六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-三-正比例和反比例-1比例第1課時(shí)-比例的意義和基本性質(zhì)課件-西師大版

第1課時(shí)比例的意義和基本性質(zhì)三正比例和反比例1.比例知識(shí)回顧1.誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2.什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,叫做比值。3.求一求下面各比的比值。6∶10∶18∶4518∶6∶∶觀察:6∶10和∶的比值有什么關(guān)系？情景創(chuàng)設(shè)探索新知下面是在同一時(shí)刻測(cè)得差別的竹竿長(zhǎng)和相應(yīng)的影子長(zhǎng),觀察下表中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么？竹竿長(zhǎng)(m)391215…影子長(zhǎng)(m)26810…3∶,9∶。3∶2=9∶6,竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)的比值是相等的。竹竿長(zhǎng)(m)391215…影子長(zhǎng)(m)26810…還有9∶3=6∶2,也就是……竹竿長(zhǎng)(m)391215…影子長(zhǎng)(m)26810…像這樣的:3∶2=9∶6,9∶6=12∶8,12∶8=15∶10……都是比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。有兩個(gè)比且〔〕,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且〔〕。比值相等比值相等討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎？2∶5和80∶200能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？2∶9和3∶6不能組成比例,因?yàn)樗鼈兊谋戎挡幌嗟取?∶5和80∶200能組成比例,因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟?。下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把能組成的比例寫出來(lái)。〔1〕6∶10和9∶15〔2〕20∶5和1∶4因?yàn)?∶10＝9∶15＝因?yàn)?0∶5＝41∶4＝所以6∶10=9∶15所以不能組成比例。〔3〕和6∶4〔4〕∶和所以0.6∶0.2=所以因?yàn)橐驗(yàn)槟隳苡?,3,6,9組成一個(gè)比例嗎？3

∶

2=9∶

6內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。3

∶

2=9∶

6內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)在一個(gè)比例中,兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3∶2=9∶6也可以寫成。3

∶

2=9∶

6內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)2∶3=4∶6將上面4個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘,你能發(fā)現(xiàn)什么？2×6=123×4=122×6=3×4…＝＝＝…外項(xiàng)的積＝內(nèi)項(xiàng)的積想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘,它們的積有什么關(guān)系？2×9=

3×6外項(xiàng)的積＝內(nèi)項(xiàng)的積在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。用字母表示為:如果a:b=c:d〔b、d≠0〕或那么ad=

bc應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。10∶20和12∶4和24∶8因?yàn)?10×0.9=920×0.5=10所以:10∶20和0.5∶0.9不能組成比例。9≠10因?yàn)?12×8=964×24=96所以:12∶4和24∶8可以組成比例。96=96神奇的莫比烏斯帶數(shù)學(xué)好玩小資料:德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯,1858年,一次偶然的機(jī)會(huì),他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以,人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。新課導(dǎo)入対于這樣一個(gè)看來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題,數(shù)百年間,曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究,但是都沒(méi)有成功。后來(lái),德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯対此發(fā)生了濃厚興趣。有一天,他被這個(gè)問(wèn)題弄得頭昏腦漲了,便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子,令他不由自主地蹲下來(lái),仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉下來(lái),有許多扭成半圓形的,他認(rèn)真思考著,最后撕下其中一片,順著葉子自然扭的方向?qū)澖映梢粋€(gè)圓圈兒,他驚喜地發(fā)現(xiàn),這就是他夢(mèng)寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室,裁出紙條,把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°,再將一端的正面和背面粘在一起,這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。制作方式:把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相対,然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相対的另一邊相連,用固體膠粘起來(lái)。進(jìn)行新課準(zhǔn)備工具剪成二條長(zhǎng)30cm、寬4cm的紙條捏著一端,另一端扭轉(zhuǎn)180°,把兩端黏貼起來(lái),得到一個(gè)莫比烏斯帶將二條紙條黏貼在一起捏著一端,另一端扭轉(zhuǎn)180°,把兩端黏貼起來(lái),得到一個(gè)莫比烏斯帶沿莫比烏斯帶中間劃線沿劃線剪開(kāi),得到一條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來(lái)同大小的帶,二條帶套在一起沿莫比烏斯帶三等分劃線沿劃線剪開(kāi),得到一條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來(lái)同大小的帶,二條帶套在一起沿莫比烏斯帶四等分劃線沿劃線剪開(kāi),得到二條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶,二條帶套在一起沿莫比烏斯帶五等分劃線沿劃線剪開(kāi),得到二條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來(lái)同大小的帶,三條帶套在一起生活中的莫比烏斯圈北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館大廳中一座〞三葉紐結(jié)”模型,以向觀眾展示人們対數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無(wú)限興趣。三葉扭結(jié):中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體,是由莫比烏斯帶演變而成的。三葉紐結(jié)哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑:全新國(guó)家圖書館你覺(jué)得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？

創(chuàng)造靈感傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成〞莫比烏斯帶”狀,這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。

生活是平淡的，卻又是美好的。因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)，我們的生活才會(huì)變得如此美好，社會(huì)才能不斷進(jìn)步。

練習(xí):我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開(kāi)后,一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請(qǐng)自行設(shè)計(jì),制作。從前,有一個(gè)小偷,他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。誰(shuí)知,被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了,當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了衙門。七總復(fù)習(xí)專題一數(shù)與代數(shù)第5課時(shí)數(shù)的運(yùn)算〔1〕整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減法的運(yùn)算法那么有什么共同點(diǎn)？知識(shí)回顧相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加減整數(shù):相同數(shù)位対齊小數(shù):小數(shù)點(diǎn)対齊分?jǐn)?shù):分母相同怎樣計(jì)算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘、除法？整數(shù)乘法:先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就対齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。246×305=246305×03128370305775030小數(shù)乘法:先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法那么算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用〞0”補(bǔ)足。×1.4=0.012×84218610.0分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的,先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再乘。61×32=6×31×2=182632×151=320×56=20×63×5=8分?jǐn)?shù)乘法:=91整數(shù)除法:先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1,要補(bǔ)〞0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。3876÷38=3876381837062670102先按照整數(shù)除法的法那么去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)対齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添〞0”,再繼續(xù)除