空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖

空間幾何體的結(jié)構(gòu)三視圖和直觀圖第1頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月六年新課標(biāo)全國卷試題分析第2頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖第3頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月知識鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯辨析第5頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月知識鏈條完善

把散落的知識連起來【教材導(dǎo)讀】1.兩面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體就是棱柱嗎?第6頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.用一個平面截錐體就會得到一個臺體嗎?提示:不一定.截面必須與錐體的底面平行.3.幾何體三視圖中的實(shí)線與虛線如何區(qū)分?提示:看得見的輪廓線和棱為實(shí)線,看不見的為虛線.第7頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月知識梳理1.多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體結(jié)構(gòu)特征棱柱有兩個面互相

,其余各面都是四邊形且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相

.棱錐有一個面是多邊形,而其余各面都是有一個

的三角形棱臺棱錐被平行于

的平面所截,

和底面之間的部分叫做棱臺平行平行公共頂點(diǎn)底面截面第8頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形

所在的直線圓錐直角三角形

所在的直線圓臺直角梯形

所在的直線球半圓

所在的直線矩形一邊一直角邊直角腰直徑3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用

得到的,它包括

、側(cè)視圖、俯視圖,其畫法規(guī)則是

、高平齊、寬相等.正投影正視圖長對正第9頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月4.空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖常用

畫法來畫,基本步驟是(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸,兩軸相交于點(diǎn)O,畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸,兩軸相交于點(diǎn)O′,且使∠x′O′y′=

,已知圖形中平行于x軸、y軸的線段,在直觀圖中分別平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長度

,平行于y軸的線段,長度變?yōu)?/p>

.(2)畫幾何體的高在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面,在直觀圖中對應(yīng)的z′軸,也垂直于x′O′y′平面,已知圖形中平行于z軸的線段,在直觀圖中仍平行于z′軸且長度

.斜二測45°(或135°)保持不變原來的一半不變第10頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月【拓展提升】1.正方體的內(nèi)切球直徑等于其棱長;長方體的外接球直徑等于其體對角線長.2.三視圖中,正、側(cè)視圖高相等,正、俯視圖長相等,側(cè)、俯視圖寬相等.第11頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月夯基自測D1.下列幾何體是臺體的是(

)解析:A中四條側(cè)棱沒有交于一點(diǎn),不是臺體;B中截面與圓錐底面不平行,不是臺體;C是棱錐,結(jié)合棱臺和圓臺的定義可知D正確.根據(jù)定義排除第12頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月2.(2015云南師大附中月考)已知一幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點(diǎn),以這4個點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體(圖形)可能是(

)①矩形;②有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;③每個面都是直角三角形的四面體.(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)①②A還原為直觀圖再確定第13頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月3.(2016深圳月考)用一個平行于水平面的平面去截球,得到如圖所示的幾何體,則它的俯視圖是(

)B解析:因?yàn)榻孛姹徽趽?所以截面在俯視圖中應(yīng)為虛線,故選B.第15頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月解析:由斜二測畫法規(guī)則可知,平行于y軸的線段長度減半,且與y軸仍平行,直角坐標(biāo)系變成斜坐標(biāo)系,而平行性沒有改變,故只有選項(xiàng)D正確.4.關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是(

)(A)直角三角形的直觀圖仍是直角三角形(B)梯形的直觀圖是平行四邊形(C)正方形的直觀圖是菱形(D)平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形D第16頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【例1】

以下說法錯誤的個數(shù)是(

)①以直角三角形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐;②圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交,也可能不相交;③四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形;④三棱錐的四個面可能都是直角三角形;⑤有兩個面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:①若旋轉(zhuǎn)軸為斜邊所在直線,則旋轉(zhuǎn)體為兩個同底的圓錐構(gòu)成的組合體,故①不正確;②圓臺的任意兩條母線都相交,交點(diǎn)為截得該圓臺的圓錐頂點(diǎn),故②不正確;注意不是正確的個數(shù)！第17頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月③如圖①所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,則可以得到四個側(cè)面都是直角三角形.故③正確;④如圖②所示,在三棱錐中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,則可得該棱錐的四個面都為直角三角形,故④正確;⑤如圖③幾何體,上、下兩面平行,其余四面都是梯形,但其側(cè)棱的延長線不能交于一點(diǎn),該幾何體不是棱臺.不正確.綜上,①②⑤不正確.故選C.第18頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月反思?xì)w納(1)結(jié)合幾何體圖形對命題進(jìn)行判斷是很好的方法.(2)利用反例對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析,要說明某個命題是錯誤的,只要舉出一個反例即可.第19頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月【即時訓(xùn)練】

給出以下命題,其中正確的是

.

①由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐;②多面體至少由四個面圍成;③在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線;④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線.解析:三棱柱也是由五個平面圍成的,因此①錯誤;三棱錐是最簡單的多面體,由四個面圍成,②正確;在圓柱的上下底面的圓周上所取兩點(diǎn)連線與旋轉(zhuǎn)軸不平行時,則不是圓柱的母線,③錯誤;由圓錐的定義知④正確.答案:②④第20頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月空間幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn))考查角度1:以網(wǎng)格形式給出三視圖來判斷其直觀圖.【例2】(2014高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是(

)(A)三棱錐(B)三棱柱(C)四棱錐(D)四棱柱先確定幾何體的形狀，然后確定其度量？第21頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月反思?xì)w納

由網(wǎng)格形式給出的三視圖,按照三視圖對應(yīng)網(wǎng)格確定長、寬、高的大小,以此畫出其直觀圖.第22頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月考查角度2:以空間直角坐標(biāo)系形式給出幾何體去判斷三視圖.高考掃描:2013高考全國卷Ⅱ【例3】(2014高考湖北卷)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出編號為①②③④的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(

)(A)①和② (B)③和①(C)④和③ (D)④和②注意實(shí)線與虛線的區(qū)別！第23頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月反思?xì)w納

以空間直角坐標(biāo)系形式給出幾何體各頂點(diǎn)的坐標(biāo),常構(gòu)造正方體或長方體,找出各點(diǎn),連接得直觀圖,進(jìn)而,確定三視圖.第25頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月考查角度3:切割或組合后幾何體的三視圖.考點(diǎn)掃描:2014高考全國卷Ⅱ、2015高考全國卷Ⅰ【例4】(2015廈門模擬)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn),若用過點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的側(cè)視圖為(

)用平面基本性質(zhì)找截面的第四個頂點(diǎn)AF∥EC1？AF=EC1？第26頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月反思?xì)w納

解決組合體問題關(guān)鍵是分清該幾何體是由哪些簡單幾何體組成,或切割后剩余什么形狀幾何體,再畫出其直觀圖求解.第27頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)三

空間幾何體的直觀圖【例5】(1)用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形,則原來的圖形是(

)答案:(1)A還原原圖形，逆用斜二測法則第28頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)已知正三角形ABC的邊長為a,則△ABC的水平放置直觀圖△A′B′C′的面積為

.

斜二測法則畫出直觀圖第29頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月反思?xì)w納第30頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月答案:(1)B第31頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)如圖所示為一個水平放置的正方形ABCO,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為

.

第32頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月備選例題第33頁，課件共36頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2】如圖,在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜程度的不同,水的形狀形成如圖(1)(2)(3)三種形狀.(陰影部分)請你說出這三種形狀分別是什么名稱,并指出其底面.解:(1)是四棱柱,底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD,也可以是四邊形ABFE和四邊形DCGH;或四邊形ADHE和四邊形BCGF;(2)是