河南省漯河市鄭州郾城縣新店高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河南省漯河市鄭州郾城縣新店高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知方程有實(shí)根b,且z＝a＋bi，則復(fù)數(shù)z=（

）A.2－2i

B.2＋2i

C.－2＋2i

D.－2－2i參考答案：A略2.橢圓+=1（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為(

)A． B． C．﹣1 D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由已知可得：橢圓+=1與直線y=2x交于（c，2c）點(diǎn)，代入可得離心率的值．【解答】解：由已知可得：橢圓+=1與直線y=2x交于（c，2c）點(diǎn)，即+=1，即+=1，即a4﹣6a2c2+c4=0，即1﹣6e2+e4=0，解得：e2=3﹣2，或e2=3+2（舍去），∴e=﹣1，或e=1﹣（舍去），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于a，c的方程，是解答的關(guān)鍵．3.圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于１，則半徑的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：C略4.函數(shù)

，的最大值是（

）A．

B．-1

C．0

D．1參考答案：D5.數(shù)列前n項(xiàng)和=(

)A.;

B.;

C.;

D.參考答案：D6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T等于（）A．10 B．15 C．20 D．30參考答案：C【考點(diǎn)】設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是分別累加S，及T的值，當(dāng)T＞S時(shí)輸出T的值，將程序運(yùn)行過程各變量的值，列表表示，就不難分析出結(jié)果．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的聚會(huì)如下表示：是否繼續(xù)循環(huán)

S

n

T循環(huán)前/0

0

0第一圈

是

4

2

2第二圈

是

8

4

6第三圈

是

12

6

12第四圈

是

16

8

20第五圈

否所以最后輸出的T值為20故選C7.執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，根據(jù)賦值語(yǔ)句的功能依次寫出每次循環(huán)得到的a，b，s，n的值，當(dāng)s=20時(shí)滿足條件s＞16，退出循環(huán)，輸出n的值為4．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=4，b=6，n=0，s=0執(zhí)行循環(huán)體，a=2，b=4，a=6，s=6，n=1不滿足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=﹣2，b=6，a=4，s=10，n=2不滿足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，b=4，a=6，s=16，n=3不滿足條件s＞16，執(zhí)行循環(huán)體，a=﹣2，b=6，a=4，s=20，n=4滿足條件s＞16，退出循環(huán)，輸出n的值為4．故選：B．8.若2，2，2成等比數(shù)列，則點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡是（

）（A）一段圓弧（B）橢圓的一部分（C）雙曲線一支的一部分（D）拋物線的一部分參考答案：C9.圓截直線所得的弦長(zhǎng)為，則的值是(

)A.

B．或

C．或

D．參考答案：B略10.若規(guī)定向量的運(yùn)算符號(hào)“?”的運(yùn)算規(guī)則為：a?b＝a·b－|a|·|b|·(其中的a·b表示向量a與b的數(shù)量積)，若|a|＝2，|b|＝3，則a?b的最小值為()A．－6

B．－6C．－3

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是

.

參考答案：略12.已知是圓內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)的最短弦所在直線方程是

．參考答案：略13.已知（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，且2≤n≤8，則n=

．參考答案：5【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理． 【專題】計(jì)算題． 【分析】要想使已知展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，需（x）n（n∈N+）的展開式中無常數(shù)項(xiàng)、x﹣1項(xiàng)、x﹣2項(xiàng)，利用（x）n（n∈N+）的通項(xiàng)公式討論即可． 【解答】解：設(shè)（x）n（n∈N+）的展開式的通項(xiàng)為Tr+1，則Tr+1=xn﹣rx﹣3r=xn﹣4r，2≤n≤8，當(dāng)n=2時(shí)，若r=0，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠2； 當(dāng)n=3時(shí)，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠3； 當(dāng)n=4時(shí)，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠4； 當(dāng)n=5時(shí)，r=0、1、2、3、4、5時(shí)，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中均沒有常數(shù)項(xiàng)，故n=5適合題意； 當(dāng)n=6時(shí)，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠6； 當(dāng)n=7時(shí)，若r=2，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠7； 當(dāng)n=8時(shí)，若r=2，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，故n≠2； 綜上所述，n=5時(shí)，滿足題意． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理，考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，突出考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于難題． 14.命題“”的否定是“

”．

參考答案：，

略15.設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，則集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”元素個(gè)數(shù)為．參考答案：130【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】從條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”入手，討論xi所有取值的可能性，分為5個(gè)數(shù)值中有2個(gè)是0，3個(gè)是0和4個(gè)是0三種情況進(jìn)行討論．【解答】解：由xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”，由于|xi|只能取0或1，因此5個(gè)數(shù)值中有2個(gè)是0，3個(gè)是0和4個(gè)是0三種情況：①xi中有2個(gè)取值為0，另外3個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：；②xi中有3個(gè)取值為0，另外2個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：；③xi中有4個(gè)取值為0，另外1個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：×2．∴總共方法數(shù)是：++×2=130．故答案為：130．16.

若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：17.若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三點(diǎn)共線，則＋＝________.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)如圖，軸，點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程．

參考答案：解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

則即

①∵P在圓上∴

②將①代入②得

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為

19.下列程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列的前10項(xiàng)．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系， （I）求數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)； （Ⅱ）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項(xiàng)公式．參考答案：解：（I）依題意有，；

…4分（Ⅱ）由此得到的數(shù)列的遞推公式為：，且，用待定系數(shù)法可得

（第二問8分，答案不對(duì)酌情給分）略20.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是。已知（1）求角C的大??；（2）若，求△ABC外接圓半徑。參考答案：（1）∵即由，∴,即∵，得即，所以（2）由得得∴∴。21.已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)當(dāng)a≤時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)g(x)＝x2－2bx＋4，當(dāng)a＝時(shí)