高考物理總復習第二節(jié)電場的能的性質課件-A3演示文稿設計與制作

高考物理總復習第二節(jié)電場的能的性質課件-A3演示文稿設計與制作第二節(jié)電場的能的性質

課堂互動講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練第二節(jié)電場的能的性質基礎知識梳理基礎知識梳理一、電場力做功和電勢能的變化1．電場力做功：在電場中移動電荷時，電場力做的功只與起始位置和終止位置有關，與電荷經(jīng)過的______無關．2．電勢能：電荷在電場中也具有勢能，叫做電勢能，用Ep表示．3．電場力做功與電勢能的關系(1)靜電力做的功等于電勢能的______量，即WAB＝EpA－EpB.路徑減少(2)電荷在某點具有的電勢能等于靜電力把它從該點移動到_______位置時所做的功．即電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷________的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．二、電勢、等勢面、電勢差1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的_______與它的________的比值．(2)表達式：φ＝.零勢能無限遠處電勢能電荷量2．等勢面(1)定義：電場中_________的各點構成的面．(2)特點：①在等勢面上移動電荷，電場力不做功．②等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向____．③電場線總是由________的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密)．電勢相同垂直電勢高⑤任意兩等勢面不相交．3．電勢差(1)定義：電場中兩點間_______的差值．(2)表達式：UAB＝φA－φB.(3)電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿_________的距離的乘積，即UAB＝Ed.特別提示：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關，但電勢是相對量，電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關，而電勢差是絕對量，與零電勢點的選取無關．電勢電場方向三、靜電平衡導體的特點1．導體內部場強處處為零；2．導體是一等勢體，表面為一等勢面．特別提示：導體表面尖銳處，電荷分布密集，場強大．課堂互動講練一、電場力做功和電場中的功能關系1．電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Flcosθ計算，此公式只適用于勻強電場．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移.(2)由電場力做功與電勢能改變的關系計算：W＝－ΔEp＝qU.計算時有兩種方法：①三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值．然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功．②代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.特別提醒：應用WAB＝qUAB計算電場力的功時，可將q、UAB的正負號一起代入，計算出WAB的正負；也可只代入q、UAB的絕對值，然后根據(jù)電荷的性質，電場力的方向和電荷移動方向判斷出功的正負．2．功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；(4)所有力對物體所做的功，等于物體動能的變化．即時應用

(即時突破，小試牛刀)1.(2011年山東泰安模擬)如圖6－2－1為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點．在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是(

)圖6－2－1A．粒子帶負電B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5JC．粒子在A點的動能比在B點少0.5JD．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J解析：選D.粒子從A點運動到B點，電場力做正功，且沿著電場線，故粒子帶正電，所以A錯誤；粒子從A點運動到B點，電場力做正功，電勢能減少，故粒子在A點的電勢能比在B點多1.5J，故B錯誤；由動能定理，WG＋W電＝ΔEk，－2.0J＋1.5J＝EkB－EkA，所以C錯誤；由其他力(在這里指電場力)做功等于機械能的增加，所以D正確．二、電勢高低及電勢能大小的比較方法1．比較電勢高低的幾種方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(2)判斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮遠處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負電荷周圍電勢為負值，且離負電荷近處電勢低．2．電勢能大小的比較方法(1)場源電荷判斷法①離場源正電荷越近，試探正電荷的電勢能越大，試探負電荷的電勢能越小．②離場源負電荷越近，試探正電荷的電勢能越小，試探負電荷的電勢能越大．(2)電場線判斷法①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大．②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減?。?3)做功判斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．特別提醒：(1)電勢差的正負表示兩點電勢的相對高低．(2)電場線或等差等勢面越密的地方電場強度越大，但電勢不一定越高．即時應用

(即時突破，小試牛刀)2.(2010年高考山東卷)某電場的電場線分布如圖6－2－2所示，下列說法正確的是(

)圖6－2－2A．c點電場強度大于b點電場強度B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢C．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D．若在d點再固定一點電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減少解析：選BD.c點所在處的電場線比b點稀疏，所以Ec＜Eb，故選項A錯誤；沿電場線方向電勢降低，所以φa＞φb，故選項B正確；a到b的電場線是曲線，試探電荷所受的電場力沿電場線的切線方向，因此試探電荷不可能沿電場線由a運動到b，故選項C錯誤；將試探電荷＋q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減少，故選項D正確．三、電場強度、電勢、電勢差、電勢能的對比電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場力的性質描述電場能的性質描述電場能的性質描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領定義E＝

φ＝

(Ep為電荷的電勢能)UAB＝Ep＝qφ矢標性矢量，方向為正電荷的受力方向標量，但有正負，正負只表示高低標量，但有正負，正負只反映A、B兩點電勢的高低標量，但有正負，正負只表示大小決定因素場強由電場本身決定，與試探電荷無關電勢由電場本身決定，與試探電荷無關，其大小與參考點的選取有關，有相對性由電場本身兩點間的差異決定，與試探電荷無關，與參考點選取無關由電荷量和該點電勢二者共同決定，與參考點選取有關關系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零零場強區(qū)域兩點間的電勢差一定為零，電勢差為零的區(qū)域場強不一定為零電場強度為零，電勢能不一定為零；電勢能為零，電場強度不一定為零聯(lián)系勻強電場中：UAB＝Ed(d為AB間沿電場方向的距離)；電勢沿場強方向降低最快；關系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB特別提醒：電場力的功、電勢能、電勢及電勢差都是標量，它們的正負意義不全相同，應用時注意區(qū)分，而矢量的正負一定表示該量的方向．即時應用

(即時突破，小試牛刀)3.(2010年高考大綱全國卷Ⅰ)關于靜電場，下列結論普遍成立的是(

)A．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低B．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關C．在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向D．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零解析：選C.電勢的高低與電場強度的大小無關，A錯；電場中任意兩點間的電勢差不僅與這兩點的場強有關，還與這兩點沿電場線方向的距離有關，B錯；在D項中，初、末位置場強為零，中間某段場強可能不為零，電場力做功不一定為零，D錯；只有C項正確．經(jīng)典題型探究題型一有關軌跡類問題的分析例1(2009年高考全國卷Ⅱ)圖6－2－3中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線．兩粒子M、N質量相等，所帶電荷量的絕對值也相等．現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點．已知O點電勢高于c點．若不計重力，則(

)A．M帶負電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零圖6－2－3【解析】因O點電勢高于c點，故場強方向向下，由軌跡彎曲方向知M帶正電、N帶負電，A選項錯誤；因UaO＝UOc，利用動能定理得：a、c兩點速度大小相同，B選項正確；N從O到a過程電場力做正功，C選項錯誤；O、b在同一等勢面上，電場力做功為零，D選項正確．【答案】

BD【規(guī)律總結】

解決此類問題的關鍵是弄清電場的方向和電荷的正負．變式訓練1

(2011年東陽中學檢測)如圖6－2－4所示，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AO>OB.一帶負電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實線所示，設M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為φM、φN.下列判斷中正確的是(

)圖6－2－4A．B點電荷一定帶正電B．EM<ENC．φM>φND．此試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能解析：選AB.由軌跡可見，電場力偏右，說明B一定帶正電，A對；題中所述等量異種電荷，對M、N兩點電勢和場強就較容易判斷，M點電勢低，場強小，但負電荷在M點電勢能大，所以B正確，C、D錯誤．如圖6－2－5所示，虛線方框內有一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點．已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線．若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏特的功？題型二等分法求電勢例2圖6－2－5【思路點撥】

由于電場線與等勢面垂直，而且在勻強電場中與等勢點連線垂直的線一定是電場線．電勢相等的點可以根據(jù)勻強電場電勢均勻降低的特點，把線段【解析】如圖6－2－6所示，用虛線連接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC線段分為三等份，得D點的電勢φD＝6V，圖6－2－6連接DB，則DB為一條等勢線，可以畫出與等勢線垂直的電場線，如圖中實線所示，電勢降低的方向為場強方向．將一電子從A點移到B點，電場力做的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如圖6－2－6所示－6eV【方法技巧】

用“等分法”求該等勢點，一般先連接電勢最高最低點成線段，然后在這條線段上找與另一點等勢的點．變式訓練2

如圖6－2－7所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可推斷D點電勢φD是多少？圖6－2－7解析：法一：運用等勢面跟電場線垂直，勻強電場的等勢面和電場線都是等間距的平行的直線，可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C、D四點對應電勢相等的點，由此確定與D點等勢的電勢，從而確定D點的電勢．法二：由勻強電場的特點知，在勻強電場中，相互平行的相等的線段的兩端點電勢差相等，故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：9V如圖6－2－8所示，在O點放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求：題型三電場中的能量問題例3圖6－2－8(1)小球通過C點的速度大小．(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量．【規(guī)律總結】在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒，有時也會用到功能關系．應用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．應用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉化．應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系．變式訓練3如圖6－2－9所示，虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26eV和5eV.當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應為(

)圖6－2－9A．8eV

B．13eVC．20eVD．34eV解析：選C.由于正電荷由a到b動能減小了21eV，而電場中機械能和電勢能總和不變，故在等勢面3的動能應為12eV，總能量為12eV＋0＝12eV.當在所求位置時，因為電勢能為－8eV，所以動能為12eV－(－8eV)＝20eV，故應選C.(滿分樣板15分)(2011年杭州十四中檢測)一長為L的細線，上端固定，下端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖6－2－10所示的水平向右的勻強電場中，開始時，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當細線轉過60°角時，小球到達B點速度恰好為零．試求：題型四力電綜合問題分析例4圖6－2－10(1)AB兩點的電勢差UAB；(2)勻強電場的場強大??；(3)小球到達B點時，細線對小球的拉力大?。舅悸伏c撥】對帶電小球由A到B的過程應用動能定理可求出AB間的電勢差UAB，再根據(jù)U＝Ed可求出電場強度；由小球到達B點時的速度為零，沿半徑方向的合力為零可求出細線對小球的拉力．圖6－2－11【易誤警示】

小球到達B點的速度為零，但不是平衡狀態(tài)．由B點小球合力為零求出電場強度的大小，再求電勢差的大小，是解答此題時常見的錯誤．感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設計與制作信息技術2.0微能力認證作業(yè)中小學教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學總復習第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結論推理論證成立充分條件內容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設原命題_______

(即在原命題的條件下，結論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因導果”，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導出所證結論的真實性．用綜合法證明的邏輯關系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學定義、定理、公理等，B為要證結論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結論出發(fā)，探求使結論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結論；(2)假定所要證的結論不成立，而設結論的反面成立(否定結論)；(3)從假設和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設”錯誤．既然結論的反面不成立，從而證明了原結論成立(結論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當一個命題的結論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時，宜用反證法來證，反證法的關鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點．分析法思考起來比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結論，較簡潔地解決問題，但不便于思考．實際證題時常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來．2．利用反證法證明數(shù)學問題時，要假設結論錯誤，并用假設命題進行推理，沒有用假設命題推理而推出矛盾結果，其推理過程是錯誤的．3．用分析法證明數(shù)學問題時，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個明顯成立的結論P，再說明所要證明的數(shù)學問題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問題(1)必須先否定結論，即肯定結論的反面，當結論的反面呈現(xiàn)多樣性時，必須羅列出各種可能結論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結論進行推理，即應把結論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進行推證，否則，僅否定結論，不從結論的反面出發(fā)進行推理，就不是反證法；(3)推導出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設矛盾，有的與事實矛盾等，推導出的矛盾必須是明顯的．2．常見的“結論詞”與“反設詞”原結論詞反設詞原結論詞反設詞至少有一個一個也沒有對所有x成立存在某個x不成立至多有一個至少有兩個對任意x不成立存在某個x成立至少有n個至多有n－1個p或q綈p且綈q至多有n個至少有n＋1個p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識交匯點處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學基本概念的同時，注重考查等價轉化、分類討論思想以及學生的邏輯推理能力．預測2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點，偶爾會出現(xiàn)反證法證明的題目，重點考查運算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點評】本題考查了數(shù)列的計算及反證法的證明，試題為中高檔題，易誤點為：一是不能轉化為新數(shù)列；二是求bn時出錯或化簡不到位；三是知道(2)問用反證法，但找不出矛盾問題．名師預測答案：B2．命題“關于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的結論的否定是(

)A．無解 B．兩解C．至少兩解 D．無解或至少兩解答案：D答案：C答案：至少有一個感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設計與制作信息技術2.0微能力認證作業(yè)中小學教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學總復習第課時直接證明與間接證明文-A3演示文稿設計與制作第6課時直接證明與間接證明第6課時直接證明與間接證明考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結論推理論證成立充分條件內容綜合法分析法文字語言因為…所以…或由…得…要證…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實際上是尋找它的必要條件．分析法的特點是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實際上是尋求它的充分條件．在解決問題時，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設原命題_______

(即在原命題的條件下，結論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點一考點突破綜合法是“由因導果”，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導出所證結論的真實性．用綜合法證明的邏輯關系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學定義、定理、公理等，B為要證結論)，它的常見書面表達是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結論出發(fā)，探求使結論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導時，可以考慮用分析法．反證法考點三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結論；(2)假定所要證的結論不成立，而設結論的反面成立(否定結論)；(3)從假設和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實相矛盾或自相矛盾(推導矛盾)；(4)因為推理正確，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設”錯誤．既然結論的反面不成立，從而證明了原結論成立(結論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點評】當一個命題的結論是以“至多”、“至少”、“