于GBCH，當(dāng)x0時，y6，C6，設(shè)BC的解析式為