初中數(shù)學(xué)-利用相似三角形測高教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《利用相似三角形測高》教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標：1.通過測量旗桿的高度，學(xué)會綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解.2.在分組合作活動以及全班交流過程中，進一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境法

讀圖分析法

總結(jié)歸納法

啟發(fā)引導(dǎo)法

教學(xué)重點：運用相似三角形判定解決實際問題

教學(xué)難點：解決學(xué)生在操作過程中如何與課本中有關(guān)知識相聯(lián)系

課前準備：

多媒體課件

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：

=1\*GB4㈠、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

活動內(nèi)容：觀察圖片，回答問題前面我們學(xué)過了相似三角形的有關(guān)知識，那么怎樣應(yīng)用相似三角形的知識解決一些不能直接測量的物體的高度的問題呢？比如測量旗桿、大樹、金字塔等的高度.大家想解決這些問題嗎?好，今天讓我們一起來學(xué)習(xí)一下利用相似三角形測高（板書：課題）

=2\*GB4㈡、

探究學(xué)習(xí)，感悟新知

活動內(nèi)容：學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課堂引導(dǎo)、學(xué)生課上討論，歸納總結(jié)出測量一些不能直接測量的物體的高度的方法：

1、利用陽光下的影子來測量旗桿的高度操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學(xué)的影長和此時旗桿的影長。點撥：把太陽的光線看成是平行的。∵太陽的光線是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEF＝∠CBD，

∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠AFE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD

∴因此，只要測量出人的影長EF，旗桿的影長DB，再知道人的身高AF，就可以求出旗桿CD的高度了。試一試：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O′B′＝1m,A′B′＝2m,AB＝274m,求金字塔的高度OB。利用標桿測量旗桿的高度

學(xué)生討論如何添加輔助線構(gòu)造相似三角形？操作方法：選一名學(xué)生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出他的腳與旗桿底部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度?！呷恕藯U和旗桿都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDF＝90°∴人、標桿和旗桿是互相平行的．∵EF∥CN，∴∠AME＝∠ANC，∵∠EAM＝∠CAN，∴△AME∽△ANC，∴∵人與標桿的距離、人與旗桿的距離，標桿與人的身高的差EM都已測量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四邊形ABND為矩形．∴DN＝AB，

∴能求出旗桿CD的長度．應(yīng)用：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D.然后測出兩人之間的距CD＝1.25m，穎穎與樓之間的距離DN＝30m，穎穎的身高BD＝1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC＝0.8m．你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出該住宅樓的高度嗎？3、利用鏡子的反射操作方法：選一名學(xué)生作為觀測者．在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項端．測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．點撥：入射角＝反射角∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED∵人、旗桿都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴因此，測量出人與鏡子的距離BE，旗桿與鏡子的距離DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度．應(yīng)用：如圖，在距離AB18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高.[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你學(xué)到了什么？你認為最優(yōu)化的方法是哪種？當堂檢測1.某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米？2.（拓展提高）如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少?（四）課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？《利用相似三角形測高》教學(xué)反思1、本節(jié)課的設(shè)計理念遵循了三條原則：以學(xué)生為主體，以活動為手段，以能力提高為目的．在教學(xué)前和教學(xué)過程中充分設(shè)想學(xué)生在探究測量原理和實際測量時可能出現(xiàn)和遇到的問題及需要注意的事項，并給予詳細的解答。2、在探究測量方法過程中，尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，通過合作探究，感悟知識，得出結(jié)論；分層次設(shè)置問題，為學(xué)生展現(xiàn)才華提供機會．3、充分調(diào)動學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，去解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅，輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

反思這堂課，成功之處應(yīng)當在于課題目標具體，準備時間充分，可操作性強，學(xué)生們都可以動起來，課本知識點掌握牢固．通過對教學(xué)內(nèi)容的拓展，讓學(xué)生深切的體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要作用，從置身于大自然很自然的過渡到置身于數(shù)學(xué)與解決實際問題的樂趣中，并能自覺地參與到解決問題行列之中，提高了他們的應(yīng)用意識。并且，主動思考與實際生活結(jié)合，有利于提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)多數(shù)同學(xué)之間互相交流、相互提問、相互幫助的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)遇到困難團結(jié)友愛、共同克服的團隊精神及敢于探索和實踐的優(yōu)良學(xué)風(fēng)；也有利于培養(yǎng)學(xué)生的理論聯(lián)系實際能力，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?！独孟嗨迫切螠y高》課程標準相關(guān)要求

：（1）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題

（2）通過具體的情境，繼續(xù)發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力，并能運用不同方法解決生活中的簡單問題。

根據(jù)課程標準相關(guān)要求，制定如下教學(xué)目標：(1)知識與技能：使學(xué)生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì)．(2)過程與方法：通過測量旗桿的高度，使學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，以分組合作活動的方法進行實踐以及進行全班交流，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．(3)情感與態(tài)度與價值觀：通過問題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進取精神，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．實現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的價值．

《利用相似三角形測高》教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是《探索三角形相似的條件》之后的復(fù)習(xí)與應(yīng)用．它將生活中一些無法直接測量物體高度的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用學(xué)生已有的相似三角形的知識采用不同的方法給予解決．通過對此問題的解決方案的探究，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合和建模的思想，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力，增強應(yīng)用意識．《利用相似三角形測高》學(xué)情分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)習(xí)了相似三角形的判定和性質(zhì)，初

步理解了相似三角形的特征，掌握了兩個三角形相似的條件，具備了利用三角形相似來解決

現(xiàn)實世界中的具體問題的基本知識；

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程和學(xué)生的實際生活中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些

測量活動，解決過一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；學(xué)生的認知心理：中學(xué)生思維活躍，知識面廣，好奇心和求知欲強，樂于接受挑戰(zhàn)，但部分學(xué)生合作意識缺乏、動手能力差。為適應(yīng)學(xué)生的認知特點，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足其學(xué)習(xí)愿望，本節(jié)課在探究環(huán)節(jié)采用小組合作的形式。

編號：JSX29制作時間：2020年10月26日使用時間：2020年月日棗莊翔宇中學(xué)九上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案4.6利用相似三角形測高設(shè)計：領(lǐng)導(dǎo)審核：李振班級：姓名：評價.學(xué)習(xí)目標：1.通過測量旗桿的高度，學(xué)會綜合運用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解.2.在分組合作活動以及全班交流過程中，進一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.預(yù)習(xí)案（課前自學(xué)，獨立完成）【自主學(xué)習(xí)】方法1:利用陽光下的影子（1）圖中兩個三角形是否相似?為什么?（2）利用陽光下的影子，測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？怎么求？試一試：為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O′B′＝1m,A′B′＝2m,AB＝274m,求金字塔的高度OB。展示案（小組探究，合作完成）【探究展示】方法2:利用標桿1.討論:如何在圖中通過添輔助線轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題?2.利用標桿測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？怎么求？應(yīng)用：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D.然后測出兩人之間的距CD＝1.25m，穎穎與樓之間的距離DN＝30m，穎穎的身高BD＝1.6m，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC＝0.8m．你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出該住宅樓的高度嗎？方法3:利用鏡子1.圖中的兩個三角形是否相似?為什么？A2.利用鏡子反射測量旗桿高度，需要測出哪些數(shù)據(jù)才能計算出高度？怎樣求？A應(yīng)用：如圖，在距離AB18m的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1m的D處，在鏡子里恰看見樹頂,若人眼距地面1.4m，求樹高.訓(xùn)練案（課堂檢測，當堂完成）三、【當堂檢測】1.某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少?《利用相似三角形測高》授課效果分析本節(jié)課的內(nèi)容是對相似三角形的性質(zhì)和判別條件的復(fù)習(xí)以及實際應(yīng)用。它將生活中一些無法直接測量物體高度的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，借助學(xué)生已有的相似三角形的知識，探究不同的解決問題的方案加以解決。探究過程中滲透數(shù)學(xué)知識和建模思想，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力，增強應(yīng)用意識。1.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力求以學(xué)生為主體，以活動為手段，學(xué)生的能力發(fā)展為目的，采用分組活動、小組合作、全班交流研討的探究方法進行教學(xué)，充分調(diào)動了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，去解決生活中的實際問題，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高。為了讓學(xué)生通過合作探究，感悟知識，自我發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論，我分