高中數(shù)學(xué)-對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

抽象出：一、創(chuàng)設(shè)問題：x=?1、莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。（1）取5次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2、假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：x=?

3.有一種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細(xì)胞分裂x次會得到多少個細(xì)胞？思考：如果已知細(xì)胞個數(shù)，求分裂次數(shù)，該如何列式？

如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是y＝log2x.

一般地，函數(shù)y=loga

x(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）值域R二、引入新知-對數(shù)函數(shù)的概念思考：①

.為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1；②.是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？判斷下列關(guān)系式是不是對數(shù)函數(shù)(1)(2)（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）即時練習(xí)一用描點法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點,③連線。三、探求新知-對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以上規(guī)律可總結(jié)成“底大頭低”四個字來理解．實際上，作出直線y＝1與各圖像交點的橫坐標(biāo)即各函數(shù)的底數(shù)的大?。鐖D所示：圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時，當(dāng)x=1時，當(dāng)0<x<1時，(0,+∞)R(1,0),

即當(dāng)x＝1時,y＝0增函數(shù)減函數(shù)y>0y=0y<0

當(dāng)x>1時，當(dāng)x=1時，當(dāng)0<x<1時，y<0y=0y>0

四、例題講解：求函數(shù)的定義域變式訓(xùn)練你可以總結(jié)下做題思路嗎？比較下列各組中，兩個值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點比高低解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5四、例題講解--比較大小注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1

和a>

1比較下列各組中，兩個值的大?。海?）loga5.1與loga5.9解:①若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

②若0<a<1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9比較下列各組中兩個值的大小:

（4）

log67,log76;（5）log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og3π＞log20.8

提示:logaa＝1提示:loga1＝0同學(xué)們可以總結(jié)下比較大小的題型嗎？你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜即時練習(xí)：對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用-對數(shù)函數(shù)底數(shù)的比較

欄目鏈接五、課堂小結(jié)一、對數(shù)函數(shù)的定義二、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)三、對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用六、課堂檢測六、課后作業(yè)必做題：課本練習(xí)p731、已知函數(shù)y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)