初中數(shù)學(xué)-相交線與平行線教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第二章相交線與平行線教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)梳理：一、相交線——兩條直線相交（一）對(duì)頂角兩個(gè)角有________，并且兩邊互為___________，那么具有這種特殊關(guān)系的兩個(gè)角叫作對(duì)頂角.對(duì)頂角性質(zhì)：_____________.練習(xí)：下圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)（二）余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)1、兩個(gè)角的和是_____，稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：_________的余角相等2、兩個(gè)角的和是180°，稱這兩個(gè)角互為_____。性質(zhì)：同角或等角的____相等（三）垂線1.定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是_____時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫______.2.性質(zhì)①平面內(nèi)，過一點(diǎn)_________一條直線與已知直線垂直.②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，______最短.3.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的______1、∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3，理由是____________變式∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠1=∠3∴∠2=∠4，理由是____________2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是______3、如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若∠α=44°，則∠β等于()(A)56°(B)46°(C)45°(D)44°【設(shè)計(jì)目的】教師通過口頭提問、搶答等方式引導(dǎo)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)相交線和平行線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生們難以理解的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，直接給出具體的練習(xí)題，幫助學(xué)生更好的掌握難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。合作探究一、相交線——兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:練習(xí)：分別找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角二、平行線1、定義：在同一平面內(nèi)，_______的兩條直線叫作平行線2、平行線的判定與性質(zhì)：3、平行線的其他判定方法①定義②傳遞性：平行于同一條直線的兩直線_______.4、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，________一條直線與這條直線平行.【設(shè)計(jì)目的】這一部分知識(shí)在講授新課時(shí)學(xué)生們掌握的比較扎實(shí)，因此對(duì)于這一部分知識(shí)采用小組合作的方式進(jìn)行，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生們的語言表達(dá)能力。在小組合作結(jié)果展示的過程中，教師及時(shí)指出學(xué)生們出現(xiàn)的問題并加以強(qiáng)調(diào)。AEAEDFBC例1、如圖，AD∥BC，∠A＝∠C，證明AB∥DC.證明:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF（）(已知)∴∠ABF=∠C()∴AB∥DC()例2：如圖所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù).【設(shè)計(jì)目的】通過具體的例題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考問題，從例題1到例題2，難度逐漸加大，由一開始的填空到后來自己書寫證明過程，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的做題步驟，對(duì)于用到的數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，教師及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。abab如圖,AB//CD,AD//BE.證明∠ABE=∠D.證明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代換)【設(shè)計(jì)目的】在學(xué)生們熟練掌握例題的基礎(chǔ)上，添加中考鏈接環(huán)節(jié)，使學(xué)生們更容易掌握中考的動(dòng)態(tài)，對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用和理解會(huì)更加到位。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感悟？還有哪些困惑？【設(shè)計(jì)目的】學(xué)生們通過討論的方式來解決本模塊的知識(shí)，通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)體系，從而靈活掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。當(dāng)堂檢測(cè)1、若∠1+∠2=90°，∠2與∠3互余，則∠1和∠3的關(guān)系是（）A相等B互余C互補(bǔ)D不確定2、下列說法正確的是()．A．相等的角是對(duì)頂角.B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.C．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.D．若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為余角.3、如圖，已知AB∥CD,∠BAE=45°∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).【設(shè)計(jì)目的】通過當(dāng)堂檢測(cè)的反饋，教師可以比較清楚地了解到學(xué)生們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握的程度，對(duì)于一些學(xué)生們出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)再次進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，以達(dá)到熟練掌握知識(shí)的目的。課后作業(yè)必做題：復(fù)習(xí)題1——12題選做題：13、14題學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，樂于發(fā)表自己的看法。本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，之前學(xué)生已經(jīng)基本掌握本章所學(xué)知識(shí)，課堂上如果教師一味地講解、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)或是從頭到尾就是做題，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，復(fù)習(xí)效率就會(huì)大大降低。美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說：“影響學(xué)習(xí)最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)?！睘榇耍趶?fù)習(xí)課前我先對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀做了一個(gè)基本的了解，針對(duì)平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究、合作、質(zhì)疑、反思，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了學(xué)生的求知欲。效果分析通過本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對(duì)第二章《相交線與平行線》有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握得更加熟練。整堂課在教師的積極引導(dǎo)下，幫助學(xué)生在頭腦中構(gòu)建網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生能更加靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們積極主動(dòng)地參與到課堂中來，真正成為學(xué)習(xí)的小主人，課堂氛圍較好，學(xué)生們收獲頗豐。教材分析平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題。本章是在學(xué)習(xí)了“直線、射線、線段和角”的基礎(chǔ)上，研究了平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行。對(duì)于相交，研究了兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并對(duì)垂直的情形進(jìn)行了專門的研究；對(duì)于平行，借助兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，研究了平行線的判定與性質(zhì)。本章是學(xué)生完成從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何過渡的關(guān)鍵章節(jié)，也是學(xué)生比較系統(tǒng)地研究幾何圖形的初始章節(jié)，其中體現(xiàn)的幾何研究的基本內(nèi)容、思路和方法也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)知識(shí)梳理：1、練習(xí)：下圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3，理由是____________變式∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠1=∠3∴∠2=∠4，理由是____________3、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是______4、如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若∠α=44°，則∠β等于()(A)56°(B)46°(C)45°(D)44°典型例題例1、如圖，AD∥BC，∠A＝∠C，ab證明AB∥ab證明:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF（）(已知)∴∠ABF=∠C()∴AB∥DC()例2：如圖所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù).中考鏈接如右圖,AB//CD,AD//BE.證明∠ABE=∠D.證明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=_________()∴∠ABE=∠D(等量代換)當(dāng)堂檢測(cè)1、若∠1+∠2=90°，∠2與∠3互余，則∠1和∠3的關(guān)系是（）A相等B互余C互補(bǔ)D不確定2、下列說法正確的是()．A．相等的角是對(duì)頂角.B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.C．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.D．若兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為余角.3、如圖，已知AB∥CD,∠BAE=45°，∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).課后反思本節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)做了一些有益的嘗試，著力體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：????1、以題帶點(diǎn)，梳理重點(diǎn)知識(shí)。通過精心設(shè)置的一些題組，帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的問題情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系。2、注重探究式教學(xué)。通過引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自主探究與合作交流，培養(yǎng)了推理能力，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。3、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)課在問題解決的過程中，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、方程思想、分類討論思想等。??課標(biāo)分析1）經(jīng)歷觀察、操作（包括測(cè)量、畫、折等）、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力，初步學(xué)習(xí)有條理表達(dá)。2）在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂