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文檔簡介

(一)復(fù)習(xí)舊知：過點與x軸垂直的直線可表示成

，過點與y軸垂直的直線可表示成

。名稱已知條件直線方程點法式點向式點斜式斜截式

數(shù)學(xué)家笛卡爾在平面直角坐標(biāo)系中研究兩直線間的位置關(guān)系時，碰到了這樣一個問題：平面直角坐標(biāo)系中的任何一條直線能不能用一種自然優(yōu)美的“萬能”形式的方程來表示？（二）導(dǎo)入新課1.過點，的直線方程；

2.過點，的直線方程；3.過點,斜率為的直線方程；4.縱截距為,斜率為的直線方程是;5.過點,且與軸平行;6.過點,且與軸平行.例1.由下列條件，寫出直線的方程歸納整理：上述六個直線方程的統(tǒng)一形式為：（三）活動探究探究一

平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？可以探究二

任何一個關(guān)于的二元一次方程都可以表示一條直線嗎？注意：A、B不同時為0探究一

平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？

我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為零)

叫做直線的一般式方程,簡稱一般式（坐標(biāo)平面內(nèi)的直線二元一次方程）直線的一般式方程注1：1.一般式可知法向量為（A,B）2.方向向量為（B,-A）

（四）生成概念

我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為零)

叫做直線的一般式方程,簡稱一般式（坐標(biāo)平面內(nèi)的直線二元一次方程）注2：

3.對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序排列；x項的系數(shù)為正；x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。

例2求下列直線的一般式方程跟蹤訓(xùn)練1：解：例3求直線x+2y+6=0的斜率及其在y軸上的截距直線方程系數(shù)的幾何意義跟蹤訓(xùn)練2：解：

例4.分別寫出下列直線的一個法向量、一個方向向量和斜率（如果斜率存在的話）：解：解：解：跟蹤訓(xùn)練3：分別寫出下列直線的一個法向量、一個方向向量和斜率（如果斜率存在的話）：1.掌握直線的一般式方程定義.2.能夠根據(jù)直線的方程化成一般式方程3.會用一般式方程求直線的斜率、截距、法向量和方向向量.4.培養(yǎng)分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

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