華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《6章一元一次方程62解一元一次方程等式的性質(zhì)與方程的簡單變形》教案19

6.2解一元一次方程1.等式的性質(zhì)與方程的簡單變形第1課時等式的性質(zhì)教課目的【知識與技術(shù)】1.借助天平的操作活動，發(fā)現(xiàn)并理解等式的性質(zhì)

.2.應(yīng)用等式的性質(zhì)進行等式的變換

.【過程與方法】經(jīng)歷察看、比較、抽象、歸納等思想活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力.【感情態(tài)度】讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)研究的欲念，加強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教課要點】等式的性質(zhì)和運用.【教課難點】指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出等式的性質(zhì).教課過程一、情境導(dǎo)入，初步認識同學(xué)們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學(xué)談?wù)勥@個故事.小時候的曹沖是多么地聰慧啊！跟著社會的進步，科學(xué)水平的發(fā)達，我們有愈來愈多的方法丈量物體的重量最常有的方法是用天平丈量一個物體的質(zhì)量.

.我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質(zhì)量.第一把這個物體放在天平的左盤內(nèi)，而后在右盤內(nèi)放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質(zhì)量相等，那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量.【教課說明】從學(xué)生熟習(xí)的生活場景引入，既讓學(xué)生感覺和藹，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和研究新知的欲念，同時又很自然的引出了課題.讓學(xué)生從中體驗學(xué)習(xí)與生活的密切聯(lián)系.二、思慮研究，獲取新知請同學(xué)來做這樣一個實驗：以以下圖，天平處于均衡狀態(tài)，它表示左右兩個盤內(nèi)物體的質(zhì)量a、b是相等的.獲?。篴=b.1.若在均衡天平兩邊的盤內(nèi)都添上質(zhì)量相等的物體，則天平仍舊均衡.獲?。篴+c=b+c2.把此刻的天平的左右兩邊看作是一個整體a和b，若在均衡天平兩邊的盤內(nèi)都拿走質(zhì)量相等的物體，則天平仍舊均衡.獲?。篴-c=b-c2.若把均衡天平兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量都擴大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)，則天平仍舊均衡.獲?。篴c=bc（c≠0）a/c=b/c(c≠0)察看上邊的實驗操作過程，回答以下問題：1）從這個變形過程，你發(fā)現(xiàn)了什么一般規(guī)律？2）這幾個等式兩邊分別進行什么變化？等式有何變化？3）經(jīng)過上邊的操作活動，你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎？【教課說明】經(jīng)過操作門路來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì)，將抽象的算式詳細化，降低學(xué)生的認知難度，提高講堂效率.同時，通過操作活動更為吸引學(xué)生的注意力，調(diào)換學(xué)生參加講堂的踴躍性.【歸納結(jié)論】等式的基天性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍舊建立.假如a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.（板書）性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式仍舊建立.假如a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).（板書）學(xué)生小組議論在運用等式的性質(zhì)時我們應(yīng)當(dāng)注意什么？（小組議論，總結(jié)報告）注意：1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)必定是同一個數(shù)或同一個式子。3、等式兩邊不可以都除以0，即0不可以作除數(shù)或分母.三、運用新知，深入理解（1）、假如11x0.5，那么2x22__________________.依據(jù)___________________________________________.(2)、假如

x-3=2，那么

x-3+3=

，依據(jù)

。(3)、假如

4x=-12y，那么

x=

，依據(jù)

。(4)、假如-0.2

ｘ＝6，那么ｘ=

，依據(jù)

。2、以下變形切合等式性質(zhì)的是（

）A、假如

2x-3=7，那么

2x=7-3B、假如

3x-2=1，那么

3x=1-2C、假如-2x=5，那么

x=5+2D，假如

1x

1,那么x

333、依照等式性質(zhì)進行變形，用得不正確的選項是（）A、假如xy5,那么x5yB、假如xy5,那么xy50C、假如xy5,那么1xy522D、假如xy5,那么

xy5aa4、判斷以下說法能否建立，并說明原因1、由ab,得abxx()（由于x可能等于0）2、由xy,y3,得x355（）（等量代換）3、由2x,得x2（）（對稱性）、假如ab,且ab，那么c應(yīng)知足的條件是co5cc我們已經(jīng)認識了等式的性質(zhì)及注意事項，那么你會不會利用等式的性質(zhì)解一些方程呢？（看大屏幕）用等式的性質(zhì)解方程(1)x72625x201(3)x543四、師生互動，講堂小結(jié)co經(jīng)過實時的練習(xí)對所學(xué)新知進行穩(wěn)固和深入，在練習(xí)中，要修業(yè)生說出計算的依照，幫助學(xué)生穩(wěn)固等式性質(zhì)的同時，也提高了說理能力.課后作業(yè)部署作業(yè):教材第5頁“練習(xí)”.達成練習(xí)冊中本課時練習(xí).教課反省本節(jié)課教課中，充分利用原有的知識，研究、考證，進而獲取新知，給每個學(xué)生供給思慮、表現(xiàn)、創(chuàng)建的時機，使他成為知