河北省滄州市香坊中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析

河北省滄州市香坊中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于指數(shù)曲線y=aebx,令u=lny,

c=lna,經(jīng)過非線性化回歸分析之后，可轉(zhuǎn)化的形式為（

）A．

u=c+bx

B．

u=b+cx

C．

y=c+bx

D．y=b+cx參考答案：A略2.

若且，則的最小值是：(

)A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：3.棱長都是1的三棱錐的表面積為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【專題】計算題．【分析】棱長都是1的三棱錐，四個面是全等的正三角形，求出一個面積即可求得結果．【解答】解：因為四個面是全等的正三角形，則．故選A【點評】本題考查棱錐的面積，是基礎題．4.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a(chǎn)＝5，i＝1

B．a(chǎn)＝5，i＝2C．a(chǎn)＝15，i＝3

D．a(chǎn)＝30，i＝6參考答案：D無5.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：①

②

③④其中為真命題的是（

）ks5uA.①④

B.②③

C.①③

D.②④參考答案：C6.函數(shù)的圖象大致形狀是（） A.

B.

C．

D．參考答案：A7.的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為（

）A．

B．

C．3

D．參考答案：A8.在研究打酣與患心臟病之間的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關”的結論，并且有以上的把握認為這個結論是成立的。下列說法中正確的是（

）A.100個心臟病患者中至少有99人打酣

B.1個人患心臟病，則這個人有99%的概率打酣C.100個心臟病患者中一定有打酣的人

D.100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有參考答案：D略9.過點的動直線交圓于兩點，分別過作圓的切線，如果兩切線相交于點，那么點的軌跡為(

)A.直線的一部分

B.直線

C.圓的一部分

D.射線

參考答案：A略10.命題“若x2＜4，則﹣2＜x＜2”的逆否命題是（）A．若x2≥4，則x≥2或x≤﹣2 B．若﹣2＜x＜2，則x2＜4C．若x＞2或x＜﹣2，則x2＞4 D．若x≥2，或x≤﹣2，則x2≥4參考答案：D【考點】四種命題間的逆否關系．【分析】原命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”．【解答】解：命題“若x2＜4，則﹣2＜x＜2”的逆否命題是“若x≤﹣2，或x≥2，則x2≥4”；故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為________．

參考答案：2＋12.已知：不等式有解，則的范圍是_____________．參考答案：略13.若，則的解集為__

___．參考答案：略14.已知=2，=3，=4，…，若=7，（a、b均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a、b的值，進而可得a+b=

．參考答案：55【考點】類比推理．【分析】觀察所給的等式，照此規(guī)律，第7個等式中：a=7，b=72﹣1=48，即可寫出結果．【解答】解：觀察下列等式=2，=3，=4，…，照此規(guī)律，第7個等式中：a=7，b=72﹣1=48，∴a+b=55，故答案為：5515.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是________參考答案：16.設為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，則；③若，，，，則；④若，，，，則。其中命題正確的是

▲

．（填序號）參考答案：②④17.在如圖所示的樣本的頻率分布直方圖中，若樣本容量為200，則數(shù)據(jù)落在[10,14]這組的頻數(shù)為___▲__.參考答案：72三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.關于x的不等式kx2﹣6kx+k+8＜0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應用．【分析】先對x2前系數(shù)分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．【解答】解：（1）當k=0時，原不等式化為8＜0，其解集為?，∴k=0符合題意．（2）當k≠0時，要使二次不等式的解集為空集，則必須滿足：解得0＜k≤1綜合（1）（2）得k的取值范圍為[0，1]．【點評】本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法．關鍵是對x2前系數(shù)分類討論．19.已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標。參考答案：（1）；（2）或略20.(本小題滿分12分)設函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.（本題滿10分）在中，角的對邊分別為且（1）求的值；（2）若，且，求的值.參考答案：（1）由正弦定理得，則故可得即因此得，，得22.（本小題共14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：（I），......2分

令；......3分令，令......5分