高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)執(zhí)教人：

學(xué)習(xí)目標(biāo)及素養(yǎng)要求1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其簡單性質(zhì)，會用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單的問題；2、畫出簡單指數(shù)函數(shù)的圖象，提升直觀想象素養(yǎng)；3、通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。溫故熱身

1.點(diǎn)（1,2）與點(diǎn)（-1,2）關(guān)于

對稱

2.點(diǎn)（2,4）與點(diǎn)

關(guān)于y軸對稱3.點(diǎn)（x,y）與點(diǎn)（-x,y）關(guān)于

對稱4.

y=2x與

關(guān)于y軸對稱

y軸（-2,4）y軸y=2-x一般地，函數(shù)y=ax

叫做指數(shù)函數(shù)，

(a>0，a≠1)函數(shù)的定義域是R.

回顧定義自變量常數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義定義域？你打算如何去研究指數(shù)函數(shù)?研究函數(shù)的一般流程：學(xué)生活動定義作圖觀察圖象特征歸納總結(jié)函數(shù)性質(zhì)學(xué)生活動畫出下列函數(shù)圖象

y=2x,y=3x

,

y=（）,y=（）

21x31x

作圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線xy=2xy=()x…-3

-2-10123……1248……8421…描點(diǎn)作圖用描點(diǎn)法來作出函數(shù)和的圖象.

y=2xy=()x

2121y=()x

21y=2x011探求圖象y=2xy=()x

21y=5xy=()x

51y=3xy=()x

13底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像有何關(guān)系？分析第一象限沿箭頭方向底的變化規(guī)律底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱在第一象限沿箭頭方向底增大函數(shù)圖象，性質(zhì)的應(yīng)用：例1、判斷a1,a2,a3,a4的大小.xy0a1xy=解：

a2>a1>a4>a3a2xy=a3xy=a4xy=探求圖象011y=()x

51y=()x

13y=()x

21011y=5xy=3xy=2x探求圖象01y=ax(a>1)01y=ax(0<a<1)y=1

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點(diǎn)：

在R上是單調(diào)：在R上是單調(diào)：a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。函數(shù)圖象，性質(zhì)的應(yīng)用：

例3：比較下列各題中兩值的大?。豪?：比較下列各題中兩值的大?。豪?：比較下列各題中兩值的大?。豪?：比較下列各題中兩值的大?。?/p>

同底比較大小

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性底不同，指數(shù)也不同

利用函數(shù)圖象或中間量進(jìn)行比較變式訓(xùn)練比較下列各題中兩個數(shù)的大?。?）（2）（3）例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長。（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長。（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長。（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？解：（1）觀察圖，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過20年約為10萬人，經(jīng)過40年約為20萬人，即由10萬人增加到20萬人所用的時間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時間約20年。例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長。（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需時間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會增長到多少萬人？解：（1）觀察圖，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過20年約為10萬人，經(jīng)過40年約為20萬人，即由10萬人增加到20萬人所用的時間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時間約20年。（2）因?yàn)楸对銎跒?0年，所以每經(jīng)過20年，人口將翻一番，因此，從80萬人開始，經(jīng)過20年，該城市人口大約會增長到160萬人。學(xué)完了本節(jié)課你有哪些收獲？知識：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)實(shí)踐了一種研究函數(shù)的探究模式

滲透了兩種數(shù)學(xué)思想方法——定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用——數(shù)形結(jié)合、分類討論——?dú)w納、類比指數(shù)函數(shù)課堂小結(jié)——直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課后作業(yè)3.選做題：聯(lián)系實(shí)際尋找探究生活中的

指數(shù)