初中數(shù)學-一次函數(shù)的圖象教學設計學情分析教材分析課后反思

《一次函數(shù)的圖象（1）》教學設計一、教材內(nèi)容分析函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，他一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。本節(jié)課在教材設計上一是讓學生經(jīng)歷描點畫圖過程，歸納并掌握所有正比例函數(shù)的圖像都是直線這一共性，二是讓學生在畫圖比較中認識正比例函數(shù)的增減性與K的關(guān)系，以及增減性所對應的圖像特征，教材通過一個例題和一個“做一做”活動，讓學生親身感受正比例函數(shù)圖像是一條直線，同時在通過一個“議一議”活動讓學生思考圖像上的點和滿足函數(shù)關(guān)系的點之間的對應關(guān)系，進一步明確了正比例函數(shù)的圖象是直線，這樣實際上讓學生感受到正比例函數(shù)的表達式和圖像是完全對等的，既為后續(xù)學習一般的一次函數(shù)、二元一次方程組等知識打下基礎，同時也是力圖盡早發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識，明晰了占比例函數(shù)是過原點的直線之后，再通過一個做一做鞏固正比例函數(shù)的圖像，進而討論K對函數(shù)圖像的影響。這樣安排體現(xiàn)了一種重要的思考問題、研究問題、解決問題的方法，即當我們思考研究一個較為復雜的問題時，先從它的簡單情形開始。學情分析本節(jié)課是在學習了函數(shù)的定義和表示方法之后的一節(jié)研究函數(shù)圖象的起始課，學生對于函數(shù)的圖象的概念還比較模糊，針對學生的這種情況，我采取的是先研究怎么畫函數(shù)圖象，然后再給出函數(shù)圖象的定義，這樣便于學生對圖象有更加深入的理解。三、學習目標1.經(jīng)歷作函數(shù)圖像的過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟.2.掌握正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力..四、教學重點、難點確定教學重點：理解配方法，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學難點：準確地對一元二次方程進行配方，關(guān)鍵是掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征。教學方法分析本節(jié)課堂教學的過程著重關(guān)注了兩個方面的情況：一是關(guān)注學生對畫函數(shù)圖象的自主探究與合作交流的過程，發(fā)展學生思維能力。二是關(guān)注學生形成用已有知識與經(jīng)驗探索解決問題的一般性方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，建立探索數(shù)學一般規(guī)律和數(shù)學建模的意識。因此教法上采用啟發(fā)引導、自主探究與交流討論相結(jié)合的教學方式，發(fā)揮教師主導作用；在學法上由舊知識引導探索一般化問題的形式展開，讓學生通過自己一系列思維活動完成知識的獲取，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，體現(xiàn)學生主體地位。六、學習過程（一））知識回顧1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是_________,是正比例函數(shù)的是________2.函數(shù)有哪些表示方法?它們之間有什么關(guān)系?3.函數(shù)定義：一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù).（二）、探究活動小練習：已知變量x,y的關(guān)系滿足y=2x,完成下列表格x…-2-1012…y=2x……老師：給定x的值，你能求出對應的y值嗎？找學生答目的：通過此小練習，讓學生體會關(guān)系式和表格的互相轉(zhuǎn)化。例1.請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象．解：①列表：x…-2-1012…y=2x……以表中每一個x值和它對應的y值作為點的橫縱坐標，寫出來，__________________________________________②描點：在直角坐標系內(nèi)描出相應的點．③連線：把這些點依次連結(jié)起來，就得到y(tǒng)=2x的圖象．鍛煉學生的動手能力老師問：如果把這些點依次連接起來，猜想一下圖象是什么形狀的？培養(yǎng)學生的直觀意識小組合作討論，并進行繪畫?！練w納總結(jié)】由上面的作圖過程我們發(fā)現(xiàn)：⑴作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線．（兩點作圖法）⑵正比例函數(shù)y=2x的圖象是_______函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.拓展提升：根據(jù)正比例函數(shù)y=2x的圖象．回答以下問題：（1）正比例函數(shù)y=2x的圖象是_______________（2）點（0，0）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上嗎？點（2，4）呢？點（4，8)呢？（3）正比例函數(shù)y=2x的圖象上有一點（6，y）求y？（4）正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點（-2，m),求m教學設計：通過此環(huán)節(jié)，讓學生理解點與圖象的對等關(guān)系。小結(jié)：點的坐標滿足y=2x關(guān)系式點在函數(shù)y=2x的圖象上此環(huán)節(jié)采取用幾何畫板的方式演示，讓學生直觀的觀察正比例函數(shù)的圖象就是一條過原點的直線.（三）．正比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)【畫一畫】在直角坐標系內(nèi)分別作出下列函數(shù)的圖象.35-48號畫（1）23-34號畫（2）12-22號畫（3）1-11號畫（4）請同學們根據(jù)自己的學號選擇函數(shù)圖象畫x01y(1)列表教學設計：此環(huán)節(jié)采取分工畫，既鍛煉了怎樣畫圖象，有體現(xiàn)了分層教學.（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.【歸納總結(jié)】⑴在正比例函數(shù)y=kx中：當時，圖象在，當時，圖象在，（2）在同一函數(shù)圖象上任意取兩點A,B，比較A,B兩點橫坐標的大??？橫坐標大的點縱坐標是否也大？（3）再換其他兩點試試【歸納總結(jié)】在正比例函數(shù)y=kx中，當k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限，y的值隨著x值的增大而減小.此環(huán)節(jié)采取用幾何畫板的方式演示，讓學生從圖象上直觀的觀察出函數(shù)的增減性與k的取值有關(guān).拓展提升正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大,y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（2）正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大,y的值都減小了，其中哪一個減小的更快？你能說明其中的道理嗎？在正比例函數(shù)y=kx中：當K＞0時，K越____，直線越________，相應的函數(shù)值上升的________.在正比例函數(shù)y=kx中：當K＜0時，K越______，直線越_______，相應的函數(shù)值下降的________.小結(jié)：|k|越大，直線越陡，直線越靠近y軸.相應的函數(shù)值上升或者下降的更快.（四）跟蹤練習1.下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（）ABCD下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x的增大增大的有________y的值隨著x的增大而減小的有（1）（2）y=-0.6x(3)(4)3.關(guān)于函數(shù)y=，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，2）B．函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限C．y隨x的增大而減小D．y隨x的增大而增大4.對于函數(shù)y=-3x的兩個確定的值、來說，當時，對應的函數(shù)值與的關(guān)系是()A.B.C.D.無法確定七、課堂小結(jié)教師提問：這節(jié)課你有什么收獲？設計意圖：總結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容。教師要特別指出的是本節(jié)課不僅學習了畫一次函數(shù)圖象，而且要發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力.（1）作一次函數(shù)圖象的一般步驟：、、。（2）在正比例函數(shù)y=kx中：當時，圖象在，隨的增大而，當時，圖象在，隨的增大而《一次函數(shù)（1）》學情分析本節(jié)課是在學習了函數(shù)的定義和表示方法之后的一節(jié)研究函數(shù)圖象的起始課，學生對于函數(shù)的圖象的概念還比較模糊，針對學生的這種情況，我采取的是先研究怎么畫函數(shù)圖象，然后再給出函數(shù)圖象的定義，這樣便于學生對圖象有更加深入的理解。函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個重要模型，在教學過程中，要關(guān)注全體學生的發(fā)展，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，對于學習有困難的學生，教師要給予及時的指導與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，自主地解決問題，發(fā)表自己的看法，并對他們的解法和表達進行恰當?shù)闹笇Ш驮u價?！兑淮魏瘮?shù)的圖象（1）》效果分析通過課上練習和課后檢測得出本節(jié)課98%的同學掌握了畫函數(shù)圖象的基本步驟，以及圖象的性質(zhì)?！兑淮魏瘮?shù)的圖象（1）》教材分析函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，他一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。本節(jié)課在教材設計上一是讓學生經(jīng)歷描點畫圖過程，歸納并掌握所有正比例函數(shù)的圖像都是直線這一共性，二是讓學生在畫圖比較中認識正比例函數(shù)的增減性與K的關(guān)系，以及增減性所對應的圖像特征，教材通過一個例題和一個“做一做”活動，讓學生親身感受正比例函數(shù)圖像是一條直線，同時在通過一個“議一議”活動讓學生思考圖像上的點和滿足函數(shù)關(guān)系的點之間的對應關(guān)系，進一步明確了正比例函數(shù)的圖象是直線，這樣實際上讓學生感受到正比例函數(shù)的表達式和圖像是完全對等的，既為后續(xù)學習一般的一次函數(shù)、二元一次方程組等知識打下基礎，同時也是力圖盡早發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識，明晰了占比例函數(shù)是過原點的直線之后，再通過一個做一做鞏固正比例函數(shù)的圖像，進而討論K對函數(shù)圖像的影響。這樣安排體現(xiàn)了一種重要的思考問題、研究問題、解決問題的方法，即當我們思考研究一個較為復雜的問題時，先從它的簡單情形開始?！兑淮魏瘮?shù)的圖象（1）》評測練習1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過象限，隨的增大而；2.在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大體位置是（）A．B．C．D．3．關(guān)于函數(shù)y=，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，2）B．函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限C．y隨x的增大而減小D．y隨x的增大而增大4．當x＜0時，函數(shù)y=2x的圖象在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），那么k的值等于．提高題6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＞y2 D．當x1＜x2時，y1＜y2《一次函數(shù)的圖象（1）》課后反思本節(jié)課整體來說順暢、自然。先從回憶上節(jié)課所學內(nèi)容開始，通過列表的方式將實現(xiàn)了表達式與表格的互相轉(zhuǎn)化，請接著提出問題，怎樣將表達式法轉(zhuǎn)化為圖像呢？讓學生經(jīng)歷列表描點畫圖等一系列的過程，體會研究函數(shù)圖像的一般步驟。通過學生自己動手進行的一系列活動，充分發(fā)揮了學生的主體作用。課上學生的活動有搶答、小組合作等方式，活動多樣化，充分調(diào)動了學生的積極性。課上的練習題設計分層次，使做題速度快的同學在課上不閑著、有拓展。最后的提高練習既是對正比例函數(shù)性質(zhì)的鞏固也是對本節(jié)課的提升。從最后的課后測評也可以看出本節(jié)課取得了較好的效果，98%的同學掌握了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，但是有極個別同學會有判斷錯誤，需要單獨進行輔導。一次函數(shù)的圖象（1）課標分析對于一次函數(shù)的圖象第一課時，《課程標準（2011年版）》規(guī)定，能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式Y(jié)＝KX+b，（k≠0）探索并理解k>0,k<0和時時，圖象的變化情況。正比例函數(shù)是學生接觸的第一個函數(shù)，從正比例函數(shù)開始，