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文檔簡介

2.1.1傾斜角與斜率(第一課時）在平面直角坐標系中

點用坐標表示:思考？一條直線的位置由哪些條件確定呢？

直線如何表示呢？直線的位置：

我們知道，兩點確定一條直線。

過一點P的直線可以作無數(shù)條，它們的傾斜程度不同,可以用直線與x軸的夾角描述它們的傾斜程度.一點能確定一條直線的位置嗎？問題：在直角坐標系中，過點P的一條直線繞P點旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？畫圖表示?？偨Y(jié)：有四種情況，如圖?？捎弥本€與x軸所成的角來描述。我們規(guī)定，直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做這條直線的傾斜角。poyxypoxpoyxpoyx一、直線的傾斜角與斜率1.直線的傾斜角：*注意：(1)x軸的正方向。

(2)直線向上方向(x軸上方)；

當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()學以致用：ABCDA2.直線傾斜角的范圍：零度角銳角

直角

鈍角

直線的傾斜角可分為幾類？

poyxypoxpoyxpoyx

當直線與軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：3.直線傾斜角的意義:

體現(xiàn)了直線對x軸正方向的傾斜程度。

在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。一個傾斜角能確定一條直線嗎？*注：相同的傾斜角可作無數(shù)條互相平行的直線.

思考:

不能4.如何才能確定直線位置？一點+傾斜角確定一條直線

過一點且傾斜角為能不能確定一條直線？

（兩者缺一不可）

能

二、直線的斜率思考:日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？

如圖，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進量A

C

B

D

設直線的傾斜程度為k

1、直線斜率的定義：

我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫字母k

表示，即：例如：

各傾斜角所對應的斜率：思考：當直線與軸垂直時，直線的傾斜角是多少？xyo小結(jié):傾斜角α不是的直線都有斜率;傾斜角不同,直線的斜率也不同.因此,我們可以用斜率表示直線的傾斜程度.x.PyOx.PyOx.PyOx.PyO（1）（2）（4）（3）ook>0k<0k不存在k=02.直線的傾斜角與斜率的關系:1.已知直線l的傾斜角為β－15°，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.0°≤β<180°

B.15°<β<180°C.15°≤β<180°

D.15°≤β<195°2.已知直線l1的傾斜角為α1，則l1關于

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