初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的圖象（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

14-學(xué)生為主體訓(xùn)練為主線思維為主攻八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案學(xué)生為主體訓(xùn)練為主線思維為主攻課題：4.3.1一次函數(shù)的圖象一、情境導(dǎo)入明確目標(biāo)在醫(yī)院，同學(xué)們見過心電圖嗎？見過超聲波嗎？在平面直角坐標(biāo)系中，你畫過直線嗎？其實(shí)這些都是函數(shù)的圖象.這些圖象有什么樣的性質(zhì)呢？怎樣畫它們的圖象呢？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)圖象的概念，經(jīng)歷作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟.2.理解“圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”.3.了解正比例函數(shù)y=kx圖象的特點(diǎn).4.會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象.理解正比例函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì).進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).二、自主學(xué)習(xí)合作探究探究一：自學(xué)課本83頁第一段，時(shí)間1分鐘目標(biāo)1評(píng)價(jià)任務(wù)：嘗試說出函數(shù)圖象的概念評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能說出概念2分2.能理解性的說出概念3分3.能結(jié)合具體函數(shù)關(guān)系式說出概念5分把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。探究二：函數(shù)圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間有何關(guān)系目標(biāo)2想一想：?jiǎn)栴}1：滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎?問題2：正比例函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎?結(jié)論：函數(shù)圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間具有______關(guān)系.即時(shí)練習(xí)：1.下列各點(diǎn)哪些在函數(shù)y=x的圖象上？A.(-1.5,-2.5)B.(3,3)C.(1,0)D.(0,1)例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：列表:取自變量的一些值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象．想一想：?jiǎn)栴}1：觀察圖象發(fā)現(xiàn)畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象的形狀是：____問題2：畫函數(shù)的圖象的一般步驟是什么？總結(jié)：畫函數(shù)的圖象的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線．這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.畫一畫：請(qǐng)你畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象（在準(zhǔn)備好的2號(hào)直角坐標(biāo)系中畫出來）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.會(huì)畫，畫的對(duì)，但不規(guī)范3分2.畫的對(duì)，且規(guī)范、美觀5分解：1.先列表：x...-2-1012...y=-2x...420-2-4...描點(diǎn)3.連線探究三：正比例函數(shù)y=kx圖象的特點(diǎn)目標(biāo)3合作交流：?jiǎn)栴}1:正比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象有什么共同特征？y=-2xy=2y=-2xy=2xy=2xy=-2x歸納總結(jié)：正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條經(jīng)過_________的_________.正比例函數(shù)y=kx的圖象也叫直線y=kx.搶答題：老師發(fā)出口令后方可搶答.下列函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A.y=7x+2B.y=-5x+1C.y=-6xD.2.函數(shù)y＝6x的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0，____)的一條直線，點(diǎn)A(2，4)_________(填“在”或“不在”)直線y＝6x上．思考討論交流：怎樣畫正比例函數(shù)的圖象比較簡(jiǎn)便呢？結(jié)論：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)圖象時(shí)只需描出兩個(gè)點(diǎn)就可以了.通常過點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)作直線.這種畫正比例函數(shù)圖象的方法叫兩點(diǎn)法.探究四：正比例函數(shù)y=kx圖象的性質(zhì)目標(biāo)4畫一畫：1.在直角坐標(biāo)系中你能用簡(jiǎn)便的方法作出下列正比例函數(shù)①y=x②y=3x③y=-4x④的圖象嗎？評(píng)價(jià)任務(wù)：在1號(hào)直角坐標(biāo)系中畫①②在2號(hào)直角坐標(biāo)系中畫③④評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.會(huì)畫，畫的對(duì)，但不規(guī)范3分2.畫的對(duì)，且規(guī)范、美觀5分1號(hào)2號(hào)目的：畫一畫“作出這幾個(gè)正比例函數(shù)的圖象”，意在讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何作一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，同時(shí)要求學(xué)生通過這幾個(gè)函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及函數(shù)值增減速度與k值的大小關(guān)系.效果：學(xué)生通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法．在探究函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能利用兩點(diǎn)法很快地作出正比例函數(shù)的圖象．合作交流：觀察1號(hào)直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象：（一、三、五組）問題1:隨著自變量x值的增大,y的值分別如何變化?問題2：函數(shù)圖象經(jīng)過的象限相同嗎？2號(hào)直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象呢？（二、四、六組）結(jié)論：在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y值隨著x值的增大而增大;圖象經(jīng)過第一、三象限.當(dāng)k<0時(shí)，y值隨著x值的增大而減小;圖象經(jīng)過第二、四象限.練一練：1.正比例函數(shù)y=(k-3)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.2.函數(shù)y=－3x的圖象經(jīng)過第___________象限,y隨x的增大而_____________.思考：（1）觀察1號(hào)直角坐標(biāo)系中的正比例函數(shù)y=x，y=2x，y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個(gè)增加得更快？你能說明其中的道理嗎（2）觀察1號(hào)直角坐標(biāo)系中的正比例函數(shù)，y=-2x，y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個(gè)減小得更快？你是如何判斷的？結(jié)論：越大，相應(yīng)的函數(shù)值上升或下降得越快.三、歸納總結(jié)拓展提高小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?處理方式：先讓學(xué)生談收獲（可能從知識(shí)點(diǎn)上、思想方法、解決問題的方法等方面）再插入視頻講解正比例函數(shù)圖象的畫法、圖象特點(diǎn)以及性質(zhì)，讓學(xué)生再次明確本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也為處理達(dá)標(biāo)測(cè)試作了鋪墊.達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為()A．3 B．-3 C． D．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為()A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．D．3.任意寫一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為______.4.如果函數(shù)y=(m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍_______.5.關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）B.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限C.y隨x的增大而增大D.不論x取何值，總有y＞0 評(píng)語：學(xué)（教）后反思：教與學(xué)改進(jìn)學(xué)情分析學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，能用平面直角坐標(biāo)系描出點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，可以加深對(duì)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解與應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)解題的能力.另外學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法，同時(shí)還學(xué)習(xí)了列代數(shù)式等知識(shí)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)可以加深變量與函數(shù)的理解與運(yùn)用.效果分析教師要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，注重課堂教學(xué)效果的有效評(píng)價(jià)，建立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.因?yàn)樾抡n程強(qiáng)調(diào)，課程改革是一種教育思想的更新，是一種包含新教育理念的實(shí)踐.所以在本節(jié)課中我盡最大努力的體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)起來，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)起來.具體做法如下：1.能關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生提供體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì).如設(shè)計(jì)第一個(gè)“畫一畫”.因?yàn)閷W(xué)生初次接觸函數(shù)圖象的畫法，所以我讓學(xué)生從函數(shù)圖象的概念入手，大膽的表達(dá)自己怎樣畫正比例函數(shù)的圖象，再引導(dǎo)性地示范了畫圖過程，讓學(xué)生知道了怎樣畫.然后再讓學(xué)生模仿，個(gè)人具體體驗(yàn)畫圖過程，為學(xué)生學(xué)習(xí)其他函數(shù)指明了探究的方向.此處我認(rèn)為學(xué)生能認(rèn)真投入的畫圖，但描點(diǎn)較慢，所以事先讓學(xué)生準(zhǔn)備了網(wǎng)格紙，這樣為課堂節(jié)約了大約3分鐘的時(shí)間，整體畫出來的圖象還是可以的，最終讓學(xué)生經(jīng)歷了作圖過程，知道了怎樣畫圖象，知道了正比例函數(shù)圖象是一條直線.值得思考的是學(xué)生的動(dòng)手能力有很大差異，需要在今后的學(xué)習(xí)中慢慢滲透.2.能較好地體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)評(píng)價(jià)任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).如對(duì)函數(shù)圖象概念的評(píng)價(jià).我設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)任務(wù)是讓學(xué)生能嘗試著說出概念，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：1.能說出概念2分2.能理解性的說出概念3分3.能結(jié)合具體函數(shù)關(guān)系式說出概念5分，能體現(xiàn)出學(xué)生之間的差異性，并承認(rèn)學(xué)生的差異，所以對(duì)不同程度的學(xué)生提出不一樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).但老師的評(píng)價(jià)用語言表達(dá)出來時(shí)能夠再準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，同時(shí)注意激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.本節(jié)課，教師一個(gè)特點(diǎn)是能在教學(xué)中體現(xiàn)當(dāng)前課程綱要的要求，能注重及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果；每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成問題串的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程.整節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)，但需要老師改進(jìn)的地方還有很多，在今后的教學(xué)中，我要邊教邊思邊進(jìn)步！教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型.本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的入門，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).本節(jié)的主要內(nèi)容是理解函數(shù)圖象的概念、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象以及理解正比例函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì).正比例函數(shù)是最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，本節(jié)課注重學(xué)生在探索過程中的體驗(yàn)，參與知識(shí)的形成過程，教材自始自終都采用讓學(xué)生動(dòng)手嘗試、交流、歸納的方式，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證，主動(dòng)獲取知識(shí)。本節(jié)課主要采用探究式和數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，也指明了探究方向.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，-1)，則k的值為()A．3 B．-3 C． D．2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的為()A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．D．3.任意寫一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為______.4.如果函數(shù)y=(m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍_______.5.關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）B.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限C.y隨x的增大而增大D.不論x取何值，總有y＞0 評(píng)語：學(xué)后反思：課后反思本節(jié)課利用學(xué)生身邊見到的實(shí)例來引入新課，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而引出函數(shù)圖象的概念，再利用函數(shù)圖象的概念來研究“函數(shù)圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”和畫正比例函數(shù)的圖象.而教材是講完函數(shù)圖象概念、畫完正比例函數(shù)的圖象后再處理“函數(shù)圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，按教材順序的設(shè)置，初次設(shè)計(jì)教案時(shí)感覺知識(shí)點(diǎn)的銜接性生硬，也許是個(gè)人對(duì)教材理解的偏差，所以在實(shí)際教學(xué)中，我對(duì)此處教材加以整合，在課堂教學(xué)中利用具體函數(shù)關(guān)系式解釋函數(shù)圖象的概念后，自然而然地處理了“函數(shù)圖象上的點(diǎn)和滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，處理后感覺流暢.我認(rèn)為個(gè)人在此處能不拘泥于課本.第二,在教學(xué)過程中注重學(xué)生在探究中獲取知識(shí)，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，我本人能從思想上重視，于是在教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)動(dòng)手操作，讓學(xué)生畫一畫，想一想，小組內(nèi)討論交流等形式，爭(zhēng)取最大限度地刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.這樣的課堂實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生靜不下心來，不能身心投入的動(dòng)手操作和思考，而且小組討論交流有時(shí)流于形式.下一步在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性上再努力，關(guān)鍵是要敢于大膽放手，相信學(xué)生，讓學(xué)生在充足的時(shí)間內(nèi)動(dòng)手操作、思考、交流等.第三，能結(jié)合目前的課程綱要要求在教學(xué)中適時(shí)體現(xiàn)評(píng)價(jià)任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但是在運(yùn)用起來感覺有很大欠缺，特別是評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)處理的不當(dāng)，便會(huì)浪費(fèi)課堂時(shí)間，下一步還需在教學(xué)中加以琢磨、研究，加強(qiáng)實(shí)踐，讓課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得以較好地貫串于課堂.課標(biāo)分析函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世間中數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展和提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).1．通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量之間