2.1.1合情推理歸納推理(公開課課件)

第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理福爾摩斯柯南4.北軍不善水戰(zhàn)1.今夜恰有大霧2.曹操生性多疑3.弓弩利于遠戰(zhàn)草船借箭必將成功我們來推測諸葛亮“先生”的推理過程:

根據(jù)一個或幾個已知的判斷來確定一個新的判斷的思維過程就叫推理.推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論2.由三角形內(nèi)角和為180°,凸四邊形內(nèi)角和為360°,凸五邊形內(nèi)角和為540°,

1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導電，3.地球上有生命，火星具有一些與地球類似的特征，4.大型公開課場合，老師們都會緊張，高老師是老師．猜想:一切金屬都能導電.猜想:凸n邊形內(nèi)角和為

猜想:火星上也有生命.所以推斷高老師會緊張.歸納推理類比推理合情推理演繹推理推理2.1.1合情推理——歸納推理銅能導電鋁能導電金能導電銀能導電一切金屬都能導電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別蛇類是用肺呼吸的鱷魚是用肺呼吸的海龜是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行動物都是用肺呼吸的整體一般

由某類事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).部分對象全部對象個別事實一般結(jié)論歸納推理

由某類事物的具有某些特征,推出該類事物的都具有這些特征的推理,或者由概括出的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).部分對象全部對象個別事實一般結(jié)論歸納推理分組討論

你能舉出歸納推理的例子嗎?即是由部分到整體,由個別到一般的推理.觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陳氏定理應用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實,獲得新結(jié)論!歌德巴赫猜想四色定理牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律等等一葉知秋1.對于數(shù)列1,3,5,7,…,由此你猜想出第個數(shù)是____.2.觀察右圖,可以發(fā)現(xiàn):_____________________.

1=12，

1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

1+3+5+7+9=25=52，

……(第2題)思考題組一:3.已知下列不等式：試歸納出一般性的結(jié)論．

一種有趣且有很長歷史的數(shù)叫費馬素數(shù)，這些數(shù)是由法國數(shù)學家費馬在研究數(shù)列的前五項：

發(fā)現(xiàn)它們都是素數(shù)，于是費馬就猜想：形如的數(shù)都是素數(shù)。費馬素數(shù)猜想

否定一個猜想只需舉出一個反例即可！——一個錯誤的猜想

另外,德國數(shù)學家希爾伯特1900年在巴黎提出的著名的“希爾伯特23個問題”。有的尚未解決,但卻極大地促進了數(shù)學這門學科的發(fā)展和健全.實驗觀察大膽猜想驗證猜想歸納推理的過程：(1)從特殊到一般；歸納推理的特點:合情推理是冒險的，有爭議的和暫時的．－－波利亞(3)具有或然性。(2)具有創(chuàng)造性；

1.已知數(shù)列｛｝的第一項=1,且

(＝1,2,3，···),請歸納出這個數(shù)列的通項公式為________.思考題組二:2.對任意的正整數(shù),猜想與的大小關系.

3.觀察下面圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（）A.■B.△C.□D.○□●▲▲■○●△凸多面體面數(shù)（F）頂點數(shù)（V）棱數(shù)（E）三棱柱569長方體6812五棱柱71015三棱錐446四棱錐558五棱錐6610猜想凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E之間的關系式為：F＋V－E＝2歐拉公式

4.探求凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E之間的關系。本課小結(jié)1、歸納推理的含義2、歸納推理的特點與過程3、歸納推理的作用善于觀察勤于思考敢于猜想的人常常會冒出創(chuàng)造的靈感火花

合情推理是地球上最美麗的思維花朵之一!謝謝合作!

傳說在古老的印度有一座神廟，神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上，第三根針起“過渡”的作用.1.每次只能移動1個圓環(huán)；

2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.

如果有一天，僧侶們將這64個圓環(huán)全部移到另一根針上，那么世界末日就來臨了.

請你試著推測：把個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?123游戲：河內(nèi)塔（TowerofHanoi）123第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1

＝2時，123前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1

n＝3時，前2個圓環(huán)從1到2;第3個圓環(huán)從1到3;前2個圓環(huán)從2到3.

＝7

＝2時，前1個圓環(huán)從1到2;第2個圓環(huán)從1到3;第1個圓環(huán)從2到3.

＝3第1個圓環(huán)從1到3.設為把個圓環(huán)從1號針移到3號針的最少次數(shù)，則

＝1時，

＝1123猜想an=2