統(tǒng)計回歸模型實例課件

統(tǒng)計回歸糗型奧例1牙膏的銷售量數(shù)學(xué)模型2軟件開發(fā)人員的薪金3酶促反應(yīng)4投資額與國民生產(chǎn)總值和物價指數(shù)5教學(xué)評估20l8/12/6皖西學(xué)院數(shù)理系數(shù)學(xué)建模的基本方法機(jī)理分析測試分折由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜及人們認(rèn)識程度的限制,無法分析實際對象內(nèi)在的因果關(guān)系,建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型數(shù)通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型回歸模型是用統(tǒng)計分析方法建立的最常用的一類模型不涉及回歸分析的數(shù)學(xué)原理和方法通過實例討論如何選擇不同類型的模型對軟件得到的結(jié)果進(jìn)行分析,對模型進(jìn)行改進(jìn)0l8/l2(6皖西學(xué)院數(shù)理系1牙膏的銷售量問建立牙膏銷售量與價格、廣告投入之間的模型題預(yù)測在不同價格和廣告費用下的牙膏銷售量收集了30個銷售周期本公司牙膏銷售量、價格數(shù)廣告費用,及同期其它廠家同類牙膏的平均售價銷售本公司價其它廠家「廣告費用價格差「銷售量周期格(元)價格(元)(百萬元)(元)|(百萬支)3.853.805.500.057.3823.754.006.750.258.51293.803.855800.05793303.704.256800.559260l8/l2/6皖西學(xué)院數(shù)理系基本模型y~公司牙膏銷售量xr其它廠家與本公司價格差x2~公司廣告費用Bo+Bx+B,x,+B3x5+a1B,x,+E型y-被解釋變量(因變量)xpx2-解釋變量(回歸變量,自變量)月,B2,月3~回歸系數(shù)隨機(jī)誤差(均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量)y=Bo+Bx2+B,x2+e皖西學(xué)院數(shù)理系模型求解MATLAB統(tǒng)計工具箱y=A+x+Bx+月+由數(shù)據(jù)x1x1估計B[b,bintrrint,stats]=regress(y,x,alpha)輸入y~n維數(shù)據(jù)向量輸出b~的估計值x=xx2~mX4數(shù)bintwbF的置信區(qū)間據(jù)矩陣第1列為全向量x-殘差向量yx2apha(置信水平,0.05)rint~r的置信區(qū)間參數(shù)參數(shù)估計值置信區(qū)間173244[5.7282289206]stats1307010682919311檢驗統(tǒng)計量3.6956-7.49890.1077R,F,p0.34860.03790.6594R2=09054F=829409=020000918A結(jié)果分析y=+B1x1+B2x2+1x2「參數(shù)參數(shù)估計值置信區(qū)間B1732445.728228.9201B,1.30700.68291.9311B2-3.6956-7.49890.107763數(shù)0.34860.03790.6594學(xué)R2=0.9054F=82.9409p=0000型y的90.54%可由模型確定F遠(yuǎn)超過F檢驗的臨界值p遠(yuǎn)小于a=0.05模型從整體上看成立A2的置信區(qū)間包含零點x2對因變量y的(右端點距零點很近)影響不太顯著x2項顯著可將x2保留在模型中20l8/12/6皖西學(xué)院數(shù)理系銷售量預(yù)測y=B0+Bx+B2x2+Bx2價格差x1=其它廠家價格x3本公司價格x4估計x3調(diào)整x控制x1口通過x,2預(yù)測y控制價格差x1=0.2元,投入廣告費x2=650萬元數(shù)y=B+Ax+B2x2+Bx2=82933(百萬支)銷售量預(yù)測區(qū)間為[78230,8.7636](置信度95%)上限用作庫存管理的目標(biāo)值下限用來把握公司的現(xiàn)金流若估計x3=39,設(shè)定x:=37,則可以95%的把握知道銷售額在78320×3.7≈29(百萬元)以上20l8/12/6皖西學(xué)院數(shù)理系模型改進(jìn)月0+月1x+B2x2+B3x2+E和x,對,「參數(shù)參數(shù)估計值置信區(qū)間的影響?yīng)毩1,324415728228.9206B1130700.68291.931lB2-3.69567.49890.1077]和x,對y0.34860.03790.6594的影響有R2=09054F=829409p=00000交互作用Bo+Bx+B,x2+B3x2+B2xx2+e參數(shù)參數(shù)估計值置信區(qū)間29.1133[13.701344.52521111.1342「1.977820.29061B276080-12.6932-2.522810.67120.253810887Ba1.4771.:58-010371R2=0.920920l8/12/6屆素2.777P=0.000兩模型銷售量預(yù)測比較控制價格差x1=0.2元,投入廣告費x2=65百萬元數(shù)學(xué)模型y=+所++25=8.293百萬支)區(qū)間[78230,87636j=8327(百萬支)y=Bo+B+B2x2+B3x2+B4xr2區(qū)間[78953,87592]略有