2022年山東省泰安市新泰岙陰鄉(xiāng)初級中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

2022年山東省泰安市新泰岙陰鄉(xiāng)初級中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.在10個排球中有6個正品，4個次品.從中抽取4個，則正品數(shù)比次品數(shù)少的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結果不大于100，則輸入的整數(shù)k的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量S的值，并輸出滿足退出循環(huán)條件時的k值，模擬程序的運行，對程序運行過程中各變量的值進行分析，即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，n=0滿足條，0≤k，S=3，n=1滿足條件1≤k，S=7，n=2滿足條件2≤k，S=13，n=3滿足條件3≤k，S=23，n=4滿足條件4≤k，S=41，n=5滿足條件5≤k，S=75，n=6滿足條件6≤k，S=141，n=7…若使輸出的結果S不大于100，則輸入的整數(shù)k不滿足條件6≤k，即5≤k＜6，則輸入的整數(shù)k的最大值為5．故選：B．4.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=（

）A．

14

B．

20

C．

30

D．55參考答案：D略5.設命題，則是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓的位置滿足（）A．截兩坐標軸所得弦的長度相等B．與兩坐標軸都相切C．與兩坐標軸相離D．上述情況都有可能參考答案：A【考點】圓的一般方程．【分析】在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓心的橫坐標、縱坐標相等，即可得出結論．【解答】解：在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓心的橫坐標、縱坐標相等或互為相反數(shù)，∴圓心到兩坐標軸的距離相等，故選A．7.設正實數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當取得最小值時，x＋2y－z的最大值為()A．2

B.

C．0

D.參考答案：A8.直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.如圖，和分別是雙曲線（）的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(

)A.

y＝sin2x

B.

y＝x3－x

C.

y＝xex

D.

y＝ln(1＋x)－x參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直三棱柱中，已知底面積為s平方米，三個側面面積分別為m平方米，n平方米，p平方米，則它的體積為

立方米．參考答案：12.若“”是“”的必要不充分條件，則m的取值范圍是__________參考答案：(－∞,－2]【分析】解出的等價條件，根據(jù)必要不充分的定義得到關于的不等式，求解即可?！驹斀狻康葍r于或由于“”是“”的必要不充分條件，即“”“或”，故，故若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是【點睛】本題主要考查必要不充分條件的判斷與應用，考查學生的邏輯思維能力，屬于基礎題13.已知，則a的值為_______．參考答案：【分析】根據(jù)定積分幾何意義得結果.【詳解】因為表示半個單位圓（上半圓）的面積，所以14.已知函數(shù)，則在上的最大值為

_____參考答案：略15.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識結構圖,請把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，

“④反證法”填入適當?shù)姆娇騼?（填序號即可）

A填____B填______C填______D填________參考答案：A填__（1）__B填__（2）____C填__（3）____D填__（4）______略16.如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且，，，設是底面內一點，定義，其中分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實數(shù)的最小值為

.參考答案：解析：依題意可知，，，又恒成立，，解得，或.故的最小值為1.17.復數(shù)z滿足（z+2i）i=3﹣i，則|z|=________．

參考答案：【考點】復數(shù)求模

【解答】解：∵（z+2i）i=3﹣i，

∴z+2i=，

則z=﹣1﹣5i，

∴|z|=．

故答案為：．

【分析】把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，代入復數(shù)模的計算公式求解．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.（1）寫出拋物線C的方程；（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.參考答案：解析：（1）拋物線方程為：y2=2x.（2）①當直線不垂直于x軸時，設方程為y=k(x-)，代入y2=2x，得：k2x2-(k2+2)x+.設A（x1，y1），B(x2，y2)，則x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.設△AOB的重心為G（x，y）則，消去k得y2=為所求，②當直線垂直于x軸時，A（，1），B（，-1），△AOB的重心G（，0）也滿足上述方程.綜合①②得，所求的軌跡方程為y2=，（3）設已知圓的圓心為Q（3，0），半徑r=，根據(jù)圓的性質有：|MN|=2.當|PQ|2最小時，|MN|取最小值，設P點坐標為(x0，y0)，則y=2x0.|PQ|2=（x0-3）2+y=x-4x0+9=(x0-2)2+5，∴當x0=2，y0=±2時，|PQ|2取最小值5，故當P點坐標為（2，±2）時，|MN|取最小值19.（本小題滿分12分）設的內角所對的邊分別為，若且.（1）求角的大小；（2）若，的面積，求的值.

參考答案：20.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：21.(本小題滿分14分)等腰三角形的頂點A的坐標是（4，2），底邊的一個端點B的坐標是（3，5），求另一個端點C的軌跡方程，并說明它是什么圖形？參考答案：根據(jù)題意：等腰三角形ABC的另一個端點C在以A（4，2）為圓心，經過點B（3，5）的圓上。且除去點B以及點B關于點A的對稱點B，設與點B（3，5）關于A（4，2）對稱點是B，（x,,y,）,則有

解得。所以點B關于點A對稱的點是B，（5，-1）。又頂點C的軌跡方程是圓：(x-4)2+(y-2)2=10，除去兩點B(3,

5),

B,(5,-1)即頂點C的軌跡方程是：(x-4)2+(y-2)2=10，且22.（本題滿分13分）近年來，某企業(yè)每年消耗電費約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業(yè)電網，安裝這種供電設備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積x(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5。為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費C(單位：萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關系是C(x