河北省邯鄲市講武鄉(xiāng)講武中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河北省邯鄲市講武鄉(xiāng)講武中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)的值域是（）A．R B．[，+∞） C．（2，+∞） D．（0，+∞）參考答案：B【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令t=﹣x2+2x，則y=，再根據(jù)t≤1以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得y的值域．【解答】解：令t=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，則y=．由于t≤1，∴y≥=，故選：B．【點評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．3.無窮多個正整數(shù)組成（公差不為零的）等差數(shù)列，則此數(shù)列中（

）（A）必有一項為完全平方數(shù)

（B）必有兩項為完全平方項（C）不能有三項為完全平方項

（D）若有平方項，則有無窮多項為完全平方項參考答案：D略4.下列函數(shù)中，同時滿足①在上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③以為最小正周期的函數(shù)是（

）．

．

．

．參考答案：B5.已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5,若存在兩項am，an，使得=4a1,則的最小值為A、

B、

C、

D、不存在參考答案：A6.已知集合A={x|x2﹣1=0}，則下列式子表示正確的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計算題．【分析】本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時，可以先將集合A的元素進行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進行逐一判斷即可．【解答】解：因為A={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}對于①1∈A顯然正確；對于②{﹣1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對；對③??A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；對④{1，﹣1}?A．同上可知正確．故選C．【點評】本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗證的技巧以及元素的特征等知識．值得同學(xué)們體會反思．7.已知集合，那么下列結(jié)論正確的是（

）．A．

B.

C．

D．參考答案：B略8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1、CC1上，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（）．A． B． C． D．參考答案：C如圖所示，作，∴面．∴柱體體積，．

10.Cos750°=（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點】誘導(dǎo)公式的作用．【分析】利用誘導(dǎo)公式即可求得答案．【解答】解：∵cos=cos（2×360°+30°）=cos30°=．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=xln（x﹣1）的零點是

．參考答案：2【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】利用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，求解方程即可．【解答】解：由f（x）=0，xln（x﹣1）=0，解得x=0或x=2，又因為x﹣1＞0，所以x=2．故答案為：2．12.已知函數(shù)，則f(2013)=

.參考答案：0設(shè)，則所以，13.（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=

．參考答案：17考點： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值，當(dāng)S=17，T=20時，滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1，T=0，n=0不滿足條件T＞S，S=9，n=2，T=4不滿足條件T＞S，S=17，n=4，T=20滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出S的值為17．故答案為：17．點評： 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的S，T，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．14.若方程有四個不同的解，則實數(shù)的取值范圍為

**

；參考答案：15.函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：16.計算﹣lg2﹣lg5=

．參考答案：3【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)的運算法則以及導(dǎo)數(shù)的運算法則化簡求解即可．【解答】解：=4﹣2=3．故答案為：3．【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．17.函數(shù)y=的定義域是_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)函數(shù)的一段圖象過點(0,1)，如圖所示．(1)求函數(shù)的表達式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時自變量x的集合．

參考答案：(1)f1(x)＝2sin(2x＋);(2)ymax＝2.x的取值集合為{x|x＝kπ＋，k∈Z}．(1)由題圖知，T＝π，于是ω＝＝2.將y＝Asin2x的圖象向左平移，得y＝Asin(2x＋φ)的圖象，于是φ＝2·＝.

將(0,1)代入y＝Asin(2x＋)，得A＝2，故f1(x)＝2sin(2x＋)．(2)依題意，f2(x)＝2sin[2(x－)＋]＝－2cos(2x＋)．當(dāng)2x＋＝2kπ＋π，即x＝kπ＋(k∈Z)時，ymax＝2.x的取值集合為{x|x＝kπ＋，k∈Z}．19.已知電流I與時間t的關(guān)系式為.（1）如圖是在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（2）如果t在任意一段秒（包含秒）的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？參考答案：（1）；（2）943.【分析】（1）由已知中函數(shù)的圖象，我們可以分析出函數(shù)的最大值，最小值，周期及特殊點坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的解析式中參數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系，易得到函數(shù)的解析式．（2）由已知中如果在任意一段秒的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，則函數(shù)的周期，則易求出滿足條件的ω值．【詳解】（1）由圖可知，設(shè)，則周期，

時，,即，而故

（2）依題意，周期即

又故最小正周期【點睛】本題主要考查了由圖象求的解析式以及最值問題，屬于中檔題.20.如圖，圓上一點以逆時針方向作勻速圓周運動，已知點每分鐘轉(zhuǎn)過角（），經(jīng)過2分鐘到達第三象限，經(jīng)過14分鐘回到原來位置，求的大?。?/p>

參考答案：解析：由題目得，即，，又，所以，又在第三象限，即，則，即．解得，，故或5．或．21.如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1，圓心角為的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OB上，點M、N在OA上，設(shè)AOP=，平行四邊形MNPQ的面積為S．

(I)求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(II)求S的最大值及相應(yīng)的值．參考答案：22.（本小題滿分12分）已知向量，． （Ⅰ）求證； （Ⅱ）若存在不等于0的實數(shù)k和t,使，滿足試求此時的最小值．參考答案： 解：（Ⅰ）∵·=cos（－）cos（）+sin（+）sin（） =sincos