2022-2023學年河南省駐馬店市楊家集鄉(xiāng)教管站中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

2022-2023學年河南省駐馬店市楊家集鄉(xiāng)教管站中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中，假命題是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D，特殊值驗證，∴是假命題，故選D．2.已知橢圓的右焦點為，過點的直線交于兩點，若線段的中點坐標為，則橢圓的方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（

）A.a=2,b=5;

B.a=2,b=;

C.a=,b=5;

D.a=,b=.參考答案：B略4.已知復數(shù)滿足，(為虛數(shù)單位)，則(

)A．

B．

C．2

D．3參考答案：A5.已知集合,則=A． B．

C．

D．參考答案：C略6.△ABC中，若A＝60°，b＝16，此三角形的面積S＝220，則a的值為(

)A．20

B．25C．55

D．49參考答案：D7.已知等差數(shù)列的公差，，那么（

）A．80

B．120

C．135 D．160．參考答案：C8.P是雙曲線f上任意一點，F(xiàn)是f的一個焦點，l是與F對應的準線，P到l的距離為d，f的準線間距為L，焦距為c，則下列關(guān)系式中成立的是（

）（A）>

（B）=

（C）=

（D）=參考答案：C9.若a＜0，則0.5a、5a、5﹣a的大小關(guān)系是（）A．5﹣a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5﹣a C．0.5a＜5﹣a＜5a D．5a＜5﹣a＜0.5a參考答案：B【考點】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；71：不等關(guān)系與不等式．【分析】先化同底數(shù)的冪形式，再根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可．【解答】解：∵5﹣a==0.2a，0.2＜0.5＜5，又∵冪函數(shù)y=xa，a＜0時，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴5a＜0.5a＜0.2﹣a，故選B．10.若命題：，：，則是的

（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復數(shù),則

.參考答案：512.方程恒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__▲

_．參考答案：【知識點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析：解：由得，因為，所以若方程有實數(shù)解，則m的范圍是【思路點撥】一般遇到方程有實數(shù)解問題，可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進行解答.13.為等比數(shù)列，若和是方程＋＋＝的兩個根，則＝________.參考答案：-314.，那么以|z1|為直徑的圓的面積為______．參考答案：4π略15.如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范圍是．參考答案：（4，+∞）【考點】基本不等式．【分析】依題意，+=（+）（a+b），利用基本不等式即可解決問題．【解答】解：∵a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，∴+=（+）（a+b）=1+1++＞2+2=4．故么的取值范圍是（4，+∞）．故答案為：（4，+∞）．16.

已知函數(shù)關(guān)于對稱，且當時，有,,,則的大小關(guān)系為

。參考答案：17.已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題．（Ⅰ）求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率；（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分；（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

參考答案：解：（Ⅰ）………………３分（Ⅱ）……7分（Ⅲ）由題意，…………8分

∵用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為6的樣本，∴需在分數(shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為;在分數(shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為;……………9分設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段內(nèi)”為事件A，則基本事件共有：………共15種.……………10分則事件A包含的基本事件有:共9種.…………………11分∴.…………………12分略19.在中，，，，求、和角.參考答案：B=1050,,

略20.已知橢圓C：橢圓（a>b>0）的離心率為，且經(jīng)過點（1）求橢圓C的方程；（2）過點P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）面積的最大值．參考答案：21.（本小題滿分12分）已知p：“直線x＋y－m＝0與圓(x－1)2＋y2＝1相交”；q：“mx2－x＋m－4＝0有一正根和一負根”，若p∨q為真，非p為真，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：22.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．參考答案：(1)見詳解（2）見詳解【分析】（I）連接OE,由三角形的中位線可得，由線面平行的判定定理可得到證明．（II）只需證明平面內(nèi)的直線垂直